離散型隨機(jī)變量及其分布列-離散型隨機(jī)變量分布列課件(新人教a版-選修2-3)(參考版)
2024-11-25 21:26本頁面
【正文】 (2)第一次擲出的點(diǎn)數(shù)減去第二次擲出的點(diǎn)數(shù)之差 η . 解 :(1)?=k包含兩種情況 ,兩次均為 k點(diǎn) ,或一個(gè) k點(diǎn) ,另 一個(gè)小于 k點(diǎn) , 故 P(?=k)= ,(k=1,2,3,4,5,6.) 3612662)1(1 ?????? kk(3)η 的取值范圍是 5,4,… ， 4， 5. 從而可得 ζ 的分布列是： η 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 p 136236336436536636536436336236136P 6 5 4 3 2 1 ? 136336 5367369361136今天，這節(jié)課我們來認(rèn)識兩個(gè)特殊的分布列 . 首先 , 看一個(gè)簡單的分布列 ─ 兩點(diǎn)分布 列 : 如果隨機(jī)變量 ? 的分布列為： 這樣的分布列稱為 兩點(diǎn)分布列 , 稱隨機(jī)變量 ? 服從 兩點(diǎn)分布 , 而稱( 1 )pP ???為成功概率 . 兩點(diǎn)分布列的運(yùn)用非常廣泛 . 試舉一個(gè)例子 . 離散型隨機(jī)變量 的 分布列 (三 ) 什么是超幾何分布 ? 先思考一個(gè)例子 : 思考 1. 在含有 5 件次品的 100 件產(chǎn)品中 , 任取 3件 , 求取到的次品數(shù) X 的分布列 . 超幾何分布 例 1 解 : ∵ X 的可能取值為 0,1,2, 3. 又 ∵ 35 9 53100( ) ( 0 , 1 , 2 , 3 )kkCCP X k kC?? ? ? ∴ 隨機(jī)變量 X 的分布列是 X 0 1 2 3 P 035 9 53100CCC 125 9 53100CCC 215 9 53100CCC 305 9 53100CCC 超幾何分布 : 一般地 , 在含有 M 件次品 的 N 件產(chǎn)品中， 任取n件 , 其中恰有 X 件 次品數(shù) , 則事件? ?Xk ?發(fā)生的概率為( ) ( 0 , 1 , 2 , , )k n kM N MnNCCP X k k mC??? ? ?其中? ?m i n ,m M n?, 且*, , , ,n N M N n M N N?≤ ≤. 稱 隨機(jī)變量 X 的分布列為超幾何分布列 , 且 稱隨機(jī)變量 X 服從超幾何分布 注 : ⑴ 超幾何分布的模型是不放回抽樣 ⑵ 超幾何分布中的參數(shù)是 M ,N ,n 例 1. 在某年級的聯(lián)歡會上設(shè)計(jì)了一個(gè)摸獎(jiǎng)游戲， 在一個(gè)口袋 中裝有 1 0 個(gè) 紅 球 和 20 個(gè) 白球，這些球除顏色外完全相同 . 游戲者一次從中摸出 5 個(gè)球 . 至少 摸
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