無錫市江陰中學(xué)屆九級下月考數(shù)學(xué)試卷(月份)含解析(編輯修改稿)
2025-02-10 10:37 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 】因式分解提公因式法．【分析】觀察原式，找到公因式2，提出即可得出答案．【解答】解：2x2﹣8=2（x+2）（x﹣2）． 12．分式化簡： = ?。究键c】約分．【分析】先將分子、分母進行因式分解，再約分即可．【解答】解： ==；故答案為：． 13．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A，B兩點，則kx+b＞0的解集是 x＞﹣3?。究键c】一次函數(shù)與一元一次不等式．【分析】從圖象上得到函數(shù)的增減性及與x軸的交點的橫坐標，即能求得不等式kx+b＞0的解集．【解答】解：一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A（﹣3，0），且函數(shù)值y隨x的增大而增大，則kx+b＞0的解集是x＞﹣3．故本題答案為：x＞﹣3． 14．母線長為3，底面圓的直徑為2的圓錐的側(cè)面積為 3π?。究键c】圓錐的計算．【分析】圓錐的側(cè)面積=底面周長母線長247。2．【解答】解答：解：底面圓的直徑為2，則底面周長=2π，圓錐的側(cè)面積=2π3=3π．故答案為3π 15．為了了解某班學(xué)生每天使用零花錢數(shù)（單位：元）的情況，小王隨機調(diào)查了15名同學(xué)，結(jié)果如表：每天使用零花錢數(shù)12356人數(shù)25431則這15名同學(xué)每天使用零花錢的平均數(shù)是 3 元．【考點】加權(quán)平均數(shù)．【分析】平均數(shù)的計算方法是求出所有數(shù)據(jù)的和，然后除以數(shù)據(jù)的總個數(shù)．【解答】解：這15名同學(xué)每天使用零花錢的平均數(shù)==3（元）．故答案為3． 16．如圖，在△ABC中，∠ACB=52176。，點D，E分別是AB，AC的中點．若點F在線段DE上，且∠AFC=90176。，則∠FAE的度數(shù)為 64 176。．【考點】三角形中位線定理；直角三角形斜邊上的中線．【分析】由點D，E分別是AB，AC的中點可EF是三角形ABC的中位線，所以EF∥BC，再有平行線的性質(zhì)和在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)可證明三角形EFC是等腰三角形，利用等腰三角形的性質(zhì)可求出∠ECF的度數(shù)，進而求出∠FAE的度數(shù)．【解答】解：∵D，E分別是AB，AC的中點，∴EF是三角形ABC的中位線，∴EF∥BC，∴∠EFC=∠ECF，∵∠AFC=90176。，E分AC的中點，∴EF=AC，AE=CE，∴EF=CE，∴∠EFC=∠ECF，∴∠ECF=∠EFC=∠ACB=26176。，∴∠FAE的度數(shù)為90176。﹣26176。=64176。，故答案為64176。． 17．如圖，點A、B在雙曲線y1=（k＞1，x＞0）上，點C、點D在雙曲線y2=（x＞0）上，AC∥BD∥x軸，若=m，則△OCD的面積為 ．（用含m的式子表示）【考點】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征可設(shè)C（a，），D（b，），再由A，B是函數(shù)y=在第一象限圖象上的兩個點，AC∥BD∥x軸，得出A（ak，），B（bk，），那么根據(jù)，得出a=bm．過點C作CM⊥y軸于點M，作CN⊥x軸于點N，過點D作DP⊥x軸于點P，則△COD的面積=矩形ONCM的面積+梯形PDCN的面積﹣△COM的面積﹣△DOP的面積，由反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，可知矩形ONCM的面積=1，△COM的面積=△DOP的面積=，所以△COD的面積=梯形PDCN的面積，根據(jù)梯形的面積公式即可求解．【解答】解：∵C，D是函數(shù)y=上兩點，∴可設(shè)C（a，），D（b，），∵A，B是函數(shù)y=在第一象限圖象上的兩個點，AC∥BD∥x軸，∴A（ak，），B（bk，）．∵，∴=m，由圖可知k≠1，∴a=bm．如圖，過點C作CM⊥y軸于點M，作CN⊥x軸于點N，過點D作DP⊥x軸于點P，則S△COD=S矩形ONCM+S梯形PDCN﹣S△COM﹣S△DOP=1+（+）?（b﹣a）﹣﹣=（+）?（b﹣bm）=．故答案為． 18．如圖，在平面直角坐標系中，A（2，0），B（4，0），C（0，﹣4），CB平分∠ACP，則直線PC的解析式為 y=x﹣4?。究键c】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．【分析】由題意可得∠OBC=∠OCB=45176。，證明∠OPC=∠OCA，然后可得△OPC∽△OCA，求出OP的長度，得出點P的坐標，利用待定系數(shù)法可確定直線PC的解析式．【解答】解：∵B（4，0），C（0，﹣4），∴OB=OC=4，∴∠OBC=∠OCB=45176。，∵∠OPC+∠BCP=∠OBC=45176。，∠OCA+∠ACB=45176。，CB平分∠ACP，∴∠OPC=∠OCA，∴△OPC∽△OCA，∴=，即=，∴OP=8，∴點P的坐標為（8，0），設(shè)直線CP的解析式為：y=kx+b，則，解得：，∴直線CP的解析式為y=x﹣4．故答案為：y=x﹣4． 三、解答題（本大題共10小題，共84分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）．19．（1）計算：|﹣2|﹣+4sin45176。； （2）化簡：（a﹣b）2+b（2a+b）【考點】實數(shù)的運算；整式的混合運算；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值．【分析】（1）原式第一項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，第二項利用負整數(shù)指數(shù)冪法則計算，最后一項利用特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結(jié)果；（2）原式利用完全平方公式，以及單項式乘以多項式法則計算，去括號合并即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）原式=2﹣3+2=2﹣1；（2）原式=a2﹣2ab+b2+2ab+b2=a2+2b2． 20．（1）解不等式組：（2）解方程： =．【考點】解一元一次不等式組；解分式方程．【分析】（1）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集；（2）先把分式方程化為整式方程，求出x的值代入原分式方程的公分母進行檢驗即可．【解答】解：（1），由①得，x≥1；由②得，x＜3，故此不等式組的解集為：1≤x＜3；（2）原方程可化為：3（x+1）﹣2（x﹣1）=0，解得x=﹣5，把x=﹣5代入（x﹣1）（x+1）≠0．故x=﹣5是原分式方程的解． 21．已知：如圖，AB∥CD，E是AB的中點，∠CEA=∠DEB．（1）試判斷△CED的形狀并說明理由；（2）若AC=5，求BD的長．【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)．【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠AEC=∠ECD，∠BED=∠EDC，等量代換得到∠ECD=∠EDC，即可得到結(jié)論；（2）由E是AB的中點，得到AE=BE，推出△AEC≌△BED，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【解答】解：（1）△CED是等腰三角形，∵AB∥CD，∴∠AEC=∠ECD，∠BED=∠EDC，∵∠CEA=∠DEB，∴∠ECD=∠EDC，∴△CED是等腰三角形；（2）∵E是AB的中點，∴AE=
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1