【正文】 ] ＋ … ＝ [k0＋ y1＋ y2V＋ … ＋ yn ](1＋ ＋ ＋ …) ?五、費用方程法更新模型 ( )1 1? ?rVn?1Vn?1Vn Vn?1 Vn?2 V n2 1?Vn?1 Vn V n2 因為 |V| 1，所以據(jù)無窮遞縮等比數(shù)列求和公式，應有 1＋ ＋ ＋ … = 1 / (1 － ) 從而 當 y(n) ? y(n－ 1) 和 y(n) y(n＋ 1) 同時成立時，說明每隔 n 年更新一次所需要的總費用比每隔 n－ 1 年或 n＋ 1 年更新一次所需要的總費用都小，即總費用的最小值為 y(n)，記為 min y(n)。令 得 解該方程即可得最佳更新期 T?？紤] 式中： ? 設備 t年內(nèi)的總收益函數(shù)； ? 設備 t年內(nèi)的總收入函數(shù)； ? 設備 t年內(nèi)的總維持費用函數(shù)； ? 設備原值； ?三、最大總收益法 y t y t y t k( ) ( ) ( )? ? ?1 2 0yt( )y t1( )y t2( )k0k0 對 y(t)求最大值，可令 解得的 T 就是最佳經(jīng)濟使用年限。 在實際問題中，人們往往不只是考慮費用支出情況（即成本情況），也考慮收入情況，并且更重視的是經(jīng)濟效益。 ?C T( ) ? 0T E T E r krT? ? ? ? ???( ) ( )1 010m in ( )T C T m in {| ( ) ( ) | }TrTT E T E r k? ? ? ???1 01 考慮設備殘值的計算方法 ? 設備年平均總成本等于設備的年平均資產(chǎn)恢復成本與年度運營成本之和。求 。隨著 T的增長，這種平均費用不斷減少。 港作拖輪最佳經(jīng)濟壽命研究 設備更新問題的數(shù)學模型 ? 一、劣化數(shù)值法模型 ? 設備在使用過程中，由于磨損使其性能不斷下降，費用消耗上升，完全是一個低劣化的過程?？茖W技術(shù)進步越快，技術(shù)壽命越短。它主要是由設備的有形磨損所決定的。 ? (5)講求經(jīng)濟效益，做好設備更新的技術(shù)經(jīng)濟分析工作。 ? (2)要做好調(diào)查摸底工作，根據(jù)企業(yè)的實際需要和可能，安排設備的更新工作。 ? 是指用同類型的新設備代替舊設備。2022年 3月 運籌與優(yōu)化模型 第二章 初等分析優(yōu)化模型 ? 設備更新問題的數(shù)學模型 ? 確定性存儲問題數(shù)學模型 ? 隨機性存儲問題數(shù)學模型 第二章 初等分析優(yōu)化模型 第 1節(jié) 設備更新問題的優(yōu)化模型 ? 設備更新 是指對在技術(shù)上或經(jīng)濟上不宜繼續(xù)使用的設備，用新的設備更換或用先進的技術(shù)對原有設備進行局部改造。它適用于設備的技術(shù)壽命尚可但物質(zhì)壽命已盡，或設備制造廠受技術(shù)水平限制不能提供新的機型 ? 二是設備的技術(shù)更新。注意克服生產(chǎn)薄弱環(huán)節(jié)，提高企業(yè)的綜合生產(chǎn)能力。主要包括確定設備的最佳更新周期、計算設備投資回收期等。 ? 設備的技術(shù)壽命 ? 設備的技術(shù)壽命，又稱有效壽命。 ? 設備的經(jīng)濟壽命 ? 設備的經(jīng)濟壽命，是從經(jīng)濟的角度來看設備最合理的使用期限，具體言之，是指設備從投入使用開始，到團繼續(xù)使用經(jīng)濟上不合理而被更新所經(jīng)歷的時間。因此采用低劣化數(shù)值法來確定設備的經(jīng)濟使用壽命，基本上包含了影響其經(jīng)濟使用壽命的主要因素，其公式為 ? 其中 T為經(jīng)濟使用壽命； k0 為設備原值；為各種影響因素的費用低劣化增長強度。但是隨著T的增長，設備的磨損加劇，其維持費用又不斷上升，這就叫做機械設備低劣化。 由于 T 是離散的，不能求微分，可用差分逼近，記 C Tk E rTrT( )( )????01m in ( )T c T ? C T C T C T( ) ( ) ( )? ? ?1 令 ，可近似地求出穩(wěn)定點 T *，這樣，得 從這個方程中近似地解出 T*，即為對應最小平均成本的經(jīng)濟使用年限。它的計算公式如下： ? 式中： ? n—— 設備使用期限，在設備經(jīng)濟壽命計算中， n是一個自變量； ? j—— 設備使用年度， j的取值范圍為 1到 n； ? ACn—— n年內(nèi)設備的年平均總成本； ? K0—— 購置成本； ? Cj —— 在 n年使用期間的第 j年度設備的運營成本； ? Ln —— 設備在第 n年的凈殘值。這樣，我們在構(gòu)造模型時，應權(quán)衡費用支出與經(jīng)濟收入這兩方面的狀況做出綜合分析。其幾何意義如圖所示 0/ ?dTdy 當設備費用很大時，利率對設備更新所產(chǎn)生的影響是應當考慮的。 dB TdT( ) ? 0R T P T iS T S T( ) ( ) ( ) ( )? ? ? ? 對設備來說，應考慮設備的長遠使用費用。 稱用這種計算經(jīng)濟使用年限的方法為費用方程法。 第 2節(jié) 確定性存儲問題 緒論 庫存管理綜述 ? 庫存管理的 基本內(nèi)容 ? 庫存控制的任務 ? 庫存的類型及功能 庫存及其基本功能 ? 保證各生產(chǎn)環(huán)節(jié)的相對獨立性和有效銜接 ? 適應市場的需求變化 ? 增強生產(chǎn)計劃工作的靈活性 ? 增強企業(yè)抵御原材料市場變化的能力 ? 達到經(jīng)濟訂貨規(guī)模 庫存控制的任務 ? 1. 保障生產(chǎn)供應 ? 2. 控制生產(chǎn)系統(tǒng)的工作狀態(tài) ? 3. 降低生產(chǎn)成本 庫存的分類 ? 按庫存物資存在狀態(tài)分類 ? 按庫存用途分類 按庫存物資存在狀態(tài)分類 ? (1) 原材料庫存 ? (2) 成品庫存 ? (3) 零部件庫存 ? (4) 備件庫存 ? (5) 在制品庫存 按庫存用途分類 ? (1) 經(jīng)常性庫存 ? (2) 安全庫存 ? (3) 季節(jié)性庫存 庫存成本與庫存控制決策 ? 庫存控制的基本決策 ? 影響庫存控制決策的因素 ? 庫存成本 一 . 庫存控制的基本決策 ? 在生產(chǎn)需求一定的條件下，平均庫存是由每次的訂貨量決定的； 每次訂貨量較大 訂貨次數(shù)較少； 平均庫存水平高 每次訂貨量較小 訂貨次數(shù)較多； 平均庫存水平低 一 . 庫存控制的基本決策 ? 訂貨量變化對平均庫存水平的影響 推論 ? 平均庫存量與需求速度和進貨速度有關 ? 需求速度一定時，可通過對進貨速度的控制，將庫存水平維持在合適的水平上。 ? 4. 確定庫存滿足供貨的服務率 . 二 . 影響庫存控制決策的因素 ? 1. 需求特性因素 （ 確定與非確定需求 ） ? 2. 訂貨提前期 ? 3. 自制與外購 ? 4. 服務水平 三、庫存成本分析 成本分析 尋找總成本 最小的訂貨 批量 訂購成本 儲存成本 庫存成本的構(gòu)成 ? 1. 訂貨成本 ? 2. 存儲成本 ? 3. 購置成本 ? 4. 缺貨成本 訂貨成本 ? 為補充庫存而進行訂貨時發(fā)生的各種費用之和。 ? 批量折扣 4. 缺貨成本 ? 即由于無法滿足用戶的需求而產(chǎn)生的損失。在這種模型里，需求率即單位時間從存貯中取走物資的數(shù)量是常量或近似乎常量；當存貯降為零時，可以立即得到補充并且所要補充的數(shù)量全部同時到位（包括生產(chǎn)時間很短的情況，我們可以把生產(chǎn)時間近似地看成零）。 單位時間內(nèi)總費用 =單位 時間內(nèi)的存貯費用 +單位時間內(nèi)的訂貨費用 單位 時間內(nèi)的存貯費用 =單位 時間內(nèi)購買貨物所占用資金的利息 +貯存?zhèn)}庫的費用 +保險費用 +損耗費用 +管理費用等 設每次的訂貨量為 Q，由于補充的貨物全部同時到位，故 0時刻的存貯量為 Q。 經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型（ 1） 設每次生產(chǎn)量為 Q ，生產(chǎn)率是 p，則每次的生產(chǎn)時間 t 為 Q/ p ，于是最高庫存量為 (pd) Q/ p。顧客遇到缺貨也不受損失或損失很小，并假設顧 客會耐心等待，直到新的補充到來。 允許缺貨的 經(jīng)濟訂購批量模型（ 3