騰沖市十五校聯(lián)考八級上期末數(shù)學(xué)試卷含解析(編輯修改稿)
2025-02-05 21:22 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 A、 B為頂點的三角形是等腰三角形，這樣的 B點有 ( ) A． 1個 B． 2個 C． 3個 D． 4個 【考點】 等腰三角形的判定． 【分析】 根據(jù) △ OAB為等腰三角形，分三種情況討論： ①當 OB=AB時， ②當 OA=AB時，③當 OA=OB時，分別求得符合的點 B，即可得解． 【解答】 解：要使 △ OAB為等腰三角形分三種情況討論： ①當 OB=AB時，作線 段 OA的垂直平分線，與直線 b的交點為 B，此時有 1個； ②當 OA=AB時，以點 A為圓心， OA為半徑作圓，與直線 b的交點，此時有 1個； ③當 OA=OB時，以點 O為圓心， OA為半徑作圓，與直線 b的交點，此時有 2個， 1+1+2=4， 故選： D． 【點評】 本題主要考查了坐標與圖形的性質(zhì)及等腰三角形的判定；分類討論是解決本題的關(guān)鍵． 二、填空題（共 10小題，每小題 3分，滿分 30分） 10．計算（﹣ ） ﹣ 2+（ π﹣ 3） 0﹣ 23﹣ |﹣ 5|=4． 【考點】 實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪． 【專題】 計算題；實數(shù)． 【 分析】 原式第一項利用負整數(shù)指數(shù)冪法則計算，第二項利用零指數(shù)冪法則計算，第三項利用乘方的意義化簡，最后一項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果． 【解答】 解：原式 =16+1﹣ 8﹣ 5=4， 故答案為： 4 【點評】 此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 11．已知 a﹣ b=14， ab=6，則 a2+b2=208． 【考點】 完全平方公式． 【分析】 根據(jù)完全平方公式，即可解答． 【解答】 解： a2+b2=（ a﹣ b） 2+2ab=142+26=208， 故答案為： 208． 【點評】 本題考查了完全平方 公式，解決本題德爾關(guān)鍵是熟記完全平方公式． 12．已知 xm=6， xn=3，則 x2m﹣ n的值為 12． 【考點】 同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方． 【分析】 根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減，進行運算即可． 【解答】 解： x2m﹣ n=（ xm） 2247。xn=36247。3=12． 故答案為： 12． 【點評】 本題考查了同底數(shù)冪的除法運算及冪的乘方的知識，屬于基礎(chǔ)題，掌握各部分的運算法則是關(guān)鍵． 13．當 x=1時，分式 的值為零． 【考點】 分式的值為零的條件． 【分析】 分式的值為 0的條件是：（ 1）分子為 0；（ 2）分母不為 0．兩個條件需同時具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題． 【解答】 解： x2﹣ 1=0，解得： x=177。1， 當 x=﹣ 1時， x+1=0，因而應(yīng)該舍去． 故 x=1． 故答案是： 1． 【點評】 本題考查了分式的值為零，需同時具備兩個條件：（ 1）分子為 0；（ 2）分母不為 0．這兩個條件缺一不可． 14．（ 1999?昆明）已知一個多邊形的內(nèi)角和等于 900176。，則這個多邊形的邊數(shù)是 7． 【考點】 多邊形內(nèi)角與外角． 【分析】 根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計算公式作答． 【解答】 解：設(shè)所求正 n邊形邊數(shù)為 n， 則（ n﹣ 2） ?180176。=900176。， 解得 n=7． 故答案為： 7． 【點評】 本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計算公式求多邊形的邊數(shù)，解答時要會根據(jù)公式進行正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理． 15．如圖，在 ABC中， AP=DP， DE=DF， DE⊥ AB于 E， DF⊥ AC于 F，則下列結(jié)論： ①AD平分 ∠ BAC； ②△ BED≌△ FPD； ③DP∥ AB； ④DF是 PC的垂直平分線． 其中正確的是 ①③． 【考點】 全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)． 【專題】 幾何圖形問題． 【分析】 根據(jù)角平分線性質(zhì)得到 AD平分 ∠ BAC，由于題目沒有給出能 夠證明 ∠ C=∠ DPF的條件，無法根據(jù)全等三角形的判定證明 △ BED≌△ FPD，以及 DF是 PC的垂直平分線，先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得 ∠ PAD=∠ ADP，進一步得到 ∠ BAD=∠ ADP，再根據(jù)平行線的判定可得 DP∥ AB． 【解答】 解： ∵ DE=DF， DE⊥ AB于 E， DF⊥ AC于 F， ∴ AD平分 ∠ BAC，故 ①正確； 由于題目沒有給出能夠證明 ∠ C=∠ DPF的條件，只能得到一個直角和一條邊對應(yīng)相等，故無法根據(jù)全等三角形的判定證明 △ BED≌△ FPD，以及 DF是 PC的垂直平分線，故 ②④錯誤； ∵ AP=DP， ∴∠ PAD=∠ ADP， ∵ AD平分 ∠ BAC， ∴∠ BAD=∠ CAD， ∴∠ BAD=∠ ADP， ∴ DP∥ AB，故 ③正確． 故答案為： ①③． 【點評】 考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和平行線的判定，綜合性較強，但是難度不大． 16．用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù) 10﹣ 4． 【考點】 科學(xué)記數(shù)法 —表示較小的數(shù)． 【分析】 絕對值小于 1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為 a10﹣ n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一 個不為零的數(shù)字前面的 0的個數(shù)所決定． 【解答】 解： =10﹣ 4． 故答案是： 10﹣ 4． 【點評】 本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為 a10﹣ n，其中 1≤|a|＜ 10， n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的 0的個數(shù)所決定． 17．如圖，點 A， F， C， D在同一直線上， AF=DC， BC∥ EF，要判定 △ ABC≌△ DEF，還
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