課時(shí)作業(yè)68離散型隨機(jī)變量及其分布列(參考版)
2024-08-29 17:02本頁面
【正文】 皖南八校聯(lián)考)某電視臺為了宣傳安徽沿江城市經(jīng)濟(jì)崛起的情況，特舉辦了一期有獎知識問答活動，活動對18～48歲的人群隨機(jī)抽取n人回答問題“沿江城市帶包括哪幾個(gè)城市”，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)結(jié)果如下表：組數(shù)分組回答正確的人數(shù)占本組的頻率第1組[18,28)240x第2組[28,38)300第3組[38,48]a(1)分別求出n，a，x的值；(2)若以表中的頻率近似看作各年齡組正確回答問題的概率，規(guī)定年齡在[38,48]內(nèi)回答正確的得獎金200元，年齡在[18,28)內(nèi)回答正確的得獎金100元．主持人隨機(jī)請一家庭的兩個(gè)成員(父親46歲，孩子21歲)回答問題，求該家庭獲得獎金ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望(兩個(gè)回答問題正確與否相互獨(dú)立)．解：(1)由頻率表中第2組數(shù)據(jù)可知，第2組總?cè)藬?shù)為＝500，再結(jié)合頻率分布直方圖可知n＝＝1000，所以a＝100010＝80，x＝＝.(2)由題意知ξ可能的取值為0,100,200,300，且P(ξ＝0)＝＝，P(ξ＝100)＝＝，P(ξ＝200)＝＝，P(ξ＝300)＝＝，所以該家庭獲得獎金ξ的分布列為ξ0100200300P
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