窗函數(shù)法設計fir數(shù)字低通濾波器課程設計-預覽頁
【正文】 （5） 其頻率響應和幅度響應分別為：， （6）（2）三角形窗(Bartlett Window) （7）其頻率響應為： （3）漢寧(Hanning)窗，又稱升余弦窗 （8）其頻率響應和幅度響應分別為：（4）漢明(Hamming)窗，又稱改進的升余弦窗 （9）其幅度響應為： （5）布萊克曼(Blankman)窗，又稱二階升余弦窗 （10）其幅度響應 ： （6）凱塞(Kaiser)窗 （11） 其中：β是一個可選參數(shù)，用來選擇主瓣寬度和旁瓣衰減之間的交換關系，一般說來，β越大，過渡帶越寬，阻帶越小衰減也越大。設計過程中，要根據(jù)對阻帶最小衰減和過渡帶寬度的要求選擇合適的窗函數(shù)類型和窗口長度N 。如果要觀察細節(jié)，補零點數(shù)增多即可。我們在設計濾波器時，希望窗譜主瓣盡可能窄，以獲得較陡的過渡帶，同時盡可能減小最大旁瓣的相對幅度，我們發(fā)現(xiàn)這是不可能的，因為這本身就是一個矛盾體，所以在設計濾波器時只是根據(jù)實際情況來選擇合適的窗函數(shù)主程序框圖如圖下圖所示。根據(jù)沖激響應的時域特性，數(shù)字濾波器可分為無限長沖激響應（IIR）和有限長沖激響應濾波器（FIR），F(xiàn)IR的突出優(yōu)點是：系統(tǒng)總是穩(wěn)定的、易于實現(xiàn)線性相位、允許設計多通帶（或多阻帶）濾波器，但與IIR相比，在滿足同樣阻帶衰減的情況下需要的階數(shù)較高，濾波器的階數(shù)越高，占用的運算時間越多，因此在滿足指標要求的情況下應盡量減少濾波器的階數(shù)。 （3）計算濾波器的單位脈沖響應h（n），它是理想單位脈沖響應和窗函數(shù)的乘積。那么該濾波器的： 式中表示截止頻率（rad），表示采樣延遲。 實際中設計FIR數(shù)字濾波器往往要求是線性相位的，因此要求滿足線性相位的條件，即要求w(n)滿足： 所以，窗函數(shù)不僅有截短的作用，而且能夠起到平滑的作用，在很多領域得到了應用。 ,根據(jù)教材中公式（）計算濾波器階數(shù)為 取滿足要求的最小整數(shù)M=16。Fs=10000。wp=2*pi*fp/Fs。M=ceil((rs8)/)。stem(hn,39。n39。)。hw=fft(hn,N)。subplot(2,2,2)。頻率/Hz39。)。subplot(2,2,3)。)。title(39。plot(w,20*log10(H))。axis([0 4 60 0])ylabel(39。損耗函數(shù)曲線39。 另外，由于課本知識掌握的不牢固和MATLAB軟件編程環(huán)境的不熟悉，在課程設計的過程中也遇到了一些難題，例如不知道用窗函數(shù)法設計FIR數(shù)字低通濾波器的詳細方法和步驟，題目所給的參數(shù)不知道如何轉換成低通濾波器的技術指標，還有此程序指令的MATLAB實現(xiàn)也讓我們很頭疼。七、參考文獻 [1] 丁玉美,2001,第二版.[2] ，2007.[3] ，1998.[4] ，2011.[5] 陳懷琛,吳大正,2003.[6] —,2004.[7] ,2010,第03期.
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