常用的離散分布2(課件)(更新版)
【正文】 2 ! e????2??的概率 . 例 書籍中每頁的印刷錯誤 服從泊松分布 , 一個印刷錯誤的頁數(shù) 與有兩個印刷錯誤的頁數(shù) 求任意檢驗 4頁 , 每頁上 都沒有 印刷錯誤 解 設(shè)任一 頁上 X有 個印刷錯誤 . ? ?PX m??,!mm e??? 0 , 1 , 2 , 3 , ...m ?有 相同 , 2??的概率 . 一頁上 無 印刷錯誤的概率為 ? ?0PX ? 2e??00 ! e????任取 4頁 , 設(shè) 表示 iA “第 頁上 i 無 印刷錯誤” ? ?PA A A A1 2 3 4 1 2 3 4( ) ( ) ( ) ( )P A P A P A P A? 8e??()iPA 2e?? 0 .1 3 5 3 3 5?40 .1 3 5 3 3 5?(表 P276) 例 某商店根據(jù) 服從參數(shù)為 λ =10的 銷售量 為了以 95% 保證不脫銷 , 某種商品的 問商店在月底應(yīng)存多少 以上的概率 件該種商品？ 解 設(shè)該商店每月銷售該商品 的件數(shù)為 X 月底存貨為 件 . a?? ?P Xa?? ?0P X ? ?? ?1P X ? ? ? ?... aP X? ???0ak?,?要求 由 P276—— 278表 140k?? 0 .9 1 6 5 4? ?150k?? 0 .9 5 1 2 6? ?取 即可 . 15a ?過去的 銷售記錄知道 泊松分布 , !k10k 10e?1010!kek ?1010!kek ?~ (10)P定理 (泊松定理 ) 在 重貝努利試驗中 , n事件 A 在每次試驗中發(fā)生的概率為 ,np （與試驗 的次數(shù) n有關(guān)）， 如果 n ??時， nnp ,??（ λ 0， 為常數(shù) ), 則對任意 k 0, 1 , 2 , ..., n? ，有 ? ?。1nnn x??????????39。39。, nb k nplimn?? limn??? !kek ?? ??knp (1 )n n kp ??knC根據(jù)此定理 , 參數(shù)為 若 充分大 , n 充分小 , p則 X近似服從 的泊松分布 . 即 np??()knpkp!kek ?? ?? ()npe?(1 ) knp ??? ?P Xk? ?knC !k?~ ( , )X b n p 。1n????()nx1nnx??????????23( . . . . . . )nx x x x? ? ? ? ? ?1 x?x 21(1 )x? ?2(1 )q? ?1 2 3 ... ...XnPp pq 2pq 1npq ?... ...其中 1q p??0 1,p?? 1EXp?1n???? 2n 1npq ?2EX ?p? 22 pq ? 223 pq ? 2 1... np qn ?? ...?1np??? ?2n 1nq?121nnxn ????時，1?x1n????()nnx 39
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