常用的離散分布2(課件)(編輯修改稿)
2025-02-08 12:54 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 解 設(shè) 表示 X 草魚的數(shù)量 . 條草魚 條鰱魚 400600X 的可能取值為 0 , 1 , 2 , 3 , ..., 100? ?0PX ? C400100C1000100kC600? ?PX k? kC ?1 00040 0 , 1 , 2 , 3 , ... 00, 1k ?例 100的概率分布 . 撈出的 100條魚中 一個(gè)池塘中有 1000條魚 , 從池中任意撈 100條魚 , 其中有 80條草魚 , 920條鰱魚 , 中草魚的 數(shù)量 求這 100條魚 解 設(shè) 表示 X 草魚的數(shù)量 . 條草魚 條鰱魚 92080X 的可能取值為 0 , 1 , 2 , 3 , ..., 80C1000100kC80? ?PX k??192022 kC ?0 , 1 , 2 , 3 , .. 80.,k ?例 100的概率分布 . 撈出的 100條魚中 規(guī)定 C8081 0,?8280C? 80100... C? 即當(dāng) k80時(shí) , 80 0kC ?,81 ,82 100,...,一個(gè)池塘中有 1000條魚 , 從池中任意撈 100條魚 , 其中有 930條草魚 , 70條鰱魚 , 草魚的 數(shù)量 求這 100條魚 中 解 設(shè) 表示 X 草魚的數(shù)量 . 條草魚 條鰱魚 70930X 的可能取值為 , 3 1 , .30 .., 100C1000100kC930? ?PX k?07010 kC ?k?例 100的概率分布 . 撈出的 100條魚中 規(guī)定 C70100 0,?9970C? 0717... C?? 即當(dāng) j 70時(shí) , 70 0jC ?3 0 , 3 1 , ..., 1000, 1, ..., 29,EX ? 1Nn N ?可以證明 , 定義 對(duì)給定的自然數(shù) 12, , ,n N N以及 12 ,N N N??共 12N N N??個(gè) 個(gè) k1N 2N個(gè) nk?n 個(gè) 如果 ? ?PX k? ,nNCkNC1 2kNnC ?0 ,1 , 2 , .. .,kn?則稱 服從 X 超幾何分布 . 超幾何分布 的數(shù)學(xué)期望和方差分別為 1 ,NnN DX ?n? 12,NN?這里約定 , a b?當(dāng) 時(shí) , 0abC ?2NN ? 1NnN??(1)無(wú)返回 (2)有返回 kNN??????12)每次或取到紅球或取到黑球 . 3)每次取到紅球的概率都是 4)各次摸取互不影響 NN1個(gè)黑球 , N2設(shè)袋中有 個(gè)紅球 , N1 從中取 n次 , 每次取 一個(gè)球 , 表示取到的紅球個(gè)數(shù) . X? ?PX k??12nNNC ?1kNC2kNnC ?0 , 1 , 2 , .. .,kn?服從超幾何分布 . X1) 次摸取 n服從二項(xiàng)分布 . X? ?PX k??nkNN???????2knC當(dāng) N很大時(shí) , 無(wú)返回 接近于有返回 , 故 超幾何 分布 接近于 1N 2N共
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