【文章內(nèi)容簡介】 , ∴ 數(shù)列 ??nS 是等比數(shù)列 . 4?? 分 （ 2） ??nS 的首項為 1，公比為 a ， 1?? nn aS .當 2?n 時 , 21 )1( ?? ???? nnnn aaSSa , ∴??? ?? ?? ? 2,)1( 1,1 2 naa na nn. 當 1?n 時 , 2 21312 3 3 1 3 3 3[ ( ) ]2 2 2 2 4 8n aa aaA a a a? ? ??? ? ? ? ? ? ? ?,此時 1?? naA .…6 分 當 2?n 時 , 12121 )1(2 )1()1(2 ????? ?????????? nnnnnnn aaaaaaaaaaA 2)1(2 )12()1( 2322 ?? ?????? nn aaaaaa .∵ nS 恒為正值 ∴ 0?a 且 1?a , 若 10 ??a ,則 01 ?? ?naA ,若 1.?a ,則 01 ?? ?naA .綜上可得 ,當 1?n 時 , 1?? naA ； 當 2?n 時，若 10 ??a ，則 1?? naA ，若 1.?a ,則 1?? naA . 10?? 分 高考搶分大演練 三 (0510) 若 0, ,a b c a b? ? ? 的夾角為 060, ,ab 的模分別為 3和 4，則 c 的模為 已知數(shù)列 ??na 是等差數(shù)列， 10 1010 , 70 ,aS??則其公差 d= 已知 (1 , 1 ) , ( 1 , 2 ) , ,O A O B O A O B? ? ? 以為邊作平行四邊形 OACB，則 OC AB與 的夾角的余弦為 若 [ , )62???? ，則直線 2 co s 3 1 0xy? ? ? ? ?的傾斜角的取值范圍 是 (1)函數(shù) y=x+ 162x+(x－ 2)的最小值 。 (2)已知 x45 , 則 y=4x－ 1+ 145x 的最大值 . (1)已知 x0 , y0 , 且 5x+7y=20 , 則 xy 的最大值 (2)已知 x , y∈ R+ 且 x+2y=1 , 則 11xy+的最小值 . 已知圓 0442: 22 ????? yxyxC ，存在斜率為 1 的直線 l ，使 l 被圓 C 截得的弦 AB，以 AB 為直徑的圓經(jīng)過原點，則直線 l 的方程為 函數(shù) 3)4c o s (222s in)( ???? xxxf ?的最小值為 已知 , g, g ??? cba ，則 a ,b,c 的大小關(guān)系為 已知函數(shù)??????????0,)2(0,1)( 2xeaxaxxfax是 R 上的單調(diào)函數(shù)，則實數(shù) a 取值范圍 1若不等式 )1,0(2s inlo g ??? aaxxa 對任意 )4,0( ??x 都成立，則 a 的取值范圍 1 已知函數(shù) 73( ) s i n ( ) c o s ( )44f x x x??? ? ? ?， x? R． (1) 求 ()fx的最小正周期和最小值； (2) 已知 4cos( ) 5????， 4cos( ) 5??? ?? ， 0 2???? ? ? ．求 ()f? 的值． 1 如圖，在四棱錐 P ABCD? 中， PD? 平面 ABCD ，四邊形 ABCD 是菱形， 6AC? ， 63BD? ，E 是 PB 上任意一點 ． (1) 求證： AC DE? ； (2) 當 AEC? 面積的最小值是 9 時， 證明 EC? 平面PAB ． CA BDPE 1 如圖，已知：橢圓 M 的中心為 O，長軸的兩個端點為 A、 B，右焦點為 F， AF=5BF．若橢圓 M 經(jīng)過點 C， C 在 AB 上的射影為 F，且△ ABC 的面積為 5． （Ⅰ）求橢圓 M 的方程； （ Ⅱ ）已知圓 O： 22+xy=1， 直線 :l mx ny? =1，試證明：當點 P(m， n)在橢圓 M 上運動時，直線 l與圓O 恒相交；并求直線 l 被圓 O 截得的弦長的取值范圍． （Ⅰ）由題意設(shè)橢圓方程為 221xyab??，半焦距為 c， 由 AF=5BF，且 AF=a+c,BF=a— c，∴ a+c=5（ ac），得 2a=3c.（ 1）由題意 CF⊥ AB，設(shè) 點 C 坐標（ c， y）， C 在 M 上，代入得 2 2 2 22222()(1 )c a cyb aa?? ? ? ∴ 22acy a?? ． 由△ ABC 的面積為 5，得x O F AF1 B C y 221 252 aca a?? ? ?， 22ac? =5.（ 2） 解（ 1）（ 2）得 a=3， c=2. ∴ 2 2 2b a c??=9— 4=5．∴所求橢圓 M 的方程為： 22195xy??． (Ⅱ ) 圓 O 到直線 :l mx ny? =1 距離 d=221mn? ，由點 P(m,n)在橢圓 M 上，則 22195mn??，顯然22mn??2295mn? ，∴ 22mn??1， 22mn? 1, ∴ d =221mn? 1， 而 圓 O 的半徑為 1，直線 l 與圓 O 恒相交． 弦長 t=2 21 d? =22211 mn? ?,由 22195mn??得 22 5(1 )9mn ?? ， ∴2 2 2194 4 5m n m???, t=2291 4 45m? ?, ||ma? ，∴ 209m??， 245 4 45 81m? ? ?，∴24 9 815 4 4 5 9m? ? ?? ，弦長 t 的取值范圍是 [ 4 5 4 2,53]． 高考搶分大演練 三 (0512) 如果曲線 xxy ?? 4 在點 P 處的切線的切線垂直于直線 ,31xy ?? 那么點 P 的坐標為 若 ]2,2[, ???? ?? ，且 0s ins in ?? ???? ，則下面結(jié)論正確的是 (1) 。??? (2) 。0???? (3) 。??? (4) 22 ?? ? 過曲線 )0(2 ?? aaxy 上任意一點處的切線，與兩坐標軸構(gòu)成的直角三角形的面積是 設(shè)等差數(shù)列 }{na 的前 n 項和 nS ，若 ,42,12 63 ?? SS 則 ??? 121110 aaa 已知兩個等差數(shù)列 }{na 和 }{nb 的前 n 項和分別為 nA 和 nB ，且112 ??? nnBAnn，則 ?99ba 已知拋物線 )0(22 ?? ppxy 的準線與圓 07622 ???? xyx 相切，則 p 的值為 已知向量 )2,1(),1(),1,2( ?????? cmba ，若 cba ||)( ? ，則 m= 等比數(shù)列 }{na 的公比 0?q ，已知 nnn aaaa 2,1 122 ??? ?? ，則 }{na 的前 2020 項和等于 已知數(shù)列 }{na 的前 n 項和 nS ，且 nn anS ?? 2 ，則數(shù)列 }{na 的通項公式是 在所有棱長都相等的斜三棱柱 ABC DEF? 中，已知 BF AE? ， BF CE O? ，且 AB AE? ，連接 AO ． （ 1）求證： AO? 平面 FEBC ； （ 2）求證：四邊形 BCFE 為正方形． A O F E D C B 第 10 題圖 1已知向量 (cos ,sin )a ??? ， (cos ,sin )b ??? ， 255ab?? ． （Ⅰ）求 cos( )??? 的值； （Ⅱ）若 02????， 02? ????，且 5sin13???，求 sin? 的值 1 已知函數(shù) )0(21)(,ln)( 2 ???? abxaxxgxxf （ 1）若 2??a 時，函數(shù) )()()( xgxfxh ?? 在定義域內(nèi)是增函數(shù)，求 b 的取值范圍； （ 2）在（ 1）的結(jié)論下，設(shè)函數(shù) ]2ln,0[,)( 2 ??? xbeexu xx ，求 )(u 的最小值 高考搶分大演練 三 (0514) 直線 30x ay? ? ? 與直線 4 6 0ax y? ? ? 平行的充要條件是 ． 設(shè)等比數(shù)列 ??na 的前 n 項和為 nS ，若 3 6 9S S S??，則數(shù)列 ??na 的公比 q 是 ． 如圖，沿田字型的路線從 A 往 N 走，且只能向右或向下走， 隨機地選一種走法，則經(jīng)過點 C 的概率是 ． 實數(shù) x 滿足 3log 1 sinx ??? ，則 | 1| | 9|xx? ? ? 的值為 ． 與拋物線 2yx? 有且僅有一個 公共 點，并且過點 ? ?1,1 的直線方程為 ． 空間三條直線中，任何兩條不共面，且兩兩互相垂直，另一條直線 l 與這三條直線所成的角均為 ? ，A B C D E F S N M 第 3 題圖 則 tan?? ． 將函數(shù) 5sin 2yx??????????的圖象向左平移至少 個單位，可得一個偶函數(shù)的圖象． 設(shè) }{na 是等比數(shù)列，則“ 321 aaa ?? ”是“數(shù)列 }{na 為遞增數(shù)列”的 條件 若關(guān)于 x的不等式 0)21(212 ??? nxx 對任意正整數(shù) n 在 ),( ????x 上恒成立，則實數(shù) ? 的取值范圍是 有限數(shù)列 nn SaaaA ),( 21 ???? 為其前 n項的和，定義 n SSS n?????? 21 為數(shù)列 A的“凱森和”， 若有 99 項的數(shù)列 ),( 9921 aaa ??? 的“凱森和”為 1000，則有 100項的數(shù)列 ),1( 9921 aaa ??? 的“凱森和”為 1已知數(shù)列 }{na 滿足 ),2)(1(lo g,1 *1 Nnnnaa nn ????? ，定義：使乘積 kaaaa ???321 為正整數(shù)的k 叫做和諧數(shù)，則在區(qū)間 ]2020,1[ 內(nèi)所有的和諧數(shù)的和為 1已知 ???? ??? 4,1312)4c o s ( 是第一象限角，則)4sin()22sin(?????? 的值為 1已知函數(shù) .s in22s in3)( 2 xxxf ?? （ 1）求函數(shù) )(xf 的零點的集合； （ 2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （ 3）若 )2,0[ ??x 的值域 1 如圖，四棱錐 ABCDP? 中， PA ⊥平面 ABCD ，底面 ABCD 為直角梯形， ??ABC o90??BAD ，BCAD? ． E ， F 分別 為 棱 AB ， PC的 中點 . （ Ⅰ ）求證： ?PE BC； （ Ⅱ ）求證： PADEF 平面// ； 1甲方是一農(nóng)場，乙方是以工廠，由于乙方生產(chǎn)需占用甲方的資源，因此甲方有權(quán)向乙方索賠以彌補經(jīng)濟損失并獲得一定凈收入，在乙方不賠付的情況下，乙方的年利潤 x(元 )與年產(chǎn)量 t（噸）滿足函數(shù)關(guān)系： .2020 tx? 若乙方每生產(chǎn)一噸產(chǎn)品必須賠付甲方 s 元（以下稱 s 為賠付價格）。 （ 1）將乙方的年利潤 w（元）表示為年產(chǎn)量 t（噸）的函數(shù)，并求出乙方獲得最大利潤的年產(chǎn)量； （ 2）甲方每年受乙 方生產(chǎn)影響的經(jīng)濟損失金額 ty? （元），在乙方按照獲得最大利潤的產(chǎn)量進行生產(chǎn)的前提下，甲方要想在索賠中獲得最大凈收入，應向乙方要求的賠付價格 s 是多少？ 若不等式組??? ??? ?? )1(2 2|