概率分布與t檢驗(yàn)ppt課件(參考版)
2025-05-04 02:10本頁(yè)面
【正文】 作 業(yè) ? t分布有哪些基本特點(diǎn)？ ?簡(jiǎn)述統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟。 (4)合理建立統(tǒng)計(jì)假設(shè)， 正確計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 。 (2)選用的 顯著性檢驗(yàn)方法 應(yīng)符合其應(yīng)用條件。 ?一般若事先不知道所比較的兩個(gè)處理效果誰(shuí)好誰(shuí)壞，分析的目的在于推斷兩個(gè)處理效果 有無(wú)差別 ，則選用 雙尾檢驗(yàn) ； ?若根據(jù)理論知識(shí)或?qū)嵺`經(jīng)驗(yàn)判斷 ,甲處理的效果 不會(huì)比乙處理的效果差 ，分析的目的在于推斷甲處理是否比乙處理好，則用 單尾檢驗(yàn) 。 ?反之，若無(wú)效假設(shè) 備擇假設(shè) 此時(shí)的否定域在 t分布曲線的左尾。 ?無(wú)效假設(shè)應(yīng)為： ? 備擇假設(shè)應(yīng)為： ，即新配套技術(shù)的實(shí)施使質(zhì)量有所提高。 兩尾檢驗(yàn)與單尾檢驗(yàn) 210 : ?? ?H21: ?? ?AH21 ?? ? 21 ?? ?(2)一尾檢驗(yàn) ?即統(tǒng)計(jì)假設(shè)僅有一個(gè)否定區(qū)域的檢驗(yàn)叫一尾檢驗(yàn)。 ? 在生產(chǎn)實(shí)踐中，雙尾檢驗(yàn) 不一定符合實(shí)際情況 ，常用一尾檢驗(yàn)。 5 0 0:,5 0 0:0 ?? ?? AHH64 , 2 ?? SxxSuxt 0?? 9 8 4 1 5 0 0 2 ??? 91101 ????? ndf26 )9( ?t5 0 0:0 ??H(1)兩尾檢驗(yàn) ?無(wú)效假設(shè) ?備擇假設(shè) ? 備擇假設(shè)中包括了 或 兩種可能。某日隨機(jī)抽查了 10瓶，得結(jié)果如下： 505,512,497,493,508, 515,502,495,490,510，問(wèn)瓶裝機(jī)工作是否正常？ 解 : 根據(jù)題意，本例應(yīng)進(jìn)行雙尾 t檢驗(yàn)。 ? 若 Pa, 或 |t| ta ，則在 a 水平上否定 H0，接受 HA； ? 若 P≥a, 或 |t| ≤ta ，則在 a水平上接受 H0，表明是因誤差而產(chǎn)生的。 ?(3)在無(wú)效假設(shè)成立的前提下，根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)的抽樣分布規(guī)律， 計(jì)算無(wú)效假設(shè)正確的概率 。 II、 備擇假設(shè) (HA)：備擇假設(shè)是在無(wú)效假設(shè)被否定時(shí)準(zhǔn)備接受的假設(shè)，與無(wú)效假設(shè)一起構(gòu)成 完全事件 。 統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的數(shù)學(xué)模型 ?對(duì)于兩個(gè)不同處理的樣本，其平均值表示為： ? 這說(shuō)明兩個(gè)樣本平均數(shù)之差也包括了兩部分： ? 一部分是兩個(gè)總體平均數(shù)的差 ( )，稱 試 驗(yàn) 的 處 理 效 應(yīng) (treatment effect)；另一部分是 試驗(yàn)誤差 ( )。 ? 2)、 樣本平均數(shù)是總體平均數(shù)的無(wú)偏估計(jì)值。 ?為什么以 樣本平均數(shù) 作為檢驗(yàn)對(duì)象呢？ ?這是因?yàn)闃颖酒骄鶖?shù)具有 下述特征 ： ? 1)、 離均差的平方和最小 。 ? 這正是顯著性檢驗(yàn)要解決的問(wèn)題。如由樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)，由樣本標(biāo)準(zhǔn)誤估計(jì)總體標(biāo)準(zhǔn)誤。 ? 3)參數(shù)估計(jì) ：由樣本的統(tǒng)計(jì)數(shù)對(duì)總體的參數(shù)作出的點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)。包括假設(shè)檢驗(yàn)和參數(shù)估計(jì) ?2) 假設(shè)檢驗(yàn) ：根據(jù)某種實(shí)際需要，對(duì)未知或不完全知道的統(tǒng)計(jì)總體提出一些假設(shè) (這些假設(shè)構(gòu)成完全事件 )，然后由樣本的實(shí)際結(jié)果計(jì)算后 ,作出的在一定概率意義上應(yīng)當(dāng)接受的那種假設(shè)的檢驗(yàn)。 圖 213 t分布密度曲線 167。 ? 4) df越大， t分布越趨近于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 。 ? 3) 與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線相比， t分布曲線頂部略低，兩尾部稍高而平 。 212)1()2/(]2/)1[(1)( ??????? dfdftdfdfdftf?)2/( ?? dfdft?其特點(diǎn)是： ? 1) t分布 受自由度 的制約，每一個(gè)自由度都有一條t分布密度曲線。 ?t分布的 平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差 為： μ t＝ 0 (df1)，
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