12月武漢科技大學復變函數(shù)與積分變換a卷答案(編輯修改稿)
2025-02-06 12:07 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ( 4 ) 3zi zis R z i z i zz?? ? ? ??? （ 3 分） 因此， ????? ??? dxxxxI )9)(1( 22 2 = ]}3),([Re]),([{ R e2 izRsizRsi ?? = 4)16316(2 ?? ?? iii （ 5 分） 五 、解答題。 （本大題共 3 小題，每小題 5 分，共 15 分） 1 設 ),(),()( yxivyxuzf ?? 是解析函數(shù)，其中 ( , ) 4u x y xy y? ? ?，且 (0)fi? ，求 ),( yxv . 解 ： 由 CR 條件，有 41vu xxy??? ? ? ?， 4vu yyx??? ?? （ 1分） 則 ( ) 4 ( 4 1 )uvf z i y i xxx??? ? ? ? ? ? ?4 ( ) 4i x y i i iz i? ? ? ? ?（ 3分） ∴2( ) ( ) 2f z f z d z iz iz C?? ? ? ?? （ 4 分） 又 ∵ (0) 0f ? ∴ Ci? 故2( ) (2 1)f z i z z? ? ? （ 5 分） 1 求函數(shù)3 1() ( 1)zfz ze? ?的全部孤立奇點 . 若為極點，則指出其階數(shù) . 解 ： 0z? 及方程 10ze ?? 的根 ( 2 1 ) ( 0 , 1 , )kz k i k?? ? ? ?，均為函數(shù)的奇點 （ 2 分） 注： 教師命題時題目之間不留空白； 考生不得在試題紙上答題，教師只批閱答題冊正面部分，若考生須在試題圖上作解答，請另附該試題 圖。 請在試卷類型、考試方式后打勾注明。 （第 4 頁） 由于 3 0kz ? ，且 ( 1) | 0,kk zz zzee??? ? ?故 ( 2 1 ) ( 0 , 1 , )kz k i k?? ? ? ?為 3( 1)zze? 的一 階 零點 ， 又由于 010z ze ???，故 0z? 為 3( 1)zze? 的三階零點 （ 4分） 故 0z? 為 ()fz三 階 極點， 2 ( 0 , 1 , 2 , )kz ik k?? ? ? ?為 ()fz一 階 極點。 （ 5分） 1 設 C 為正向圓周 3?? ， 23 7 1(
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