20xx高考數(shù)學壓軸題匯編-31套(歷年真題和各省知名中學36215806(編輯修改稿)
2025-02-10 20:01 本頁面
【文章內容簡介】 ，………7分則， 上的點使四邊形為平行四邊形的充要條件是，即且，又，所以可得，…………9分可得，即或．當時，直線方程為；當時，直線方程為．高☆考♂資♀源€……………………12分高考數(shù)學壓軸題練習14，且．(Ⅰ)求函數(shù)的解析式；(Ⅱ)解不等式；(Ⅲ)若在上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．解：(Ⅰ)設函數(shù)的圖象上任意一點關于原點的對稱點為，則∵點在函數(shù)的圖象上∴(Ⅱ)由當時，此時不等式無解。當時，解得。因此，原不等式的解集為。（Ⅲ）①②ⅰ）ⅱ）高考數(shù)學壓軸題練習15（1）若函數(shù)在定義域內單調遞增，求的取值范圍；（2）若且關于x的方程在上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍；（3）設各項為正的數(shù)列滿足：求證：解：（1）依題意在時恒成立，即在恒成立.則在恒成立，即當時，取最小值∴的取值范圍是……（2）設則列表：173。極大值175。極小值173?！鄻O小值，極大值，又……方程在[1，4]上恰有兩個不相等的實數(shù)根. 則，得…………（3）設，則在為減函數(shù)，且故當時有.假設則，故從而即，∴…………高考數(shù)學壓軸題練習16．（1）求函數(shù)的圖像在處的切線方程；（2）設實數(shù)，求函數(shù)在上的最小值；（3）證明對一切，都有成立．解：（1）定義域為又函數(shù)的在處的切線方程為：，即……3分（2）令得當，單調遞減，當，單調遞增． …………5分（i）當時，在單調遞增，…………6分（ii）當即時，…………7分（iii）當即時，在單調遞減，………………8分(3)問題等價于證明，由(2)可知的最小值是，當且僅當時取得最小值……10分設，則，當時，單調遞增；當時單調遞減。故，當且僅當時取得最大值…………12分所以且等號不同時成立，即從而對一切，都有成立．…………13分高考數(shù)學壓軸題練習1719．（本小題滿分14分）已知函數(shù)處取得極值．（I）求實數(shù)的值；（II）若關于x的方程在區(qū)間[0，2]上恰有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)b的取值范圍；（III）證明：對任意正整數(shù)n，不等式都成立．19．解：（I）……………………………………………2分時，取得極值，…………………………………………………………………3分故，解得a=1，經(jīng)檢驗a=1符合題意．……………………………………………………………4分（II）由a=1知得令則上恰有兩個不同的實數(shù)根等價于在[0，2]上恰有兩個不同的實數(shù)根．…………………5分……………6分當上單調遞增當上單調遞減．依題意有…………………9分（III）的定義域為……………10分由（1）知………………………………………11分令（舍去），單調遞增；當x0時，單調遞減．上的最大值．（12分）（當且僅當x=0時，等號成立）………13分對任意正整數(shù)n，取得， 14分高考數(shù)學壓軸題練習18高考數(shù)學壓軸題練習1921. (本小題滿分12分) 已知橢圓（）的左、右焦點分別為，為橢圓短軸的一個頂點，且是直角三角形，橢圓上任一點到左焦點的距離的最大值為（1）求橢圓的方程；（2）與兩坐標軸都不垂直的直線：交橢圓于兩點，且以線段為直徑的圓恒過坐標原點，當面積的最大值時，求直線的方程.21.（1）由題意得，————————2分，則——————3分所以橢圓的方程為————————————4分（2）設，聯(lián)立得，——————————————————5分又以線段為直徑的圓恒過坐標原點，所以即，代入得————————————7分=9分設，則當，即時，面積取得最大值，——————————11分又，所以直線方程為——————————————12分高考數(shù)學壓軸題練習2022.(本小題滿分12分) 已知函數(shù)（1）若對任意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍；（2）當時，設函數(shù)，若，求證22.（1）————————1分，即在上恒成立設，時，單調減，單調增，所以時，有最大值————3分，所以——————————5分（2）當時，,所以在上是增函數(shù)，上是減函數(shù)——————————6分因為，所以即同理——————————————————————————8分所以又因為當且僅當“”時，取等號————————————————10分又，——————————11分所以所以所以：————————————12分高考數(shù)學壓軸題練習2123．本小題滿分12分 的內切圓與三邊的切點分別為，已知，內切圓圓心，設點的軌跡為.（1）求的方程；xyABCDE
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