【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 如圖，三角形 A′B′C′可以由三角形 ABC 經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到？對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有什么變化？ （ 3）已知點(diǎn) P（ m， n）為三角形 ABC 內(nèi)的一點(diǎn)，則點(diǎn) P 在三角形 A′B′C′內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn) P′的坐標(biāo)為（ m+4 ， n﹣ 3 ） 【考點(diǎn)】 作圖 平移變換． 【分析】 （ 1）找出點(diǎn) A、 B、 C 的位置，連接 AB、 BC、 AC 可得到三角形 ABC，然后依據(jù) △ ABC 的面積等于矩形的面積減去 3 個(gè)直角三角形的面積求解即可． （ 2）先確定出點(diǎn) A′的坐標(biāo)，然后依據(jù)點(diǎn) A 與點(diǎn) A′的位置可確定出平移的方向和距離； （ 3）依據(jù)平移與坐標(biāo)變化的規(guī)律求解即可． 【解答】 解：（ 1）如圖 1 所示 S△ ABC=S 矩形 AEOD﹣ S△ ADC﹣ S△ BCO﹣ S△ AEB =4 5﹣ 5 2﹣ 3 2﹣ 4 2 =20﹣ 5﹣ 3﹣ 4 =8． （ 2） ∵ A（﹣ 5， 4）， A′（﹣ 1， 1）， ∴ 點(diǎn) A′由點(diǎn) A 向右平移 4 個(gè)單位，然后向下平移 3 個(gè)單位得到． ∴△ A′B′C′由 △ ABC 向右平移 4 個(gè)單位，然后向下平移 3 個(gè)單位得到． （ 3）點(diǎn) P（ m， n）對(duì)應(yīng)點(diǎn) P′的坐標(biāo)為（ m+4， n﹣ 3）． 故答案為：（ m+4， n﹣ 3）． 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查的是平移與坐標(biāo)變化，掌握平移與坐標(biāo)變化的規(guī)律是解題的關(guān)鍵． 24．小明在 “統(tǒng)計(jì) ”學(xué)習(xí)活動(dòng)中隨機(jī)調(diào)查了學(xué)校若干名學(xué)生家長(zhǎng)對(duì) “中學(xué)生帶手機(jī)到學(xué)校 ”現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如圖的統(tǒng)計(jì)圖． （ 1）求這次調(diào)查的家長(zhǎng)總數(shù)及家長(zhǎng)表示 “無(wú)所謂 ”的人數(shù)，并補(bǔ)全圖 ① ； （ 2）求圖 ② 中表示家長(zhǎng) “無(wú)所謂 ”圓心角的度數(shù)． 【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖． 【分析】 （ 1）首先根據(jù)表示基本贊成的有 200 人，所占的百分比是 50%，據(jù)此即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的意義求得表示 “非常贊成 ”的人數(shù)，利用總?cè)藬?shù)減去其它組的人數(shù)求得家長(zhǎng)表示 “無(wú)所謂 ”的人數(shù)，補(bǔ)全直方圖； （ 2）利用 360176。乘以對(duì)應(yīng)的百分比求得． 【解答】 解：（ 1）這次調(diào)查的家長(zhǎng)總數(shù)是 200247。 50%=400（人）， 家長(zhǎng)表示 “非常贊成 ”的人數(shù)是 400 26%=104（人）， 則家長(zhǎng)表示 “無(wú)所謂 ”的人數(shù)是 400﹣ 104﹣ 200﹣ 16=80（人）． ； （ 2）圖 ② 中表示家長(zhǎng) “無(wú)所謂 ”圓心角的度數(shù)是 360176。 =72176。． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。? 25．（ 10 分）（ 2022 春 ?鄒城市期末）某電器超市銷(xiāo)售 A， B 兩種型號(hào)的空調(diào)，如表是近兩周的銷(xiāo)售情況． 銷(xiāo)售時(shí)段 第一周 第二周 銷(xiāo)售數(shù)量（臺(tái)） A 型 5 10 B 型 3 5 銷(xiāo)售收入（萬(wàn)元） （ 1）求 A， B 型空調(diào)每臺(tái)的售價(jià)各為多少？ （ 2）某公司準(zhǔn)備用不少于 5萬(wàn)元但不超過(guò) ，向該電器超市購(gòu)買(mǎi) A，B 兩種型號(hào)的空調(diào)共 10 臺(tái)，則有哪幾種采購(gòu)方案？ 【考點(diǎn)】 一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用． 【分析】 （ 1）設(shè) A、 B 兩種型號(hào)空調(diào)的銷(xiāo)售單價(jià)分別為 x 萬(wàn)元、 y 萬(wàn)元，根據(jù) 5臺(tái) A 型號(hào) 3 臺(tái) B 型號(hào)的空調(diào)的售價(jià)為 萬(wàn)元， 10 臺(tái) A 型號(hào) 5 臺(tái) B 型號(hào)的空調(diào)的售價(jià)為 萬(wàn)元，列方程組求解即可； （ 2）設(shè)采購(gòu) A 種型號(hào)電風(fēng)扇 a 臺(tái)，則采購(gòu) B 種型號(hào)空調(diào)（ 10﹣ a）臺(tái)，根據(jù)不少于 5 萬(wàn)元但不超過(guò) 萬(wàn)元列不等式組求解即可． 【解答】 解：（ 1）設(shè) A、 B 兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)分別為 x 萬(wàn)元、 y 萬(wàn)元． 依題意得： ，解得： ． 答： A、 B 兩種型號(hào)的空調(diào)的銷(xiāo)售單價(jià)分別為 4600 元、 5600 元． （ 2）設(shè)采購(gòu) A 種型號(hào)電風(fēng)扇 a 臺(tái)，則采購(gòu) B 種型號(hào)電風(fēng)扇（ 10﹣ a）臺(tái)． 依題意得： ， 解得： 4≤ a≤ 6． ∵ a 是正整數(shù)， ∴ a=4 或 a=5 或 a=6． ∴ 共有三種方案： ① 采購(gòu) A 型 4 臺(tái)， B 型 6 臺(tái)； ② 采購(gòu) A 型 5 臺(tái)， B 型 5 臺(tái)； ③采購(gòu) A 型 6 臺(tái)， B 型 4 臺(tái)． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程組和不等式求解． 七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共 8 小題，每小題 3 分，滿(mǎn)分 24 分） 1．若 a＞ b，則下列不等式正確的是（ ） A． a＞ ﹣ b B． a＜ ﹣ b C． 2﹣ a＞ a﹣ b D．﹣ 2a＜ ﹣ 2b 2．民族圖案是數(shù)學(xué)文化中一塊瑰寶，下列圖案中，既不是中心對(duì)稱(chēng)圖形也不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ） A． B． C． D． 3．已知三角形的兩邊 a=3， b=7，第三邊是 c，且 a＜ b＜ c，則 c的取值范圍是（ ） A． 4＜ c＜ 7 B． 7＜ c＜ 10 C． 4＜ c＜ 10 D． 7＜ c＜ 13 4．下列圖形中，旋轉(zhuǎn) 60176。后可以和原圖形重合的是（ ） A．正六邊形 B．正五邊形 C．正方形 D．正三角形 5．若方程 2x=4 的解使關(guān)于 x 的一次不等式（ a﹣ 1） x＜ a+5 成立，則 a 的取值范圍是（ ） A． a≠ 1 B． a＞ 7 C． a＜ 7 D． a＜ 7 且 a≠ 1 6．如圖，直線(xiàn) l1∥ l2， ∠ A=125176。， ∠ B=85176。，則 ∠ 1+∠ 2 等于（ ） A． 40176。 B． 35176。 C． 36176。 D． 30176。 7．買(mǎi)甲、乙兩種純凈水共用 250 元，其中甲種水每桶 8 元，乙種水每桶 6 元，乙種水的桶數(shù)是甲種水的桶數(shù)的 75%，設(shè)買(mǎi)甲種水 x 桶，乙種水 y 桶，則所列方程中正確的是（ ） A． B． C． D． 8．如圖， △ ABC≌△ AEF， AB=AE， ∠ B=∠ E，則對(duì)于結(jié)論 ① AC=AF， ②∠ FAB=∠EAB， ③ EF=BC， ④∠ EAB=∠ FAC，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ） A． 1 個(gè) B． 2 個(gè) C． 3 個(gè) D． 4 個(gè) 二、填空題（共 7 小題，每小題 3 分，滿(mǎn)分 21 分） 9．若 x=﹣ 2 是方程 2x+k﹣ 1=0 的解，則 k= ． 10．如圖，將三角尺 ABC 沿 BC 方向平移，得到三角形 A′CC′．已知 ∠ B=30176。， ∠ACB=90176。，則 ∠ BAA′的度數(shù)為 ． 11．若方程組 的解 x 與 y 相等，則 k 的值為 ． 12．不等式組 的解集是 x＞ 2，則 m 的取值范圍是 ． 13．如圖，將 △ ABC 沿直線(xiàn) DE 折疊后，使得點(diǎn) B 與點(diǎn) A 重合．已知 AC=5cm，△ ADC 的周長(zhǎng)為 17cm，則 BC 的長(zhǎng)為 cm． 14．如圖，一束平行太陽(yáng)光線(xiàn)照射到正五邊形上，則 ∠ 1 的度數(shù)為 ． 15．已知： BD、 CE 是 △ ABC 的高，直線(xiàn) BD、 CE 相交所成的角中有一個(gè)角為 50176。，則 ∠ BAC 的度數(shù)為 ． 三、解答題（共 8 小題，滿(mǎn)分 75 分） 16．（ 8 分）解不等式組 并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)． 17．（ 10 分）解方程（組）： （ 1） 2﹣ = （ 2） ． 18．（ 8 分）如圖，四邊形 ABCD 中，點(diǎn) E 在 BC 上， ∠ A+∠ ADE=180176。， ∠ B=78176。，∠ C=60176。，求 ∠ EDC 的度數(shù)． 19．（ 9 分）如圖，方格紙中的每個(gè)小正方格都是邊長(zhǎng)為 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)， △ ABC 的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上， O、 M 都在格點(diǎn)上． （ 1）畫(huà)出 △ ABC 關(guān)于直線(xiàn) OM 對(duì)稱(chēng)的 △ A1B1C1； （ 2）畫(huà)出將 △ ABC 繞點(diǎn) O 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90176。后得到的 △ A2B2C2 （ 3） △ A1B1C1 與 △ A2B2C2 組成的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形碼？如果是軸對(duì)稱(chēng)圖形，請(qǐng)畫(huà)出對(duì)稱(chēng)軸． 20．（ 9 分）某學(xué)校需刻錄一批電腦光盤(pán)，若到電腦公司刻錄，每張需 8 元（包括空白光盤(pán)費(fèi)）；若學(xué)校自刻，除租用刻錄機(jī)需 120 元外，每張還需成本 4 元（包括空白光盤(pán)費(fèi)）．問(wèn)刻錄這批電腦光盤(pán)，到電腦公司刻錄費(fèi)用省，還是自刻費(fèi)用?。空?qǐng)說(shuō)明理由． 21．（ 10 分）如圖，把一直角三角尺 ACB 繞 30176。角的頂點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn) A與 CB 的延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn) E 重合，連接 CD． （ 1）三角尺旋轉(zhuǎn)了多少度？試判斷 △ CBD 的形狀； （ 2）若 ∠ BCD=15176。，求 ∠ CDE 的度數(shù)． 22．（ 10 分）如圖所示， △ ABD≌△ ACD， ∠ BAC=90176。． （ 1）求 ∠ B； （ 2）判斷 AD 與 BC 的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由． 23．（ 11 分）某工廠(chǎng)計(jì)劃生產(chǎn) A、 B 兩種產(chǎn)品共 60 件，需購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種材料，生產(chǎn)一件 A 產(chǎn)品需甲種材料 4 千克，乙種材料 1 千克；生產(chǎn)一件 B 產(chǎn)品需甲、乙兩種材料各 3 千克，經(jīng)測(cè)算，購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種材料各 1 千克共需資金 60 元；購(gòu)買(mǎi)甲種材料 2 千克和乙種材料 3 千克共需資金 155 元． （ 1）甲、乙兩種材料每千克分別是多少元？ （ 2）現(xiàn)工廠(chǎng)用于購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種材料的資金不超過(guò) 9900 元，且生產(chǎn) B 產(chǎn)品不少于 38 件，問(wèn)符合生產(chǎn)條件的生產(chǎn)方案有哪幾種？ 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 8 小題，每小題 3 分，滿(mǎn)分 24 分） 1．若 a＞ b，則下列不等式正確的是（ ） A． a＞ ﹣ b B． a＜ ﹣ b C． 2﹣ a＞ a﹣ b D．﹣ 2a＜ ﹣ 2b 【考點(diǎn)】 不等式的性質(zhì)． 【分析】 直接利用不等式的性質(zhì)分別判斷得出答案． 【解答】 解： A、 ∵ a＞ b，當(dāng) a， b 都為負(fù)數(shù)， ∴ a＜ ﹣ b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 ∵ a＞ b，當(dāng) a， b 都為正數(shù)， ∴ a＞ ﹣ b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、無(wú)法確定 2﹣ a＞ a﹣ b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 ∵ a＞ b， ∴ ﹣ 2a＜ ﹣ 2b，正確． 故選： D． 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了不等式的性質(zhì)，正確把握不等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵． 2．民族圖案是數(shù)學(xué)文化中一塊瑰寶，下列圖案中，既不是中心對(duì)稱(chēng)圖形也不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 中心對(duì)稱(chēng)圖形；軸對(duì)稱(chēng)圖形． 【分析】 結(jié)合選項(xiàng)根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解即可． 【解答】 解： A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形