離散信道ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-26 02:43 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 組合 ? 組合方式 并行：積信道 串行：級聯(lián)信道 例如： Inter 例如： GSM ? 重點介紹級聯(lián)信道（串聯(lián)信道） 級 聯(lián) 信 道積 信 道? 假設(shè)串聯(lián)的兩個信道為信道 I和信道 II，信道 I的傳遞概率為 p(y|x)，信道 II的傳遞概率為 p(z|xy)。 ? 定理 43 若隨機(jī)變量 X,Y,Z構(gòu)成一個馬爾可夫鏈（ p(z|xy)=p(z|y)），則有 I(X。Z)≤I(X。Y) I(X。Z)≤I(Y。Z) ? 定理 43叫做 數(shù)據(jù)處理定理 ，它的含義是通過串聯(lián)信道的傳輸，只會丟失信息，不會增加信息，至多保持原來的消息量。這是信息不增性原理。 信道 I p(y|x) 信道 II p(z|xy) X Y Z 例 47 兩個二元對稱信道串聯(lián) ? 一個馬爾可夫鏈，則串聯(lián)信道總的信道矩陣為 ? 則 I(X。Y)=1H(p) I(X。Z)=1H(2p(1p)) ? 從圖中能夠看出 I(X。Z)≤I(X。Y) 011 / 2 1 / 2XP? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ? 1211ppPPpp??????? ???2212 22( 1 ) 2 ( 1 )2 ( 1 ) ( 1 )p p p pP P Pp p p p??? ? ?????? ? ???? 例 48 ? 信道 I和信道 II的信道矩陣分別為 ? X,Y,Z構(gòu)成一個馬爾可夫鏈，則 1 / 31 / 31 / 31 / 21 / 22 / 31 / 31 / 32 / 31X Y Z1 / 31 / 31 / 21 / 6X Z1 / 31 / 3||111 1 0 03330 2 / 3 1 / 3110 0 1 / 3 2 / 322Y X Z YPP?? ???? ???????? ????????| | |1 1 11111 0 03 3 33330 2 / 3 1 / 31 1 1110 0 1 / 3 2 / 32 6 322Z X Y X Z YP P P??????????????? ?????????????? ?????? ?? 信道容量 信息傳輸率 ? 在信息傳輸過程中，信道每傳遞一個符號所能攜帶（載荷）的平均信息量稱為信道的信息傳輸率，記作 R。 ? 若平均傳輸一個符號需要 t秒，而每一個符號傳送的信息量為 I(X。Y)，則信道每秒傳輸?shù)男畔⒘繛? ? 通常將 Rt稱為信息傳輸速率，或者傳輸速率。 ( 。 )R I X Y?1 ( 。 )tR I X Yt? 信道容量 ? 定義 44 信道容量 定義為平均互信息的最大值： C=maxp(x){I(X。Y)} ? 由定理 ， I(X。Y)是 p(x)的上凸函數(shù)，稱使 I(X。Y)取最大值的 p(x)為最佳輸入分布。 ? 信道容量表示
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