最新橢圓低通濾波器課程設(shè)計(jì)(編輯修改稿)
2025-07-21 01:19 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 阻帶等波紋的一種濾波器。它比切比雪夫方式更進(jìn)一步地是同時(shí)用通帶和阻帶的起伏為代價(jià)來(lái)?yè)Q取過(guò)渡帶更為陡峭的特性。相較其他類(lèi)型的濾波器，橢圓濾波器在階數(shù)相同的條件下有著最小的通帶和阻帶波動(dòng)，這一點(diǎn)區(qū)別于在通帶和阻帶都平坦的巴特沃斯濾波器，以及通帶平坦、阻帶等波紋或是阻帶平坦、通帶等波紋的切比雪夫?yàn)V波器。橢圓濾波器傳輸函數(shù)是一種較復(fù)雜的逼近函數(shù)，利用傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行電路網(wǎng)絡(luò)綜合要進(jìn)行繁瑣的計(jì)算，還要根據(jù)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行查表，整個(gè)設(shè)計(jì)、調(diào)整都十分困難和繁瑣。有許多方法都是希望能快速簡(jiǎn)便地設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)橢圓濾波器從而把電子電路設(shè)計(jì)者從煩瑣的模擬濾波器設(shè)計(jì)中解放出來(lái)。本文采用的方法是MATLAB設(shè)計(jì)出濾波器的傳輸函數(shù)，然后再用通用的可編程濾波器來(lái)實(shí)現(xiàn)。原理：考爾在 1931 年提出了采樣有限零點(diǎn)設(shè)計(jì)的濾波器，能更好地逼近理想的高通濾波 器的特性。由于這種方法在確定零點(diǎn)的位置時(shí)與橢圓函數(shù)的許多特性有關(guān)，所以稱(chēng)之為 橢圓高通濾波器。幅值響應(yīng)在通帶和阻帶內(nèi)都是等波紋的，對(duì)于給定的階數(shù)和給定的波 紋要求，橢圓濾波器能獲得較其它濾波器為窄的過(guò)渡帶寬，就這點(diǎn)而言，橢圓濾波器是 最優(yōu)的，其振幅平方函數(shù)為 （221） ?。ㄆ渲?RN（x）是雅可比(Jacobi) 橢圓函數(shù)，ε為與通帶衰減有關(guān)的參數(shù)。）特點(diǎn)：橢圓低通濾波器是一種零、極點(diǎn)型濾波器，它在有限頻率范圍內(nèi)存在傳輸零點(diǎn)和極點(diǎn)。橢圓低通濾波器的通帶和阻帶都具有等波紋特性，因此通帶，阻帶逼近特性良好。 對(duì)于同樣的性能要求，它比前兩種濾波器所需用的階數(shù)都低，而且它的過(guò)渡帶比較窄。第三章 設(shè)計(jì)過(guò)程橢圓濾波器設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)圖如圖所示： 一．濾波器階數(shù)的計(jì)算確定模擬濾波器的性能指標(biāo)：Wp,Ws,Rp,Rs。 設(shè)計(jì)要求是低通濾波器，需要屏蔽的是15Hz和30Hz的波形，所以可令Wp=5Hz，設(shè)Ws=8Hz，Rp,Rs40dB,由這些參數(shù)可用ellipord函數(shù)求的橢圓濾波器的階數(shù)，其程序如下clearWp=2*pi*5。Ws=8*2*pi。Rp=。Rs=40。[N, Wn] = ellipord(Wp, Ws, Rp, Rs, 39。s39。) 。%N為橢圓濾波器的階層，Wn為濾波器的帶寬。計(jì)算結(jié)果為：N=5，Wn= ，即至少需要5階橢圓濾波器。一．設(shè)計(jì)濾波器運(yùn)用的函數(shù) 1. Matlab的信號(hào)處理工具箱提供了設(shè)計(jì)橢圓濾波器的函數(shù)：ellipord函數(shù)和ellip函數(shù)。Ellipord函數(shù)的功能是求濾波器的最小階數(shù)，其調(diào)用格式為：[N,Wn] = ellipord(Wp,Ws,Rp,Rs，’s’)N橢圓濾波器最小階數(shù)；Wn為橢圓濾波器的帶寬；Wp橢圓濾波器通帶截止角頻率；Ws橢圓濾波器阻帶起始角頻率；Rp通帶波紋（dB）；Rs阻帶最小衰減(dB)；Ellip函數(shù)的功能是用來(lái)設(shè)計(jì)橢圓濾波器，其調(diào)用格式：[b,a] = ellip(n,Rp,Rs,Wn) [b,a] = ellip(n,Rp,Rs,Wn,39。ftype39。)返回長(zhǎng)度為n+1的濾波器系數(shù)行向量b和a, （ 331）39。ftype39。 = 39。high39。 高通濾波器39。ftype39。 = 39。low39。低通濾波器39。ftype39。 = 39。stop39。帶阻濾波器0Wn1,其中1代表Fs/2,所以5HZ對(duì)應(yīng)的Wn為5/(Fs/2).:fft函數(shù)、filter函數(shù)和freqz函數(shù)。fft函數(shù)filter函數(shù)功能：利用IIR濾波器和FIR濾波器對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波。調(diào)用格式： y=filter(b,a,x) [y,zf]=filter(b,a,x) y=filter(b,a,x,zi
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