【文章內(nèi)容簡介】 c3 每次訂貨量： Q 分別是一些確定的、不變的數(shù)值。 各參量之間的關(guān)系： 訂貨量 Q 總存貯費 總訂購費 越小 存貯費用越小 訂購費用越大 越大 存貯費用越大 訂購費用越小 存貯量 Q與時間 t 的關(guān)系 時間 t 0 T1 T2 T3 Q/2 存貯量 Q 經(jīng)濟訂購批量存貯模型（ 2） 這種存貯模型的 特點 ： 1. 需求率 （單位時間的需求量）為 d； 2. 無限供貨率（單位時間內(nèi)入庫的貨物數(shù)量） ； 3. 不允許缺貨； 4. 單位貨物單位時間的存貯費 c1 ； 5. 每次的訂貨費 c3 ； 6. 每期初進行補充，即期初存貯量為 Q 。 單位時間內(nèi)總費用 =單位 時間內(nèi)的存貯費用 +單位時間內(nèi)的訂貨費用 單位 時間內(nèi)的存貯費用 =單位 時間內(nèi)購買貨物所占用資金的利息 +貯存?zhèn)}庫的費用 +保險費用 +損耗費用 +管理費用等 設(shè)每次的訂貨量為 Q，由于補充的貨物全部同時到位，故 0時刻的存貯量為 Q。 到 T時刻存貯量為 0，則 0到 T時間內(nèi)的平均存貯量為 Q/2。又設(shè)單位時間內(nèi)的 總需求量為 D， (單位貨物的進價成本即貨物單價為 c)， 則 經(jīng)濟訂購批量存貯模型（ 3） 經(jīng)濟訂購批量存貯模型（ 4） 單位時間內(nèi)的總費用 求極值得使 總費用 最小的訂購批量為 這是存貯論中著名的經(jīng)濟 訂購批量公式，也稱哈里斯 威爾遜公式 則最佳經(jīng)濟定購周期為 單位時間內(nèi)的存貯費用 = 單位時間內(nèi)的訂貨費用 = 單位時間內(nèi)的總費用 = )(21 31 DccQDQcTC ???132cDcQ ??213cDc213cDc132 cDc13* 2DccT ? 經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型也稱不允許缺貨、生產(chǎn)需要一定時間模型，這也是一種確定型的存貯模型。它的存貯狀態(tài)圖為 存貯量 時間 t 生產(chǎn) 時間 不 生產(chǎn) 時間 平均 存貯量 最高 存貯量 pd d 二、 經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型 這種存貯模型的特點： 1. 需求率 （單位時間的需求量）為 d； 2. 生產(chǎn)率（單位時間的產(chǎn)量）為 p — 有限供貨率； 3. 不允許缺貨； 4. 單位產(chǎn)品單位時間的存貯費 c1 ； 5. 每次的生產(chǎn)準備費 c3 ； 6. 每期初進行補充。 經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型（ 1） 設(shè)每次生產(chǎn)量為 Q ，生產(chǎn)率是 p，則每次的生產(chǎn)時間 t 為 Q/ p ，于是最高庫存量為 (pd) Q/ p。 到 T 時刻存貯量為 0，則 0到 T時間內(nèi)的平均存貯量 為 (pd) Q/2p 。故單位時間的存貯費為： 另一方面，設(shè) D為產(chǎn)品的單位時間需求量，則單位時間的生產(chǎn)準備費為 c3 D /Q ，進而，單位時間的總費用 TC為： 1)1(21 cQpd?31)1(21 cQDcQpdTC ???經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型（ 2） 使 TC達最小值的最佳生產(chǎn)量 單位時間的最低總費用 生產(chǎn)量為 Q＊ 時的最大存貯量為 顯然， 時，經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型趨于經(jīng)濟訂購批量模型。 13)1(2cpdDcQ???13 )1(2cpdDc ?13 )1(2 cpdDcTC ?????p 經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型（ 3） 三、允許缺貨的 經(jīng)濟訂購批量模型 所謂 允許缺貨是指企業(yè)在存貯量降至 0時，不急于補充等一段 時間，然后訂貨。顧客遇到缺貨也不受損失或損失很小，并假設(shè)顧 客會耐心等待，直到新的補充到來。當(dāng)新的補充一到，企業(yè)立即將 所缺的貨物交付給這些顧客，即缺貨部分不進入庫存。如果允許缺 貨，對企業(yè)來說除了支付少量的缺貨費用外另無其他的損失，這樣 企業(yè)就可以利用 “ 允許缺貨 ” 這個寬松條件，少付幾次訂貨費用，少 付一些存貯費用，從經(jīng)濟觀點出發(fā)這樣的允許缺貨現(xiàn)象對企業(yè)是有 利的。 這種模型的 存貯狀態(tài)圖為 ： 時間 存貯量 o S QS 最大缺貨量 最大存貯量 T 不缺 貨時 間 t1 缺 貨時 間 t2 允許缺貨的 經(jīng)濟訂購批量模型（ 2） 這種存貯模型的特點： 1. 需求率 （單位時間的需求量）為 d； 2. 無限供貨率； 3. 允許缺貨，且最大缺貨量為 S； 4. 單位貨物單位時間的存貯費 c1 ； 5. 每次的訂貨費 c3 ； 貨費 c2 ； S時進行補充，且很快補充到最大存貯量。 允許缺貨的 經(jīng)濟訂購批量模型（ 3） 設(shè)每次訂貨量為 Q ，由于最大缺貨量為 S，則最高庫存量為 Q S，故不缺貨時期內(nèi)的平均存貯量為 (Q S)/2，于是，周期 T 內(nèi)的平均存貯量 = (Q S)t1/2T。由于 t1 = (Q S)/d， T= Q/d， 則周期 T 內(nèi)的平均存貯量 = (Q S)2/2Q。 又周期 T內(nèi)的平均 缺貨 量 = (S t2 ) /2T。由于 t2 = S/d， T= Q/d，故周期 T內(nèi)的平均 缺貨 量 = S2/2Q。故單位時間的總費用TC為： 2231222)( cQScQDcQSQTC ????允許缺貨的 經(jīng)濟訂購批量模型（ 4） 使 TC達最小值的最佳訂購量 訂購量為 Q＊ 時的最大缺貨量 單位時間的最低總費用 訂購量為 Q＊ 時的最大存貯量為 每個周期 T所需時間 顯然， 時， 允許缺貨 訂購模型趨于經(jīng)濟訂購批量模型。 21213 )(2ccccDcQ ???)(221213211ccccDcQcccS??????213212ccccDcTC???)(221223ccccDc?DcccccdQT21213 )(2 ?????212tTtdSt??????2c 允許缺貨的 經(jīng)濟訂購批量模型（ 5） 四、 允許缺貨的經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型 此模型與經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型相比，放寬了假設(shè)條件：允許缺貨。與允許缺貨的經(jīng)濟訂貨批量模型相比，相差的只是：補充不是靠訂貨，而是靠生產(chǎn)逐步補充，因此，補充數(shù)量不能同時到位。開始生產(chǎn)時，一部分產(chǎn)品滿足需要，剩余產(chǎn)品作為存貯。生產(chǎn)停止時，靠存貯量來滿足需要。這種模型的 存貯狀態(tài)圖為 ： 存貯量 時間 O S V 最大缺貨量 最大存貯量 T t1 t2 t3 t4 pd d 這種存貯模型的特點： 1. 需求率 （單位時間的需求量）為 d； 2. 生產(chǎn)率（單位時間的產(chǎn)量）為 p — 有限供貨率； 3. 允許缺貨，且最大缺貨量為 S； 4. 單位貨物單位時間的存貯費 c1 ； 5. 每次的訂貨費 c3 ； c2 ； 7. 當(dāng)缺貨量達到 S時進行補充，且逐步補充到最大存貯量。 允許缺貨的經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型（ 2） 單位時間的總費用 TC =（單位時間的存貯費） +（單位時間的生產(chǎn)準備費） + （單位時間的缺貨費） =（平均存貯量） c1 +（單位時間的生產(chǎn)次數(shù)） c3 + （平均缺貨量） c2 ?????????????????????????????????????pdQcSQDcpdQcSpdQTC1212122312允許缺貨的經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型（ 3） 使單位時間