窗函數(shù)法設(shè)計fir數(shù)字低通濾波器課程設(shè)計(參考版)
2025-01-16 16:00本頁面
【正文】 最后還要感謝劉振老師對我們這次課程設(shè)計的指導(dǎo)。最后通過認真看了幾遍課本和其他有關(guān)書籍，網(wǎng)上查閱相關(guān)資料，才使得這些問題得以解決。 還體會到了與其他高級語言的程序設(shè)計相比，MATLAB環(huán)境下可以更方便、快捷地設(shè)計具有嚴(yán)格線性相位的FIR濾波器，節(jié)省大量的編程時間，提高編程效率，且參數(shù)的修改也十分方便，還可以進一步進行優(yōu)化設(shè)計。)。title(39。20lg|H|39。)。xlabel(39。subplot(2,2,4)。相位響應(yīng)函數(shù)曲線39。)。ylabel(39。頻率/Hz39。plot(f/10000,angle(hw))。)。title(39。Hg(w)/dB39。)。xlabel(39。plot(w/2/pi,abs(H))。H=freqz(hn,1,w)。f=n*fs/N。)。title(39。hn39。)。xlabel(39。filled39。subplot(2,2,1)。wc=(wp+ws)/2/pi。alph=*(rs21)^+*(rs21)。ws=2*pi*fs/Fs。n=0:N1。rs=30。fs=3000。所以h(n)長度為N=M+1=17。根據(jù)教材中公式（）計算凱塞窗的控制參數(shù)為 指標(biāo)要求過渡帶寬度。 利用海明窗設(shè)計Ⅱ型數(shù)字低通濾波器 技術(shù)指標(biāo) 圖2 Ⅱ型數(shù)字低通濾波器沖激響應(yīng)與幅度響應(yīng)五、設(shè)計步驟（1） 根據(jù)對阻帶衰減及過渡帶的指標(biāo)要求， 選擇窗函數(shù)的類型， 并估計窗口長度N。通常上述的幾點難以同時滿足。 二個信號時域乘積對應(yīng)于頻域卷積，所以有 如果也以幅度函數(shù)H(ω)和相位函數(shù)來表示H（ejω）, H（ejω）= H(ω) ejw 則實際FIR濾波器的幅度函數(shù)H（ω）為 正好是理想濾波器幅度函數(shù)與窗函數(shù)幅度函數(shù)的卷積。 理想頻響也可以寫成幅度函數(shù)和相位函數(shù)的表示形式Hd(ejω)=Hd(ω)ejωα 其中幅度函數(shù)為 由此可得理想數(shù)字低通濾波器的單位沖激響應(yīng)為： （14）根據(jù)式（1），可知是一個以 α為中心的偶對稱的無限長非因果序列，如果截取一段n=0～N1的hd(n)作為h(n)，則為要保證所得到是線性相位FIR濾波器，延時α應(yīng)為h(n)長度N的一半,α=(N1)/2 （15）其中WR(n)=RN(n)（為了表示一致） 設(shè)W(ejω)為該窗口函數(shù)的頻譜:用幅度函數(shù)和相函數(shù)來表示，則有 。幾種數(shù)字濾波器的窗函數(shù)設(shè)計 假設(shè)理想低通數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)，其幅頻特性為。 (4)算技術(shù)指標(biāo)是否滿足要求，為了計算數(shù)字濾波器在頻域中的特性，可調(diào)用freqz子程序，如果不滿足要求，可根據(jù)具體情況，調(diào)整窗函數(shù)類型或長度，直到滿足要求為止。 （2）根據(jù)待求濾波器的理想頻率響應(yīng)求出理想單位脈沖響應(yīng)hd（n），如果給出待求濾波器頻率應(yīng)為Hd（ejw），則理想的單位脈沖響應(yīng)可以用下面的傅里葉反變換式求出： （13）在一般情況下，hd（n）是不能用封閉公式表示的，需要采用數(shù)值方法表示；從w=0到w=2π采樣N點，采用離散傅里葉反變換（IDFT）即可求出。2．函數(shù)設(shè)計法窗函數(shù)設(shè)計法是一種通過截短和計權(quán)的方法使無限長非因果序列成為有限長脈沖應(yīng)響應(yīng)序列的設(shè)計方法，通常在設(shè)計濾波器之前，應(yīng)該先根據(jù)具體的工程應(yīng)用確定濾波器的技術(shù)指標(biāo)，在大多
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