窗函數法設計fir數字低通濾波器課程設計(編輯修改稿)
2025-02-09 16:00 本頁面
【文章內容簡介】 式中：我們知道，用窗函數法設計的濾波器性能取決于窗函數的類型及窗口長度N的取值。設計過程中，要根據對阻帶最小衰減和過渡帶寬度的要求選擇合適的窗函數類型和窗口長度N 。各種類型的窗函數可達到的阻帶最小衰減和過渡帶寬度見下表1表1 各種窗函數的基本參數窗函數旁瓣峰值幅度/dB過渡帶寬阻帶最小衰減/dB矩形窗134π/N12三角形窗258π/N25漢寧窗318π/N44哈明窗418π/N53布萊克曼窗5712π/N74凱塞窗(α=)5710π/N80這樣選定窗函數類型和長度N之后，求出單位脈沖響應，并按照式（4）求出。是否滿足要求，要進行演算。一般在尾部加零使長度滿足2的整數次冪，以便用FFT計算。如果要觀察細節(jié)，補零點數增多即可。如果不滿足要求，則要重新選擇窗函數類型和長度N ，再次驗算，直至滿足要求。如果要求線性相位特性，則還必須滿足 (12)根據上式中的正、負號和長度N的奇偶性又將線性相位FIR濾波器分成四類。要根據所設計的濾波特性正確選擇其中一類，例如，要設計線性相位低通特性，可以選擇這一類，而不能選擇這一類。我們在設計濾波器時，希望窗譜主瓣盡可能窄，以獲得較陡的過渡帶，同時盡可能減小最大旁瓣的相對幅度，我們發(fā)現這是不可能的，因為這本身就是一個矛盾體，所以在設計濾波器時只是根據實際情況來選擇合適的窗函數主程序框圖如圖下圖所示。其中幅度特性要求用dB表示。開始讀入窗口長度N計算hd(n)調用窗函數子程序求w(n)調用子程序（函數）計算H(k)=DFT[h(n)]調用繪圖子程序（函數）繪制H(k)幅度相位曲線結束主程序框圖計算h(n)= hd(n) w(n)四、FIR 濾波器的窗函數設計基本方法1. FIR濾波器簡介 FIR數字濾波器設計最簡單的方法是窗函數法，通常也稱為傅立葉級數法。它是在時域進行的，因而必須由理想濾波器的頻率響應推導出其單位沖激響應，在設計一個FIR數字濾波器的單位沖激響應去逼近。根據沖激響應的時域特性，數字濾波器可分為無限長沖激響應（IIR）和有限長沖激響應濾波器（FIR），FIR的突出優(yōu)點是：系統(tǒng)總是穩(wěn)定的、易于實現線性相位、允許設計多通帶（或多阻帶）濾波器，但與IIR相比，在滿足同樣阻帶衰減的情況下需要的階數較高，濾波器的階數越高，占用的運算時間越多，因此在滿足指標要求的情況下應盡量減少濾波器的階數。2．函數設計法窗函數設計法是一種通過截短和計權的方法使無限長非因果序列成為有限長脈沖應響應序列的設計方法，通常在設計濾波器之前，應該先根據具體的工程應用確定濾波器的技術指標，在大多數實際應用中，數字濾波器常常被用來實現選頻操作，所以指標的形式一般為在頻域中以分貝值給出的相對幅度響應和相位響應。 用窗函數法設計FIR濾波器的步驟如下： （1）根據過渡帶寬及阻帶衰減要求，選擇窗函數的類型并估計窗口長度N（或階數M=N1），窗函數類型可根據最小阻帶衰減As獨立選擇，因為窗口長度N對最小阻帶衰減As沒有影響，在確定窗函數類型以后，可根據過渡帶寬小于給定指標確定所擬用的窗函數的窗口長度N，設待求濾波器的過渡帶寬為Δω，它與窗口長度N近似成反比，窗函數類型確定后，其計算公式也確定了，不過這些公式是近似的，得出的窗口長度還要在計算中逐步修正
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