常用的離散分布2(課件)-文庫(kù)吧資料
2025-01-18 12:54本頁(yè)面
【正文】 0條魚(yú)中 規(guī)定 C70100 0,?9970C? 0717... C?? 即當(dāng) j 70時(shí) , 70 0jC ?3 0 , 3 1 , ..., 1000, 1, ..., 29,EX ? 1Nn N ?可以證明 , 定義 對(duì)給定的自然數(shù) 12, , ,n N N以及 12 ,N N N??共 12N N N??個(gè) 個(gè) k1N 2N個(gè) nk?n 個(gè) 如果 ? ?PX k? ,nNCkNC1 2kNnC ?0 ,1 , 2 , .. .,kn?則稱 服從 X 超幾何分布 . 超幾何分布 的數(shù)學(xué)期望和方差分別為 1 ,NnN DX ?n? 12,NN?這里約定 , a b?當(dāng) 時(shí) , 0abC ?2NN ? 1NnN??(1)無(wú)返回 (2)有返回 kNN??????12)每次或取到紅球或取到黑球 . 3)每次取到紅球的概率都是 4)各次摸取互不影響 NN1個(gè)黑球 , N2設(shè)袋中有 個(gè)紅球 , N1 從中取 n次 , 每次取 一個(gè)球 , 表示取到的紅球個(gè)數(shù) . X? ?PX k??12nNNC ?1kNC2kNnC ?0 , 1 , 2 , .. .,kn?服從超幾何分布 . X1) 次摸取 n服從二項(xiàng)分布 . X? ?PX k??nkNN???????2knC當(dāng) N很大時(shí) , 無(wú)返回 接近于有返回 , 故 超幾何 分布 接近于 1N 2N共 12N N N??個(gè) 1 ,nN?2nN? ，二項(xiàng)分布 . kn? 0 , 1 , 2 , .. .,(1)無(wú)返回 (2)有返回 時(shí)pNN ?1其中 P60 () 1N 2N共 12N N N??個(gè) ? ?PX k?12nNNC ?1kNC 2kNnC ?0 , 1 , 2 , .. .,kn?1kNN??????? ?PX k??2nkNN???????knC0 ,1 , 2 , .. .,kn?對(duì)于固定的 n, ,N ??當(dāng) ? ?PX k?12nNNC ?1kNC2kNnC ?kp ,nkq ?knC 1q p??當(dāng) 很大時(shí) , N 無(wú)返回接近于有返回 , 故超幾何分布 接近于二項(xiàng)分布 . 1 ,N ?? 2 ,N ??且 例 設(shè) 10粒種子中 NC10共 N粒 NC101010C?910C?一大批種子的發(fā)芽率為 90%, 從中任取 10粒 , 求播種后 (1)恰有 8粒發(fā)芽的概率 。 x 11nnxn ??????? ????39。1n????()nx1nnx??????????23( . . . . . . )nx x x x? ? ? ? ? ?1 x?x 21(1 )x? ?2(1 )q? ?1 2 3 ... ...XnPp pq 2pq 1npq ?... ...其中 1q
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