【文章內容簡介】 為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？ （ 3）若該商場獲得利潤不低于 500 元，試確定銷售單價 x 的范圍． 20. (2022 年湖州 )隨著人民生活水平的不斷提高，我市家庭轎車的擁有量逐年增加 .據統(tǒng)計，某小區(qū) 2022 年底擁有家庭轎車 64 輛， 2022 年底家庭轎車的擁有量達到 100 輛 . （ 1） 若該小區(qū) 2022 年底到 2022 年底家庭轎車擁有量的年平均增長率都相同，求該小區(qū)到 2022 年底家庭轎車將達到多少輛？ （ 2） 為了緩解停車矛盾，該小區(qū)決定投資 15 萬元再建造若干個停車位 .據測算，建造費用分別為室內車位 5000 元 /個，露天車位 1000 元 /個，考慮到實際因素，計劃露天車位的數量不少于室內車位的 2 倍，但不超過室內車位的 倍，求該小區(qū)最多可建兩種車 位各多少個？試寫出所有可能的方案 . 21． （ 2022 年中山） 某種電腦病毒傳播非?？?，如果一臺電腦被感染，經過兩輪感染后就會有 81 臺電腦被感染．請你用學過的知識分析，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？若病毒得不到有效控制， 3 輪感染后，被感染的電腦會不會超過 700 臺？ 22.（ 2022 年寧波市） 2022 年 4 月 7 日，國務院公布了《醫(yī)藥衛(wèi)生體制改革近期重點實施方案（ 2022~2022 年》，某市政府決定 2022 年投入 6000 萬元用于改善醫(yī)療衛(wèi)生服務，比 2022年增加了 1250 萬元．投入資金的服務對象包括“需方”（患者等）和“供方”（醫(yī)療衛(wèi)生機構等），預計 2022 年投入“需方”的資金將比 2022 年提高 30%，投入“供方”的資金將比2022 年提高 20%． （ 1）該市政府 2022 年投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務的資金是多少萬元？ （ 2）該市政府 2022 年投入“需方”和“供方”的資金各多少萬元？ （ 3）該市政府預計 2022 年將有 7260 萬元投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務，若從 2022~2022 年每年的資金投入按相同的增長率遞增，求 2022~2022 年的年增長率． 23.(2022 年濰坊 )要對一塊長 60 米、寬 40 米的矩形荒地 ABCD 進行綠化和硬化． （ 1）設計方案如圖①所示，矩形 P、 Q 為兩塊綠地，其余為硬化路面， P、 Q 兩塊綠地周圍的硬化路面寬都相等，并使兩塊綠地面積的和為矩形 ABCD 面積的 14 ，求 P、 Q 兩塊綠地周圍的硬化路面的寬． （ 2）某同學有如下設想：設計綠化區(qū)域為相外切的兩等圓，圓心分別為 1O 和 2O ，且 1O 到AB BC AD、 、 的距離與 2O 到 CD BC AD、 、 的距離都相等，其余為硬化地面，如圖②所示，這個設想是否成立？若成立，求出圓的半徑；若不成立，說明理由． 24. 已知 m,n 是 一 元 二 次 方 程 0719992 ??? xx 的 兩 個 根 ， 求)82 0 0 0)(61 9 9 8( 22 ???? nnmm 的值 2022 年全國各地中考數學真題分類匯編 一元二次方程 一、選擇題 1. （ 2022湖北鄂州， 11， 3 分） 下列說法中 ①一個角的兩邊分別垂直于另一個角的兩邊，則這兩個角相等 ②數據 5， 2， 7， 1， 2， 4的中位數是 3，眾數是 2 ③等腰梯形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形 ④ Rt△ ABC 中，∠ C=90176。，兩直角邊 a， b 分別是方程 x2－ 7x＋ 7=0 的兩個根，則 AB 邊上的中線長為 1 352 正確命題有（ ） A． 0個 B． 1個 C． 2個 D． 3個 【答案】 C 2. （ 2022 湖北荊州， 9， 3 分）關于 x 的方程 0)1(2)13(2 ????? axaax 有兩個不相等的實根 1x 、 2x ，且有 axxxx ???? 12211 ，則 a 的值是 A． 1 B．－ 1 C． 1或－ 1 D． 2 【答案】 B 3. （ 2022福建福州， 7， 4分） 一元二次方程 ( 2) 0xx??根的情況是（ ） 【答案】 A 4. （ 2022 山東濱州， 3， 3 分）某商品原售價 289 元 ,經過連續(xù)兩次降價后售價為 256 元 ,設平均每次降價的百分率為 x,則下面所列方程中正確的是 ( ) A. ? ?2289 1 256x?? B. ? ?2256 1 289x?? C. 289(12x)=256 (12x)=289 【答案】 A 5. （ 2022 山東威海， 9， 3 分）關于 x 的一元二次方程 2 ( 2 ) 1 0x m x m? ? ? ? ?有兩個相等的實數根，則 m 的值是（ ） A． 0 B． 8 C． 42? D． 0 或 8 【答案】 D 6. （ 2022四川南充市， 6， 3分） 方程 (x+1)(x－ 2)=x+1的解是（ ） （ A） 2 （ B） 3 （ C）－ 1， 2 （ D）－ 1， 3 【答案】 D 7. （ 2022浙江省嘉興， 2， 4分）一元二次方程 0)1( ??xx 的解是（ ） （ A） 0?x （ B） 1?x （ C） 0?x 或 1?x （ D） 0?x 或 1??x 【答案】 C 8. （ 2022臺灣臺北 ， 20） 若一元二次方程式 )2)(1()1( ＋＋＋＋ xxxax bx＋ 2)( ＝＋x 的兩根為 0、 2，則 ba 43＋ 之值為何？ A． 2 B． 5 C． 7 D． 8 【答案】 B 9. （ 2022 臺灣臺北 ， 31） 如圖 (十三 )，將長方形 ABCD 分割成 1 個灰色長方形與 148 個面積相等的小正方形。 根據右圖，若灰色長方形之長與寬的比為 5： 3，則 AD ： AB ＝？ A． 5： 3 B． 7： 5 C． 23： 14 D． 47： 29 【答案】 D 10． （ 2022臺灣全區(qū)， 31）關于方程式 95)2(88 2 ??x 的兩根，下列判斷何者正確？ A．一根小于 1，另一根大于 3 B．一根小于－ 2，另一根大于 2 C．兩根都小于 0 D．兩根都大于 2 【答案】 A 11. （ 2022江西， 6， 3 分）已知 x=1是方程 x2+bx2=0的一個根，則方程的另一個根是（ ） 【答案】 C 12. （ 2022 福建泉州， 4， 3 分）已知一元二次方程 x2－ 4x+3=0 兩 根為 x x2, 則 x1178。 x2=（ ） . A. 4 B. 3 C. － 4 D. － 3 【答案】 B 13. （ 2022甘肅蘭州， 1， 4 分）下列方程中是關于 x的一元二次方程的是 A． 221 0x x?? B． 2 0ax bx c? ? ? C． ( 1)( 2) 1xx? ? ? D． 223 2 5 0x xy y? ? ? 【答案】 C 14. （ 2022甘肅蘭州， 10， 4 分）用配方法解方程 2 2 5 0xx? ? ? 時，原方程應變形為 A． 2( 1) 6x?? B． 2( 2) 9x?? C． 2( 1) 6x?? D． 2( 2) 9x?? 【答案】 C 15. （ 2022江蘇蘇州， 8,3分）下列四個結論中，正確的是 x＋ x1 =－ 2有兩個不相等的實數根 x＋ x1 =1有兩個不相等的實數根 x＋ x1 =2有兩個不相等的實數根 x＋ x1 =a（其中 a為常數，且 |a|2）有兩個不相等的實數根 【答案】 D 16. （ 2022江蘇泰州， 3， 3 分）一元二次方程 x2=2x的根是 A． x=2 B． x=0 C． x1=0, x2=2 D． x1=0, x2=－ 2 【答案】 C 17. （ 2022山東濟寧， 5， 3 分）已 知關于 x的方程 x 2＋ bx＋ a＝ 0有一個根是－ a(a≠0) ，則 a－ b的值為 A．－１ B． 0 C． 1 D． 2 【答案】 A 18. （ 2022 山東濰坊， 7， 3 分）關于 x 的方程 2 2 1 0x kx k? ? ? ?的根的情況描述正確的是（ ） A . k 為任何實數，方程都沒有實數根 B . k 為任何實數，方程都有兩個不相等的實數根 C . k 為任何實數，方程都有兩個相等的實數根 D. 根據 k 的取值不同，方程根的情況分為沒有實數根、有兩個不相等的實數根和有兩個相等的實數根三種 【答案】 B 19. （ 2022 四川成都， 6,3 分） 已知關于 x 的一元二次方程 )0(02 ???? mknxmx 有兩個實數根，則下列關于判別式 mkx 42 ? 的判斷正確的是 C (A) 042 ?? mkn (B) 042 ?? mkn (C) 042 ?? mkn (D) 042 ?? mkn 【答案】 C 20． （ 2022重慶江津， 9， 4分）已知關于 x的一元二次方程 (a－ 1)x2－ 2x+1=0 有兩個不相等的實數根 ,則 a的取值范圍是 ( ) 2 B,a2 2且 a≠ 1 － 2178。 【答案 】 C178。 21. （ 2022 江西南昌， 6， 3 分）已知 x=1 是方程 x2+bx2=0 的一個根，則方程的另一個根是（ ） 【答案】 C 1. 22. （ 2022 江蘇南通， 7， 3 分） 已知 3是關于 x的方程 x2－ 5x＋ c＝ 0的一個根，則這個方程的另一個根是 A. － 2 B. 2 C. 5 D. 6 【答案】 B 23. （ 2022 四川綿陽 12， 3）若 x1,x2(x1 ＜ x2)是方程 (x a)(xb) = 1(a b)的兩個根，則實數 x1,x2,a,b的大小 關系為 A． x1＜ x2＜ a＜ b B． x1＜ a＜ x2＜ b C． x1＜ a＜ b＜ x2 D． a＜ x1＜ b＜ x2 【答案】 B 24. （ 2022 四川涼山州， 6， 4 分）某品牌服裝原價 173 元，連續(xù)兩次降價 00x 后售價價為 127元，下面所列方程中正確的是（ ） A． ? ?20 0173 1 127x?? B． ? ?0 0173 1 2 127x?? C． ? ?20 0173 1 127x?? D． ? ?20 0127 1 173x?? 【答案】 C 25. （ 2022湖北武漢市， 5， 3分） 若 x1， x2是一元二次方程 x2＋ 4x＋ 3=0的兩個根，則 x1x2的值是 A． 4． B． 3． C．－ 4． D．－ 3． 【答案】 B 26. （ 2022湖北黃岡， 11， 3分） 下列說法中 ①一個角的兩邊分別垂直于另一個角的兩邊，則這兩個角相等 ②數據 5， 2， 7， 1， 2， 4的中位數是 3，眾數是 2 ③等腰梯形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形 ④ Rt△ ABC 中，∠ C=90176。，兩直角邊 a， b 分別是方 程 x2－ 7x＋ 7=0 的兩個根，則 AB 邊上的中線長為 1 352 正確命題有（ ） A． 0個 B． 1個 C． 2個 D． 3個 【答案】 C 27. （ 2022湖北黃石， 9， 3分）設一元二次方程（ x1）（ x2） =m(m