窗函數(shù)法設(shè)計(jì)fir數(shù)字低通濾波器課程設(shè)計(jì)(完整版)
【正文】 逐步修正，原則是在保證阻帶衰減滿足要求的情況下，盡量選擇較小的N，在N和窗函數(shù)類(lèi)型確定后，即可調(diào)用MATLAB中的窗函數(shù)求出窗函數(shù)W（n）。如果要求線性相位特性，則還必須滿足 (12)根據(jù)上式中的正、負(fù)號(hào)和長(zhǎng)度N的奇偶性又將線性相位FIR濾波器分成四類(lèi)。)是第一類(lèi)修正零階貝塞爾函數(shù)。鍛煉自己通過(guò)網(wǎng)絡(luò)及各種資料解決實(shí)際問(wèn)題的能力。對(duì)稱(chēng)中心必須等于濾波器的延時(shí)常數(shù)，即用矩形窗設(shè)計(jì)的FIR 低通濾波器，所設(shè)計(jì)濾波器的幅度函數(shù)在通帶和阻帶都呈現(xiàn)出振蕩現(xiàn)象，且最大波紋大約為幅度的9%，這個(gè)現(xiàn)象稱(chēng)為吉布斯（Gibbs）效應(yīng)。FIR濾波器是在數(shù)字信號(hào)處理（DSP）中經(jīng)常使用的兩種基本的濾波器之一。結(jié)合MATLAB工具軟件的輔助設(shè)計(jì)，使得FIR濾波器具有快速、靈活、適用性強(qiáng)，硬件資源耗費(fèi)少等特點(diǎn)。數(shù)字濾波是重要環(huán)節(jié)，它能滿足濾波器對(duì)幅度和相位特性的嚴(yán)格要求，克服模擬濾波器所無(wú)法解決的電壓和溫度漂移以及噪聲等問(wèn)題。當(dāng)我們處理有限的離散數(shù)據(jù)時(shí)，線形系統(tǒng)的響應(yīng)（包括對(duì)沖擊的響應(yīng)）也是有限的。設(shè)理想濾波器的單位響應(yīng)在時(shí)域表達(dá)為hd(n),則Hd(n) 一般是無(wú)限長(zhǎng)的，且是非因果的，不能直接作為FIR 濾波器的單位脈沖響應(yīng)。 深入了解利用Matlab設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器的基本方法。由于往往是無(wú)限長(zhǎng)序列，而且是非因果的，所以用窗函數(shù)將截?cái)啵⑦M(jìn)行加權(quán)處理，得到： （3）就作為實(shí)際設(shè)計(jì)的FIR數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)序列，其頻率響應(yīng)函數(shù)為 （4）式中，N為所選窗函數(shù)的長(zhǎng)度。一般在尾部加零使長(zhǎng)度滿足2的整數(shù)次冪，以便用FFT計(jì)算。它是在時(shí)域進(jìn)行的，因而必須由理想濾波器的頻率響應(yīng)推導(dǎo)出其單位沖激響應(yīng)，在設(shè)計(jì)一個(gè)FIR數(shù)字濾波器的單位沖激響應(yīng)去逼近。幾種數(shù)字濾波器的窗函數(shù)設(shè)計(jì) 假設(shè)理想低通數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)，其幅頻特性為。根據(jù)教材中公式（）計(jì)算凱塞窗的控制參數(shù)為 指標(biāo)要求過(guò)渡帶寬度。n=0:N1。subplot(2,2,1)。hn39。H=freqz(hn,1,w)。Hg(w)/dB39。頻率/Hz39。subplot(2,2,4)。title(39。最后還要感謝劉振老師對(duì)我們這次課程設(shè)計(jì)的指導(dǎo)。)。xlabel(39。ylabel(39。title(39。plot(w/2/pi,abs(H))。title(39。filled39。ws=2*pi*fs/Fs。所以h(n)長(zhǎng)度為N=M+1=17。 二個(gè)信號(hào)時(shí)域乘積對(duì)應(yīng)于頻域卷積，所以有 如果也以幅度函數(shù)H(ω)和相位函數(shù)來(lái)表示H（ejω）, H（ejω）= H(ω) ejw 則實(shí)際FIR濾波器的幅度函數(shù)H（ω）為 正好是理想濾波器幅度函數(shù)與窗函數(shù)幅度函數(shù)的卷積。由此可得理想數(shù)字低通濾波器的單位沖激響應(yīng)為： （14）根據(jù)式（1），可知是一個(gè)以 α為中心的偶對(duì)稱(chēng)的無(wú)限長(zhǎng)非因果序列，如果截取一段n=0～N1的hd(n)作為h(n)，則為要保證所得到是線性相位FIR濾波器，延時(shí)α應(yīng)為h(n)長(zhǎng)度N的一半,α=(N1)/2 （15）其中WR(n)=RN(n)（為了表示一致） 設(shè)W(ejω)為該窗口函數(shù)的頻譜:用幅度函數(shù)和相函數(shù)來(lái)表示，則有 。2．函數(shù)設(shè)計(jì)法窗函數(shù)設(shè)計(jì)法是一種通過(guò)截短和計(jì)權(quán)的方法使無(wú)限長(zhǎng)非因果序列成為有限長(zhǎng)脈沖應(yīng)響應(yīng)序列的設(shè)計(jì)方法，通常在設(shè)計(jì)濾波器之前，應(yīng)該先根據(jù)具體的工程應(yīng)用確定濾波器的技術(shù)指標(biāo)，在
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