2004年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽預(yù)選賽試題湖北賽區(qū)(編輯修改稿)
2025-02-10 13:03 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 元二次方程ax2+bx+c=，誤求得兩根為2和4；乙由于看錯(cuò)了某項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)，誤求得兩根為1和4，求的值. 2.(12分)如圖8，正方形表示一張紙片，根據(jù)要求需多次分割，：第一次分割，將正方形紙片分成4個(gè)全等的直角三角形，第二次分割將上次得到的直角三角形中一個(gè)再分成4個(gè)全等的直角三角形；以后按第二次分割的作法進(jìn)行下去. (1)請(qǐng)你設(shè)計(jì)出兩種符合題意的分割方案圖?！ ?2)設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，請(qǐng)你就其中一種方案通過(guò)操作和觀察將第二、第三次分割后所得的最小的直角三角形的面積(S)填入下表：分割次數(shù)(n)123…最小直角三角形的面積(S)a2… (3)在條件(2)下，請(qǐng)你猜想：分割所得的最小直角三角形面積S與分割次數(shù)n有什么關(guān)系？用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示出來(lái). 3.(17分)某中學(xué)預(yù)計(jì)用1500元購(gòu)買(mǎi)甲商品x個(gè)，乙商品y個(gè)，乙商品每個(gè)漲價(jià)1元，盡管購(gòu)買(mǎi)甲商品的個(gè)數(shù)比預(yù)定減少10個(gè)，并且購(gòu)買(mǎi)甲商品的數(shù)量只比預(yù)定數(shù)少5個(gè)，那么買(mǎi)甲、. (1)求x、y的關(guān)系式； (2)若預(yù)計(jì)購(gòu)買(mǎi)甲商品的個(gè)數(shù)的2倍與預(yù)計(jì)購(gòu)買(mǎi)乙商品的個(gè)數(shù)的和大于205，但小于210，求x，y的值. 4.(17分)如圖9，在△ABC中，∠ABC=90176。，O
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