常用的離散分布2(課件)(完整版)
【正文】 接近于二項分布 . 1 ,N ?? 2 ,N ??且 例 設 10粒種子中 NC10共 N粒 NC101010C?910C?一大批種子的發(fā)芽率為 90%, 從中任取 10粒 , 求播種后 (1)恰有 8粒發(fā)芽的概率 。 x 11nnxn ??????? ????39。 39。 (2)不少于 8粒發(fā)芽的概率 . 解 有 粒種子發(fā)芽 . X? ?(1 ) 8PX ?? ?C? 810? ?( 2 ) 8PX ?? ?8PX? ? ?? ?9PX ??? ?10PX ?? ? ?NC10NC10 ?C? 810 ? ? 七、泊松分布 定義 且取這些值的概率為 其中 ~ ( )XP ?為常數(shù) , 則稱 服從 X 參數(shù)為 λ 的 記為 設隨機變量 可能取的值為 X,!kk e???e??1!1 e???... .01 .2 .kXP ...!kek ???...2!2 e???0 ,1 , 2 , ..., , ...k0 , 1 , 2 , 3 , .. .k ?? ?PX k??0,??分布 , 泊松 ~ ( )XP ?1?由 121... ...... ...!!012 !2kXP e e e ekk? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?xe21 ... ...2 ! !nxxx n? ? ? ? ? ?x? ? ? ? ? ?? ?0nPX n????? e???1!1 e??? ?2.2 ..! e ??? ? ...!nn e?????? ?e ??? 1?1!1? ? 2 .2 ..!? ? ...!nn???e??? e?泊松分布 的數(shù)學期望與方差分別為 ??EX??DXEX ?泊松分布： ...?1?用同樣的方法可求得 DX?? 2EX ? 2()EXe ? ??? ????????2!2? ?1.. !(. )n ??1n?? ...? e? ??1!1 e??? ?2!2 2 e?????3!3 3 e????? ...!nen n ?????e??1!1 e??? ......2!2 e???2EX ? 2? ??2? ? ? ? ?2? ??e????... .01 .2 .nXP !nen ???例 書籍中每頁的印刷錯誤 服從泊松分布 , 一個印刷錯誤的頁數(shù) 與有兩個印刷錯誤的頁數(shù) 求任意檢驗 4頁 , 每頁上 都沒有 印刷錯誤 解 設任一 頁上 X有 個印刷錯誤 . ? ?PX m??,!mm e??? 0 , 1 , 2 , 3 , ...m ?? ?1PX ?? ?2PX ?? 總頁數(shù) 有 一 個印刷錯誤的頁數(shù) 總頁數(shù) 有 兩 個印刷錯誤的頁數(shù) ? ?2PX??有 相同 , ? ?1PX ?1!1 e???2
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