20xx年全國初中數(shù)學(xué)競賽試題及答案(編輯修改稿)
2024-09-01 00:01 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 +a－b，z=a+b－c，當(dāng)z2=y，－=2時，，能否構(gòu)成三角形的三邊長？證明你的結(jié)論．14．如果將正整數(shù)M放在正整數(shù)m左側(cè)，所得到的新數(shù)可被7整除，那么稱M為m的“魔術(shù)數(shù)”（例如，把86放在415的左側(cè)，得到的數(shù)86415能被7整除，所以稱86為415的魔術(shù)數(shù)）．求正整數(shù)n的最小值，使得存在互不相同的正整數(shù)a1，a2，…，an，滿足對任意一個正整數(shù)m，在a1，a2，…，an中都至少有一個為的魔術(shù)數(shù)．2013年全國初中數(shù)學(xué)競賽試題參考答案一、選擇題1．【答案】A 【解答】由已知得，故．于是，所以．2．【答案】B 【解答】由于是關(guān)于的一元二次方程，則．因為，且，所以，且 ，于是根據(jù)方程根與系數(shù)的關(guān)系，以，為兩個實根的一元二次方程是，即．（第3題）3．【答案】D 【解答】（第3題答題）因AD，DB，CD的長度都是有理數(shù)，所以，OA＝OB＝OC＝是有理數(shù)．于是，OD＝OA－AD是有理數(shù)．由Rt△DOE∽Rt△COD，知，都是有理數(shù)，而AC＝不一定是有理數(shù)．（第4題）4．【答案】C 【解答】因為DCFE是平行四邊形，所以DE//CF，且EF//DC．（第4題答題）連接CE，因為DE//CF，即DE//BF，所以S△DEB = S△DEC，因此原來陰影部分的面積等于△ACE的面積．連接AF，因為EF//CD，即EF//AC，所以S△ACE = S△ACF．因為，所以S△ABC = 4S△ACF．故陰影部分的面積為6．5．【答案】C 【解答】設(shè)，則，于是．二、填空題6．【答案】
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