最新橢圓低通濾波器課程設計(編輯修改稿)
2025-07-21 01:19 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 阻帶等波紋的一種濾波器。它比切比雪夫方式更進一步地是同時用通帶和阻帶的起伏為代價來換取過渡帶更為陡峭的特性。相較其他類型的濾波器，橢圓濾波器在階數(shù)相同的條件下有著最小的通帶和阻帶波動，這一點區(qū)別于在通帶和阻帶都平坦的巴特沃斯濾波器，以及通帶平坦、阻帶等波紋或是阻帶平坦、通帶等波紋的切比雪夫濾波器。橢圓濾波器傳輸函數(shù)是一種較復雜的逼近函數(shù)，利用傳統(tǒng)的設計方法進行電路網(wǎng)絡綜合要進行繁瑣的計算，還要根據(jù)計算結果進行查表，整個設計、調(diào)整都十分困難和繁瑣。有許多方法都是希望能快速簡便地設計并實現(xiàn)橢圓濾波器從而把電子電路設計者從煩瑣的模擬濾波器設計中解放出來。本文采用的方法是MATLAB設計出濾波器的傳輸函數(shù)，然后再用通用的可編程濾波器來實現(xiàn)。原理：考爾在 1931 年提出了采樣有限零點設計的濾波器，能更好地逼近理想的高通濾波 器的特性。由于這種方法在確定零點的位置時與橢圓函數(shù)的許多特性有關，所以稱之為 橢圓高通濾波器。幅值響應在通帶和阻帶內(nèi)都是等波紋的，對于給定的階數(shù)和給定的波 紋要求，橢圓濾波器能獲得較其它濾波器為窄的過渡帶寬，就這點而言，橢圓濾波器是 最優(yōu)的，其振幅平方函數(shù)為 （221） ?。ㄆ渲?RN（x）是雅可比(Jacobi) 橢圓函數(shù)，ε為與通帶衰減有關的參數(shù)。）特點：橢圓低通濾波器是一種零、極點型濾波器，它在有限頻率范圍內(nèi)存在傳輸零點和極點。橢圓低通濾波器的通帶和阻帶都具有等波紋特性，因此通帶，阻帶逼近特性良好。 對于同樣的性能要求，它比前兩種濾波器所需用的階數(shù)都低，而且它的過渡帶比較窄。第三章 設計過程橢圓濾波器設計結構圖如圖所示： 一．濾波器階數(shù)的計算確定模擬濾波器的性能指標：Wp,Ws,Rp,Rs。 設計要求是低通濾波器，需要屏蔽的是15Hz和30Hz的波形，所以可令Wp=5Hz，設Ws=8Hz，Rp,Rs40dB,由這些參數(shù)可用ellipord函數(shù)求的橢圓濾波器的階數(shù)，其程序如下clearWp=2*pi*5。Ws=8*2*pi。Rp=。Rs=40。[N, Wn] = ellipord(Wp, Ws, Rp, Rs, 39。s39。) 。%N為橢圓濾波器的階層，Wn為濾波器的帶寬。計算結果為：N=5，Wn= ，即至少需要5階橢圓濾波器。一．設計濾波器運用的函數(shù) 1. Matlab的信號處理工具箱提供了設計橢圓濾波器的函數(shù)：ellipord函數(shù)和ellip函數(shù)。Ellipord函數(shù)的功能是求濾波器的最小階數(shù)，其調(diào)用格式為：[N,Wn] = ellipord(Wp,Ws,Rp,Rs，’s’)N橢圓濾波器最小階數(shù)；Wn為橢圓濾波器的帶寬；Wp橢圓濾波器通帶截止角頻率；Ws橢圓濾波器阻帶起始角頻率；Rp通帶波紋（dB）；Rs阻帶最小衰減(dB)；Ellip函數(shù)的功能是用來設計橢圓濾波器，其調(diào)用格式：[b,a] = ellip(n,Rp,Rs,Wn) [b,a] = ellip(n,Rp,Rs,Wn,39。ftype39。)返回長度為n+1的濾波器系數(shù)行向量b和a, （ 331）39。ftype39。 = 39。high39。 高通濾波器39。ftype39。 = 39。low39。低通濾波器39。ftype39。 = 39。stop39。帶阻濾波器0Wn1,其中1代表Fs/2,所以5HZ對應的Wn為5/(Fs/2).:fft函數(shù)、filter函數(shù)和freqz函數(shù)。fft函數(shù)filter函數(shù)功能：利用IIR濾波器和FIR濾波器對數(shù)據(jù)進行濾波。調(diào)用格式： y=filter(b,a,x) [y,zf]=filter(b,a,x) y=filter(b,a,x,zi
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