窗函數(shù)法設(shè)計fir數(shù)字低通濾波器課程設(shè)計(編輯修改稿)
2025-02-09 16:00 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 式中：我們知道，用窗函數(shù)法設(shè)計的濾波器性能取決于窗函數(shù)的類型及窗口長度N的取值。設(shè)計過程中，要根據(jù)對阻帶最小衰減和過渡帶寬度的要求選擇合適的窗函數(shù)類型和窗口長度N 。各種類型的窗函數(shù)可達到的阻帶最小衰減和過渡帶寬度見下表1表1 各種窗函數(shù)的基本參數(shù)窗函數(shù)旁瓣峰值幅度/dB過渡帶寬阻帶最小衰減/dB矩形窗134π/N12三角形窗258π/N25漢寧窗318π/N44哈明窗418π/N53布萊克曼窗5712π/N74凱塞窗(α=)5710π/N80這樣選定窗函數(shù)類型和長度N之后，求出單位脈沖響應(yīng)，并按照式（4）求出。是否滿足要求，要進行演算。一般在尾部加零使長度滿足2的整數(shù)次冪，以便用FFT計算。如果要觀察細節(jié)，補零點數(shù)增多即可。如果不滿足要求，則要重新選擇窗函數(shù)類型和長度N ，再次驗算，直至滿足要求。如果要求線性相位特性，則還必須滿足 (12)根據(jù)上式中的正、負號和長度N的奇偶性又將線性相位FIR濾波器分成四類。要根據(jù)所設(shè)計的濾波特性正確選擇其中一類，例如，要設(shè)計線性相位低通特性，可以選擇這一類，而不能選擇這一類。我們在設(shè)計濾波器時，希望窗譜主瓣盡可能窄，以獲得較陡的過渡帶，同時盡可能減小最大旁瓣的相對幅度，我們發(fā)現(xiàn)這是不可能的，因為這本身就是一個矛盾體，所以在設(shè)計濾波器時只是根據(jù)實際情況來選擇合適的窗函數(shù)主程序框圖如圖下圖所示。其中幅度特性要求用dB表示。開始讀入窗口長度N計算hd(n)調(diào)用窗函數(shù)子程序求w(n)調(diào)用子程序（函數(shù)）計算H(k)=DFT[h(n)]調(diào)用繪圖子程序（函數(shù)）繪制H(k)幅度相位曲線結(jié)束主程序框圖計算h(n)= hd(n) w(n)四、FIR 濾波器的窗函數(shù)設(shè)計基本方法1. FIR濾波器簡介 FIR數(shù)字濾波器設(shè)計最簡單的方法是窗函數(shù)法，通常也稱為傅立葉級數(shù)法。它是在時域進行的，因而必須由理想濾波器的頻率響應(yīng)推導(dǎo)出其單位沖激響應(yīng)，在設(shè)計一個FIR數(shù)字濾波器的單位沖激響應(yīng)去逼近。根據(jù)沖激響應(yīng)的時域特性，數(shù)字濾波器可分為無限長沖激響應(yīng)（IIR）和有限長沖激響應(yīng)濾波器（FIR），F(xiàn)IR的突出優(yōu)點是：系統(tǒng)總是穩(wěn)定的、易于實現(xiàn)線性相位、允許設(shè)計多通帶（或多阻帶）濾波器，但與IIR相比，在滿足同樣阻帶衰減的情況下需要的階數(shù)較高，濾波器的階數(shù)越高，占用的運算時間越多，因此在滿足指標(biāo)要求的情況下應(yīng)盡量減少濾波器的階數(shù)。2．函數(shù)設(shè)計法窗函數(shù)設(shè)計法是一種通過截短和計權(quán)的方法使無限長非因果序列成為有限長脈沖應(yīng)響應(yīng)序列的設(shè)計方法，通常在設(shè)計濾波器之前，應(yīng)該先根據(jù)具體的工程應(yīng)用確定濾波器的技術(shù)指標(biāo)，在大多數(shù)實際應(yīng)用中，數(shù)字濾波器常常被用來實現(xiàn)選頻操作，所以指標(biāo)的形式一般為在頻域中以分貝值給出的相對幅度響應(yīng)和相位響應(yīng)。 用窗函數(shù)法設(shè)計FIR濾波器的步驟如下： （1）根據(jù)過渡帶寬及阻帶衰減要求，選擇窗函數(shù)的類型并估計窗口長度N（或階數(shù)M=N1），窗函數(shù)類型可根據(jù)最小阻帶衰減As獨立選擇，因為窗口長度N對最小阻帶衰減As沒有影響，在確定窗函數(shù)類型以后，可根據(jù)過渡帶寬小于給定指標(biāo)確定所擬用的窗函數(shù)的窗口長度N，設(shè)待求濾波器的過渡帶寬為Δω，它與窗口長度N近似成反比，窗函數(shù)類型確定后，其計算公式也確定了，不過這些公式是近似的，得出的窗口長度還要在計算中逐步修正
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