工程數(shù)學考試(編輯修改稿)
2024-08-31 15:57 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 家布朗在顯微鏡下觀察漂浮在液面上的微小粒子，發(fā)現(xiàn)它們不斷地進行雜亂無章的運動，這種現(xiàn)象后來稱為布朗運動。根據(jù)愛因斯坦1905年提出的理論，微粒的這種運動是由于受到大量的隨機的相互獨立的分子碰撞的結(jié)果。由中心極限定理可知，位移W(t)W(s)為正態(tài)分布。其次，由于微粒的運動是由液體分子不規(guī)則碰撞而引起。因此，在不相重疊的時間間隔內(nèi)，碰撞的次數(shù)、大小和方向是相互獨立的，即W(t)具有獨立的增量。另外，液面處于平靜狀態(tài)說明粒子在一段時間上位移的概率分布只依賴于這段時間的長度，而與觀察的起始時刻無關(guān)，即W(t+h)W(s+h) 與W(t)W(s)具有相同的分布。
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