常用的離散分布2(課件)(參考版)
2025-01-15 12:54本頁(yè)面
【正文】 , nb k nplimn?? limn??? !kek ?? ??knp (1 )n n kp ??knC根據(jù)此定理 , 參數(shù)為 若 充分大 , n 充分小 , p則 X近似服從 的泊松分布 . 即 np??()knpkp!kek ?? ?? ()npe?(1 ) knp ??? ?P Xk? ?knC !k?~ ( , )X b n p 。31(1 )xx???p? 3(1 )q?1 q? p? 3p1 q? 2p? 1 q?DX ? 2EX ? 2()EX 21p q?? 21p? pq?2幾何分布 有性質(zhì)： 1 2 3 ... ...XnPp pq 2pq 1npq ?... ...X m?X nm??? ?P ? ?nPX??對(duì)任意自然數(shù) m， n， 有 證 X m?X nm??? ?P ? ? ?PX m?? ?nPX m??????? ?X m?? ?mPX? ?? ?PX nm??? ?PX m? ? ?mPX?? ? ?1? ?PX m? ? ?2? ?PX mk? ??......? mpq??mpq ? ?1 mkqp ???? 1... ... ? q?1 mpq mq?mq?nmq ?nq? ? ?nPX??稱為無記憶 性， 是幾何分布 的特征性質(zhì) . 六、超幾何分布 0100010C0600C一個(gè)池塘中有 1000條魚 , 從池中任意撈 100條魚 , 其中有 600條草魚 , 400條鰱魚 , 草魚的 數(shù)量 求這 100條魚中 解 設(shè) 表示 X 草魚的數(shù)量 . 條草魚 條鰱魚 400600X 的可能取值為 0 , 1 , 2 , 3 , ..., 100? ?0PX ? C400100C1000100kC600? ?PX k? kC ?1 00040 0 , 1 , 2 , 3 , ... 00, 1k ?例 100的概率分布 . 撈出的 100條魚中 一個(gè)池塘中有 1000條魚 , 從池中任意撈 100條魚 , 其中有 80條草魚 , 920條鰱魚 , 中草魚的 數(shù)量 求這 100條魚 解 設(shè) 表示 X 草魚的數(shù)量 . 條草魚 條鰱魚 92080X 的可能取值為 0 , 1 , 2 , 3 , ..., 80C1000100kC80? ?PX k??192022 kC ?0 , 1 , 2 , 3 , .. 80.,k ?例 100的概率分布 . 撈出的 100條魚中 規(guī)定 C8081 0,?8280C? 80100... C? 即當(dāng) k80時(shí) , 80 0kC ?,81 ,82 100,...,一個(gè)池塘中有 1000條魚 , 從池中任意撈 100條魚 , 其中有 930條草魚 , 70條鰱魚 , 草魚的 數(shù)量 求這 100條魚 中 解 設(shè) 表示 X 草魚的數(shù)量 . 條草魚 條鰱魚 70930X 的可能取值為 , 3 1 , .30 .., 100C1000100kC930? ?PX k?07010 kC ?k?例 100的概率分布 . 撈出的 10
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