化學試驗設計法中的回歸分析(編輯修改稿)
2025-02-09 11:19 本頁面
【文章內容簡介】 ???（ 18） ssT、 ssReg、 ssRes的自由度分別是 m1, n, 和 mn1。 TsTgssssssssr ReRe 1 ???（ 19） r越接近 1，說明 Y與自變量的相關性越好。 r在回歸分析中是非常重要的指標。 但是應注意： r不僅是回歸方程中自變量個數(shù) n的函數(shù)，還與觀測水平數(shù) m有關。當 m相對于 n不很大時，常有較大的 r，特別是當 m＝ n+1時，即使 n個自變量與 y不相關，也恒有 r=1 (Q= 0)。因而在實際計算中，要注意 m和 n的比例問題。 一般認為， m至少為 n的 5倍。 11 6． 5 多元非線性回歸 多元非線性回歸是另一個很常用的回歸方法 ， 其回歸原理也和一元非線性回歸相似 。 一般有兩種方法： （ 1） 變量代換法 。 （ 2）非線性最小二乘法，它就是采用最小二乘法估計非線性模型中的參數(shù)，從而建立非線性回歸模型。 一般的，當我們不知道回歸模型時，則多元非線性回歸可轉化成 多元多次多項式 進行擬合，這是基于泰勒展開的基礎。通過這樣的轉換即可對其進行多元非線性擬合 。 12 6． 6 逐步回歸分析法介紹（ stepwise regression） 在上一節(jié)中討論了多元回歸分析。當我們不知道指標（因變量）和多個因素（自變量）之間的關系模型時，如何進行回歸分析？ 還有， 在某些實際問題中可能有這樣的情況：參加回歸的 n個變量 x x … xn 中，單獨觀察，有些因素與因變量 y的相關程度很密切，但當綜合觀察 n個因素與 y的相關性時，這些因素可能顯得不太重要。 13 ? 若把這些變量保留，不僅增加計算工作量，而且會增加回歸方程的不穩(wěn)定性，因此希望從 n個變量中選出與 y最密切、最具代表性的變量來描述 y變化的情況。即希望所得回歸方程包含一切對 y作用顯著的因素，不包含對 y不顯著的變量。 原因： 這些因素與 n個變量中的其他變量之間本來就有相關關系，當做回歸時，它們對 y的作用被其他因子替代了。 這時候就要用到 逐步回歸分析法 。逐步回歸分析是在多元
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