工程數學考試(編輯修改稿)
2024-08-31 15:57 本頁面
【文章內容簡介】 家布朗在顯微鏡下觀察漂浮在液面上的微小粒子，發(fā)現它們不斷地進行雜亂無章的運動，這種現象后來稱為布朗運動。根據愛因斯坦1905年提出的理論，微粒的這種運動是由于受到大量的隨機的相互獨立的分子碰撞的結果。由中心極限定理可知，位移W(t)W(s)為正態(tài)分布。其次，由于微粒的運動是由液體分子不規(guī)則碰撞而引起。因此，在不相重疊的時間間隔內，碰撞的次數、大小和方向是相互獨立的，即W(t)具有獨立的增量。另外，液面處于平靜狀態(tài)說明粒子在一段時間上位移的概率分布只依賴于這段時間的長度，而與觀察的起始時刻無關，即W(t+h)W(s+h) 與W(t)W(s)具有相同的分布。
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