黑龍江省20xx~20xx學(xué)年度高三年級(jí)第一次模擬考試數(shù)學(xué)(理)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)(聯(lián)合體)(編輯修改稿)
2025-02-10 14:28 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 =2, b==,所以橢圓方程為 ……………………………4分(Ⅱ)①當(dāng)直線MN與x軸垂直時(shí)，直線AM方程為y=x＋2,聯(lián)立 得，解得或（舍）。此時(shí)直線MN的方程為,直線MN過(guò)x軸上一點(diǎn)Q………………6分②當(dāng)直線MN不垂直于x軸時(shí)，設(shè)直線MN的方程為y=kx＋n.則由得 (3＋4k2)x2＋8knx＋4n2－12=0. 設(shè)M(x1,y1)，N(x2,y2)，當(dāng)Δ=(8kn)2－4(3＋4k2)(4k2－12)≥0,即n2－4k2－3≤0,則有x1＋x2=, x1x2=，y1y2=, ………………8分而=(x1＋2,y1), =(x2＋2,y2),由題意可知，⊥,即=x1x2＋2(x1＋x2)＋4＋y1y2==0, ………………10分解得 n=2k或n=k.當(dāng)n=2k時(shí)，直線MN的方程為y=k(x＋2)，過(guò)點(diǎn)A與題意不符，舍去；當(dāng)n=k時(shí)，n2－4k2－3≤0,直線MN的方程為y=k(x＋)，顯然過(guò)點(diǎn)Q(－,0), ……11分綜上，直線MN一定經(jīng)過(guò)x軸上一定點(diǎn)Q(－,0). ……………………………………12分21.(本小題滿分12分)解（Ⅰ）當(dāng)k=－1時(shí)，f(x)=2lnx－(x－)，f′(x)= －1－=≤0(x＞0), ………………………………2分∴ f(x)在(0,＋∞)上是減函數(shù). …………………………………………4分（Ⅱ）由函數(shù)f(x)=2lnx＋k(x－)(x＞0)，得f′(x)= ＋k(1＋)(x＞0),即f′(x)= , …………………………………………………………5分(ⅰ) 當(dāng)k
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