常用概率分布ppt課件(參考版)
2025-05-10 13:10本頁面
【正文】 A nπ 和 n(1π) 均大于等于 5 B n~∞ C n很大且 π接近 D n很大且 π接近 0 THANK YOU! 。 A nπ 和 n(1π) 均大于等于 5 B nπ 或 n(1π) 均大于等于 5 C n50 D nπ足夠大 （ ）時(shí)， Poisson分布 P(λ)近似正態(tài)分布。 試估計(jì)該放射性物質(zhì)半小時(shí)內(nèi)發(fā)出的脈沖數(shù)大于 400個(gè)的概率為 %。 當(dāng) 時(shí)，Poisson分布資料可按正態(tài)分布處理。 2. Poisson分布的正態(tài)近似 Poisson分布，當(dāng)總體均數(shù) 小于 5時(shí)， 越小，分布越呈偏態(tài)，隨著 的增大，分布逐漸趨向于對稱。n,π) 近似正態(tài)分布 N(nπ ,nπ (1π ))。 三、二項(xiàng)分布、 Poisson分布的的正態(tài)近似 二項(xiàng)分布的形狀取決于 n,π ，當(dāng) π =稱，當(dāng) π ≠ 時(shí)，分布呈偏態(tài)，特別是 n較小時(shí)， π 偏離 ，分布的對稱性越差，隨著 n的增大，分布逐漸趨向于對稱。 s 處。 3s作為上下控制值。 控制方法 ：控制圖共有 7條水平線，中心線均數(shù)處，常以 X177。若存在系統(tǒng)性誤差，這是指標(biāo)波動(dòng)就不再服從正態(tài)分布。 確定參考值范圍必須有足夠的樣本，并判定是否分層確定參考值。 0 5 ????? SX 注意 ： 95%醫(yī)學(xué)參考值范圍僅僅告訴我們某特定人群中， 95%的個(gè)體指標(biāo)測定值在此范圍內(nèi)，并不能說明凡在此范圍內(nèi)都“正常”。 舉例 2： 某地調(diào)查 120名健康成年男性的第一秒肺通氣量得均數(shù) X =(L), 標(biāo)準(zhǔn)差 S =(L)，試據(jù)此估計(jì)其第一秒肺通氣量的 95%參考值范圍。 正態(tài)分布法 百分位數(shù)法 單側(cè) 單側(cè) 參考值范圍 （ % ） 雙側(cè) 下限 上限 雙側(cè) 下限 上限 90 SX ? SX 1 . 2 8－ SX 1 . 2 8? P 5 ~ P 95 P 10 P 90 95 SX ? SX － SX ? P 2 .5 ~ P 9 7 . 5 P 5 P 95 99 SX ? SX 2 . 3 3－ SX 2 . 3 3? P 0 .5 ~ P 9 9 . 5 P 1 P 99 ?以不同的方法計(jì)算參考值范圍： （ 2） 正態(tài)分布法： 適用于正態(tài)或近似正態(tài)分布資料 表 常用參考值范圍的制定 舉例 1： 某地調(diào)查 120名健康女性血紅蛋白，直方圖顯示，其分布近似于正態(tài)分布，得均數(shù)為 ，標(biāo)準(zhǔn)差為 ，試估計(jì)該地正常女性血紅蛋白的 95%醫(yī)學(xué)參考值范圍。 4. 選擇適當(dāng)?shù)陌俜纸缦蕖? 2. 樣本含量足夠大。 小結(jié) : F(u)?1?F(?u) 對標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線 三、正態(tài)分布在醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用 （一）制定醫(yī)學(xué)參考值范圍 ?參考值范圍：指特定的“正?！比巳旱慕馄?、生理、生化指標(biāo)及組織代謝產(chǎn)物含量等數(shù)據(jù)大多數(shù)個(gè)體的取值所在的范圍。 例 410 X服從均數(shù)為 ，標(biāo)準(zhǔn)差為 的正態(tài)分布，試估計(jì) （ 1） X取值在區(qū)間 上的概率；（ 2） X取值在區(qū)間 上的概率； 先做標(biāo)準(zhǔn)化變化 : ?例 411 已知某地 1986年 120名 8歲男童身高均數(shù) ，S= cm ，估計(jì) (1)該地 8歲男孩身高在 130 cm以上者占該地 8歲男孩總數(shù)的百分比； (2)身高界于 120cm~128cm者占該地 8歲男孩總數(shù)的比例； (3)該地 80%男孩身高集中在哪個(gè)范圍？ 先做標(biāo)準(zhǔn)化變化 : 理論上該地 8歲男孩身高在 130 cm以上者占該地 8歲男孩 總數(shù)的 %。 Z取值于（ ， ）的概率為 12 =，即X取值在區(qū)間 上的概率為 95%。 Φ（ Z）稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布函數(shù)。 二、正態(tài)曲線下的面積 1. 一個(gè)共同的規(guī)律 正態(tài)分布性質(zhì)決定的 2. Z變換與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 對于任何一個(gè)服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量，可作如下標(biāo)準(zhǔn)化變換，也稱 Z變換， 把 z代入概率密度函數(shù) ，得標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率密度函數(shù)： ???? xZ??????? ? zezf z ,21)( 2/2?變換后的 Z值仍然服從正態(tài)分布，稱為為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 N（ 0， 1）。 ?醫(yī)學(xué)研究中許多正常人的生理，生化指標(biāo)等多呈正態(tài)分布或近似正態(tài)分布。 當(dāng) σ固定不變時(shí)， μ越大，曲線沿橫軸 越向右移動(dòng)；反之， μ越小，則曲線沿橫軸越向左移動(dòng)，所以 μ叫正態(tài)曲線 N（ μ, σ2）的 位置參數(shù) ， 。 4. μ是正態(tài)曲線的位置參數(shù)，決定曲線在橫軸上的位置；μ 增大曲線沿橫軸向右移， μ 減小曲線沿橫軸向左移。 （二） 正態(tài)分布圖形的特征 ： 1. 關(guān)于 x=μ對稱 2. 正態(tài)曲線在橫軸上方， 當(dāng) x=μ時(shí) , f (x)取最大值，即均數(shù)位于曲線的最高處 ,在 x =μ177。 正態(tài)曲線 ：高峰位于中間，兩側(cè)逐漸下降并完全對稱，曲線兩端永遠(yuǎn)不與橫軸相交的“鐘型”曲線。 圖 51 體重頻率密度圖 2. 由于頻率的總和為100%或 1， 所以該曲線下橫軸面積為 100%或 1 。
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