江蘇無錫錫北中考模擬數(shù)學試卷含答案(編輯修改稿)
2025-02-10 18:55 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 3.(本小題滿分8分)在某小學“演講大賽”選拔賽初賽中，甲、乙、丙三位評委對小選手的綜合表現(xiàn)，分別給出“待定”（用字母W表示）或“通過”（用字母P表示）的結論．⑴請用樹狀圖表示出三位評委給小選手琪琪的所有可能的結論；⑵對于小選手琪琪，只有甲、乙兩位評委給出相同結論的概率是多少？⑶比賽規(guī)定，三位評委中至少有兩位給出“通過”的結論，則小選手可入圍進入復賽，問琪琪進入復賽的概率是多少？24.（本小題滿分8分）如圖，AB是⊙O的直徑，AM，BN分別切⊙O于點A、B，CD交AM，BN于點D、C，DO平分∠ADC．（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）若AD=4，BC=9，求⊙O的半徑R．25.（本小題滿分10分） 小明同學在研究如何在△ABC內(nèi)做一個面積最大的正方形時，想到了可以利用位似知識解決這個問題，他的做法是：（如圖1）先在△ABC內(nèi)作一個小正方形DEFG，使得頂點D落在邊AB上，頂點E、F落在邊BC上，然后連接BG并延長交AC邊于點H，作HK⊥BC，HI∥BC，再作IJ⊥BC于J，則正方形HIJK就是所作的面積最大的正方形。KJIHGFEDCBA（1)若△ABC中，AB=4，∠ABC＝60176。，∠ACB＝45176。，請求出小明所作的面積最大的正方形的邊長. (2)拓展運用：如圖2，已知∠BAC，在角的內(nèi)部有一點P，請畫一個⊙M，使得⊙M經(jīng)過點P，且與AB、AC都相切.CBA。P（注：并簡要說明畫法）26.（本小題滿分8分）老王乘坐7：00的高鐵從A地去B地開會，出發(fā)后發(fā)現(xiàn)一份重要的文件未帶，讓同事小李乘坐8:，、行駛過程中兩車都以各自的速度勻速行駛，高鐵與動車的距離為y千米，y與t的函數(shù)圖像如圖所示.（注：高鐵出發(fā)時，動車在A地；高鐵到達B地后進行補給，直至動車到達B地.）（1） 高鐵速度為 ，m= .（2） 求動車的速度.（3） 若小李當天16:00前能到達B地火車站，老王的會議就不會受影響，請通過計算說明老王的會議會不會受影響.27．（本小題滿分10）如圖，過A（1，0）、B（3，0）作x軸的垂線，分別交直線y=4﹣x于C、D兩點．拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過O、C、D三點．（1）求拋物線的表達式；（2）點M為直線OD上的一個動點，過M作x軸的垂線交拋物線于點N，問是否存在這樣的點M，使得以A、C、M、N為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求此時點M的橫坐標；若不存在，請說明理由；（3）若△AOC沿CD方向平移（點C在線段CD上，且不與點D重合），在平移的過程中△AOC與△OBD重疊部分的面積記為S，試求S的最大值．28.（本小題滿分10）在直
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