freepeople性欧美熟妇, 色戒完整版无删减158分钟hd, 无码精品国产vα在线观看DVD, 丰满少妇伦精品无码专区在线观看,艾栗栗与纹身男宾馆3p50分钟,国产AV片在线观看,黑人与美女高潮,18岁女RAPPERDISSSUBS,国产手机在机看影片

正文內(nèi)容

20xx年高考數(shù)學(xué)題分類匯編函數(shù)與導(dǎo)數(shù)(編輯修改稿)

2025-02-10 20:11 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 84.【2014重慶卷(理16)】若不等式對任意實數(shù)恒成立,則實數(shù)的取值范圍是____________.【答案】85.【2014廣東卷(理11)】曲線在點處的切線方程為 ?!敬鸢浮?6.【2014廣東卷(文11)】曲線在點處的切線方程為 .【答案】三、解答題87.【2014全國卷Ⅰ(理21)】(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù),曲線在點(1,處的切線為. (Ⅰ)求; (Ⅱ)證明:.【解析】 ……5分 ……8分 ……12分88.【2014全國卷Ⅰ(文21)】設(shè)函數(shù),曲線處的切線斜率為0(Ⅰ)求b;(Ⅱ)若存在使得,求a的取值范圍。【解析】,由題設(shè)知,解得. ……4分(II)的定義域為,由(1)知,(ⅰ)若,則,故當(dāng)時,在單調(diào)遞增,所以,存在,使得的充要條件為,即,解得.(ii)若,則,故當(dāng)時,;當(dāng)時,在單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增.所以,存在,使得的充要條件為,而,所以不合題意.(iii)若,則.綜上,a的取值范圍是. ……12分89.【2014全國卷Ⅱ(理21)】已知函數(shù)=(Ⅰ)討論的單調(diào)性;(Ⅱ)設(shè),當(dāng)時,,求的最大值;(Ⅲ)已知,估計ln2的近似值()【解析】(1)(2)(Ⅲ)由(Ⅱ)知,. 當(dāng)b=2時,>0;>>; 當(dāng)時, =<0, << .90.【2014全國卷Ⅱ(文21)】已知函數(shù),曲線在點處的切線與軸交點的橫坐標(biāo)為.(1) 求;(2) 證明:當(dāng)時,曲線與直線只有一個交點.【解析】(I)=,.曲線在點(0,2)處的切線方程為。由題設(shè)得,所以a=1. (Ⅱ)由(I)知, 設(shè)由題設(shè)知. 當(dāng)≤0時,單調(diào)遞增,所以=0在有唯一實根。當(dāng)時,令,則。 ,在單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增,所以 所以在沒有實根.綜上,=0在R有唯一實根,即曲線與直線只有一個交點。91.【2014全國大綱卷(理22)】(本小題滿分12分)函數(shù).(1)討論的單調(diào)性;(2)設(shè),證明:.【解析】(I)的定義域為.(i)當(dāng)時,若,則在上是增函數(shù);若則在上是減函數(shù);若則在上是增函數(shù).(ii)當(dāng)時,成立當(dāng)且僅當(dāng)在上是增函數(shù).(iii)當(dāng)時,若,則在是上是增函數(shù);若,則在上是減函數(shù);若,則在上是增函數(shù).(II)由(I)知,當(dāng)時,在是增函數(shù).當(dāng)時,即.又由(I)知,當(dāng)時,在上是減函數(shù);當(dāng)時,即.下面用數(shù)學(xué)歸納法證明.(i)當(dāng)時,由已知,故結(jié)論成立;(ii)假設(shè)當(dāng)時結(jié)論成立,即.當(dāng)時,即當(dāng)時有,結(jié)論成立.根據(jù)(i)、(ii)知對任何結(jié)論都成立.92.【2014全國大綱卷(文21)】函數(shù)f(x)=ax3+3x2+3x(a≠0).(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,2)是增函數(shù),求a的取值范圍.【解析】(1),的判別式△=36(1a).(i)若a≥1,則,且當(dāng)且僅當(dāng)a=1,x=1,故此時f(x)在R上是增函數(shù).(ii)由于a≠0,故當(dāng)a1時,有兩個根:,若0a1,則當(dāng)x∈(-,x2)或x∈(x1,+)時,故f(x)在(-,x2),(x1,+)上是增函數(shù);當(dāng)x∈(x2,x1)時,故f(x)在(x2,x1)上是減函數(shù);(2)當(dāng)a0,x0時, ,所以當(dāng)a0時,f(x)在區(qū)間(1,2)是增函數(shù).若a0時,f(x)在區(qū)間(1,2)是增函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)且,解得.綜上,a的取值范圍是.93.【2014山東卷(理20)】設(shè)函數(shù)(為常數(shù),是自然對數(shù)的底數(shù)).(Ⅰ)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(Ⅱ)若函數(shù)在內(nèi)存在兩個極值點,求的取值范圍.【解析】(1),當(dāng)時,令,得,函數(shù)在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增;(2)令,則,令,得。由于,綜上知的取值范圍是。94.【2014山東卷(文20)】(本小題滿分13分)設(shè)函數(shù) ,其中為常數(shù).(I)若,求曲線在點處的切線方程;(II)討論函數(shù)的單調(diào)性.【解析】⑴由題意知時,. 此時,可得。 所以在 處的切線方程為 ⑵函數(shù)的定義域為. 。 當(dāng),函數(shù)在上單調(diào)遞增;當(dāng)時,令。由于,①當(dāng)時,,函數(shù)在上單調(diào)遞減;②當(dāng)時,,則,函數(shù)在上單調(diào)遞減;③當(dāng)時,設(shè)是函數(shù)的兩個零點,則,由。所以 時,,函數(shù)單調(diào)遞減; 時, ,函數(shù)單調(diào)遞增; 時,函數(shù)單調(diào)遞減。綜上所述:當(dāng)時,函數(shù)在(0,+)上單調(diào)遞增加;當(dāng)時,函數(shù)在(0,+)上單調(diào)遞減;當(dāng)時,在,上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增。95.【2014江蘇卷(19)】(本小題滿分16分)已知函數(shù),其中e是自然對數(shù)的底數(shù). (1)證明:是R上的偶函數(shù);(2)若關(guān)于的不等式≤在上恒成立,求實數(shù)的取值范圍;(3)已知正數(shù)滿足:存在,并證明你的結(jié)論.【解析】本小題主要考查初等函數(shù)的基本性質(zhì)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識,考查綜合運用數(shù)學(xué)思想 .(1),∴是上的偶函數(shù)(2)由題意,即∵,∴,即對恒成立令,則對任意恒成立∵,當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立∴(3),當(dāng)時,∴在上單調(diào)增令,∵,∴,即在上單調(diào)減∵存在,使得,∴,即∵設(shè),則當(dāng)時,單調(diào)增;當(dāng)時,單調(diào)減因此至多有兩個零點,而∴當(dāng)時,;當(dāng)時,;當(dāng)時,.96.【2014安徽卷(理19,文20)】(本小題滿分13分)設(shè)函數(shù),其中.(Ⅰ)討論在其定義域上的單調(diào)性;(Ⅱ)當(dāng)時,求取得最大值和最小值時的的值.【解析】(Ⅰ)的定義域為, 令得所以當(dāng)或時;當(dāng)時故在和內(nèi)單調(diào)遞減,在內(nèi)單調(diào)遞增。(Ⅱ)∵,∴(1)當(dāng)時,由(Ⅰ)知在上單調(diào)遞增∴在和處分別取得最小值和最大值。(2)當(dāng)時,由(Ⅰ)知在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減∴在處取得最大值又∴當(dāng)時在處取得最小值 當(dāng)時在和處同時取得最小值當(dāng)時,在取得最小值。97.【2014浙江卷(理20)】已知函數(shù) (Ⅰ)若在上的最大值和最小值分別記為,求 (Ⅱ)設(shè),若對恒成立,求得取值范圍. (2) 98.【2014浙江卷(文21)】已知函數(shù),若在上的最小值記為.(1)求;(2)證明:當(dāng)時,恒有.【解析】本題主要考查函數(shù)最大(最小)值的概念 、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性等基礎(chǔ)知識,同時考查推理論證、分類討論、分析問題和解決問題等綜合解題能力。滿分15分。(1)因為,①當(dāng)時,若,則,故在上是減函數(shù);若,則,故在上是增函數(shù);所以,.②當(dāng),則,,故在上是減函數(shù),所以,綜上所述,.(2)令,①當(dāng)時,若,得,所以在上是增函數(shù),所以在上的最大值是,且,所以,故.若,則,所以在上是減函數(shù),所以在上的最大值是,令,則,所以在上是增函數(shù),所以即,故,②當(dāng)時,所以,得,此時在上是減函數(shù),因此在上的最大值是,故,綜上所述,當(dāng)時恒有.99.【2014北京卷(理18,文8)】已知函數(shù),(1)求證:;(2)若在上恒成立,求的最大值與的最小值.【解析】(I)由得
點擊復(fù)制文檔內(nèi)容
試題試卷相關(guān)推薦
文庫吧 www.dybbs8.com
備案圖片鄂ICP備17016276號-1