【文章內容簡介】 BON﹣ ∠ BOM=25176。﹣ 20176。=5176。； 當如圖 2 所示時， ∵∠ COD=30176。， ∠ AOC=90176。， ∴∠ AOD=∠ COD+∠ AOC=30176。+90176。=120176。， ∵ OM 平分 ∠ AOD， ∴∠ AOM=∠ MOD= ∠ AOD=60176。， ∴∠ MOC=30176。， ∵∠ BOD=80176。， ∴∠ BOC=80176。+30176。=110176。， ∵ ON 平分 ∠ BOC， ∴ CON= ∠ BOC= 110176。=55176。， ∴∠ MON=∠ MOC+CON=∠ 30176。+55176。=85176。； （ 3）如圖 3 所示，同可得 ∠ MON=∠ MOC+∠ CON=∠ 30176。+55176。=85176。． （ 4）如圖 4 所示，參照可知， ∠ MON=5176。． 四種情況，答案分別為： 5176。、 85176。． 點評： 本題考查的是角的計算，在解答此題時要注意分類討論，在解答此題時要注意畫出圖形，利用數形結合解答． 25．某城市出租車收費標準如下： 3 公里以內（含 3 公里）收費 4 元，超過 3 公里的部分每公里加收 2 元（不足以公里按一公里計算）． （ 1）小明一次乘 坐出租車行駛 4 公里應付車費多少元？ 若行駛 x 公里（ x 為整數），試問應付車費多少元？ （ 3）小華外出辦事，先乘一輛出租車行駛 公里 到 A 地，辦完事后又乘另一輛出租車行駛 公里到 B 地辦事，最后打車直接回到出發(fā)地，小華此次外出共付車費多少元？（注： A、 B 兩地都在出發(fā)地的同一個方向） 考點 ： 列代數式；有理數的混合運算． 分析： （ 1）分兩段收費： 3 公里收費 4 元，剩余的 1 公里收 2 元； 當 x≤3 時，應付車費是 4 元；當 x＞ 3 且為整數，所以應付車費 =4+（ x﹣ 3） 2； （ 3）分三段：先到 A 地 4 元；又乘另一輛出 租車行駛 公里到 B 地： 4+33； 4+52． 解答： 解：（ 1） 4+（ 4﹣ 3） 2=6（元）． 答：小明一次乘坐出租車行駛 4 公里應付車費 6 元； 當 x≤3 時，應付車費是 4 元； 當 x＞ 3 且為整數，應付車費： 4+（ x﹣ 3） 2=2x﹣ 2； （ 3）先乘一輛出租車行駛 公里到 A 地付車費是： 4 元； 辦完事后又乘另一輛出租車行駛 公里到 B 地辦事時， ﹣ 3=（公里），按 3 公里收費，則付車費是： 4+32=10（元）； 打車直接回到出發(fā)地時， +﹣ 3=（公里），按 5 公里收費， 則付車費是： 4+52=14（元）； 共付車費是： 4+10+14=28（元）． 答：小華此次外出共付車費 28 元． 點評： 本題考查了列代數式和有理數的混合運算．需仔細分析題意，即可列出所求的代數式，要掌握出租車的收費標準． 26．已知長方形 ABCD 中，點 E 在 AB 邊上且 AE=BC， F 為 EB 的中點， M 為 AD 邊的一個三等分點． （ 1）畫出相應圖形，并求出圖中線段的條數； 若圖中所有線段的長均為整數，且這些長度之和為 39，求長方形 ABCD 的面積； （ 3）若點 G、 H 在邊 DC 上， N 在 BC 上，且 BN=AM， DG=AE， CH=BF，分別連接 MN、 EG、FH．求所得圖形中所有長方形的面積的和． 考點 ： 二元一次方程的應用；比較線段的長短． 專題 ： 幾何綜合題；數形結合． 分析： （ 1）任意兩點都可以組成一條線段，所以 n 條線段可以組成 條線段． 根據題意列出二元一次方程組，再根據求二元一次方程的正整數解解答． （ 3）根據圖形，把長方形的長和寬分別計算出來，然后計算出所求長方形的面積． 解答： 解： （ 1） ∵ AB 邊上共有 4 個點， ∴ ， ∴ AB 邊上共有 6 條線段； ∵ AD 邊上共有 3 個點， ∴ ， ∴ AB 邊上共有 3 條線段， DC 邊上共有 1 條線段， BC 邊上共有 1 條線段， 6+3+1+1=11（條）， 故共 11 條線段． 根據題意設 AE=BC=x， EF=FB=y， AB 邊上共有 6 條線段，長度和 AE+AF+AB+EF+EB+FB=3x+7y， AD 邊上共有 3 條線段，長度和為 AM+AD+MD=2x， BC=x， DC=x+2y， 以上 11 條線段的長度和為 7x+9y，得， 7x+9y=39， 因為所有線段的長均為整數， 解得： x=3， y=2， ABCD 的面積為 73=21． （ 3）所有長的和為 3+5+7+2+4+2=23， 所有寬的和 1+2+3=6， 所有長方形的面積和為 623=138． 點評： 本題主要考查二元一次方程整數解的求法，數形結合的方法經常是解決一些幾何問題的常用方法． 七年級 數學上冊 期末試卷 2 一、選擇題（每小題 3分，共 24分） 1．﹣ 6 是（ ） A． 負有理數 B． 正有理數 C． 自然數 D． 無理數 2． 850000000000 用科學記數法表示為（ ） A． 103 億 B． 104億 C． 104億 D． 85102 億 3．下列語句正確的是（ ） A． 畫直線 AB=10 厘米 B． 過任意三點 A、 B、 C 畫直線 AB C． 畫射線 OB=3 厘米 D． 畫線段 AB=3cm 4．化簡 m﹣ n﹣（ m+n）的結果是（ ） A． 0 B． 2m C． ﹣ 2n D． 2m﹣ 2n 5．若 a+b＞ 0， ab＜ 0， a＞ b，則下列各式正確的是（ ） A． b＜﹣ a＜ a＜﹣ b B． ﹣ a＜ b＜﹣ b＜ a C． a＜﹣ b＜ b＜﹣ a D． ﹣ b＜ a＜﹣ a＜ b 6．已知線段 AB=6cm，在直線 AB 上畫線段 AC=2cm，則線段 BC 的長是（ ） A． 4cm B． 3cm 或 8cm C． 8cm D． 4cm 或 8cm 7．如圖是這四個正方體中哪一個的展開圖（ ） A． B． C． D． 8．已知關于 x 的方程﹣ 4x+2k=10 的解是 x=k﹣ 1，則 |k|的值是（ ） A． ﹣ 3 B． ﹣ 7 C． 3 D． 7 二、填空題（每題 3分，共 30） 9． 3+（﹣ 5） = ． 10．如圖，從 A 處到 B 處，選擇第 條路最近．理由是 ． 11． x 的 2 倍與 5 的差，用代數式表示為 ． 12．一個角的余角比它的補角的 還少 20176。，則這個角的大小是 ． 13．已知 ∠ A=51176。，則 ∠ A 的余角是 度． 14．如圖， AD= 厘米，點 C 是線段 AB 的中點，點 D 是線段 CB 的中點，則 AB= 厘米． 15．（﹣ 7xy+4y2）﹣ 4xy= ． 16．計算 11176。36′+43176。34′= ． 17．若 a， b 互為相反數， c， d 互為倒數，則 3cd+a+b= ． 18．已知﹣ x+y=2，則代數式 3x﹣ 3y﹣ 7= ． 三、解答題 19．（ 1）（﹣ 1） 3﹣ [2﹣（﹣ 3） 2]． ﹣ 22+|5﹣ 8|+24247。（﹣ 3） （ 3）化簡： 3a﹣（ 4b﹣ a） +b； （ 4） 7﹣ 6x=3﹣ 4x； （ 5） ﹣ =2． （ 6） 2x2﹣（﹣ 3y）﹣ [4x2y+2（ x2﹣ 3xy﹣ 4）﹣ 2+3y]，其中 x=1， y=﹣ 2． 20．如圖，已知 O 為直線 AF 上一點， OE 平分 ∠ AOC， （ 1）若 ∠ AOE=20176。，求 ∠ FOC 的度數； 若 OD 平分 ∠ BOC， ∠ AOB=84176。，求 ∠ DOE 的度數． 21．如圖，已知 AC=3AB， BC=12，點 D 是線段 AC 的中點，求 BD 的長度． 22．經營戶小李在水果批發(fā)市場上了解到一下信息： 蔬菜品種 蘋果 香蕉 西瓜 梨子 批發(fā)價（元 /千克） 零售價（元 /千克） 他共用 135 元錢從市場上批發(fā)了蘋果和西瓜共 50 千克到市場上去賣． （ 1）請計算小李蘋果和西瓜各買了多少千克？ 若他能夠當天賣完，請問他能賺多少錢？ 23．如圖，已知 O 為直線 AF 上一點，射線 OC 平分 ∠ AOB， ∠ COD=20176。； （ 1）若 ∠ AOB=80176。，試說明 OD 為 ∠ AOC 的角平分線； 若 ∠ BOD=60176。，求 ∠ COF 的度數． 24．加油?。⌒∨笥?！春節(jié)快到了，移動公司為了方便學生上網查資料，提供了兩種上網優(yōu)惠方法：A．計時制： 元 /分鐘， B．包月制： 50 元 /月（只限一臺電腦上網），另外，不管哪種收費方式，上網時都得加收通訊費 元 /分． （ 1）設小明某月上網時間為 x 分，請寫出兩種付費方式下小明應該支付的費用． 什么時候兩種方式付費一樣多？ （ 3）如果你一個月只上網 15 小時，你會選擇哪種方案呢？ 參考答案與試題解析 一、選擇題（每小題 3分，共 24分） 1．﹣ 6 是（ ） A． 負有理數 B． 正有理數 C． 自然數 D． 無理數 考點： 有理數． 分析： 根據有理數的分類，可得答案． 解答： 解：﹣ 6 是負有理數， 故選： A． 點評： 本題考查了有理數，利用了有理數的分類：有理數 ． 2． 850000000000 用科學記數法表示為（ ） A． 103 億 B． 104億 C． 104億 D． 85102 億 考點： 科學記數法 —表示較大的數． 分析： 科學記數法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1≤|a|＜ 10， n 為整數．確定 n 的值時，要看把原數變成 a 時，小數點移動了多少位， n 的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞ 1 時，n 是正數；當原數的絕對值＜ 1 時， n 是負數． 解答： 解：將 8500 0000 0000 用科學記數法表示為 103 億． 故選 A． 點評： 此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1≤|a|＜ 10，n 為整數，表示時關鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值． 3．下列語句正確的是（ ） A． 畫直線 AB=10 厘米 B． 過任意三點 A、 B、 C 畫直線 AB C． 畫射線 OB=3 厘 米 D． 畫線段 AB=3cm 考點： 直線、射線、線段． 分析： 直線和射線都無法度量長度，根據即可判斷 A、 C；根據兩點確定一條直線，而三點不一定在一條直線上，即可判斷 C；線段有長度，根據線段的長度畫出線段即可判斷 D． 解答： 解： A、直線無法度量長度，故本選項錯誤； B、三點不一定在一條直線上，只有兩點確定一條直線，故本選項錯誤； C、射線無法度量長度，故本選項錯誤； D、線段有長度，根據線段的長可以畫出線段，故 本選項正確． 故選 D． 點評： 本題考查了對線段、直線、射線，兩點確定一直線的應用，主要考查學生的辨析能力，題目比較好，是一道比較容易出錯的題目． 4．化簡 m﹣ n﹣（ m+n）的結果是（ ） A． 0 B． 2m C． ﹣ 2n D． 2m﹣ 2n 考點： 整式的加減． 分析： 根據整式的加減運算法則，先去括號，再合并同類項．注意去括號時，括號 前是負號，去括號時，括號里各項都要變號；合并同類項時，只把系數相加減，字母和字母的指數不變． 解答： 解：原式 =m﹣ n﹣ m﹣ n=﹣ 2n．故選 C． 點評： 解決此類題目的關鍵是熟記去括號法則，及熟練運用合并同類項的法則，其是各地中考的?？键c．注意去括號法則為：﹣﹣得 +，﹣ +得﹣， ++得 +， +﹣得﹣． 5．若 a+b＞ 0， ab＜ 0， a＞ b，則下列各式正確的是（ ） A． b＜﹣ a＜ a＜﹣ b B． ﹣ a＜ b＜﹣ b＜ a C． a＜﹣ b＜ b＜﹣ a D． ﹣ b＜ a＜﹣ a＜ b 考點： 有理數大小比較． 專題： 計算題． 分析： 根據題意 ab＜ 0， a＞ b，得出 a、 b 異號且 a＞ 0， b＜ 0，從而得出﹣ a＜﹣ b，再由 a+b＞ 0，得出﹣ b＞ b， a＞﹣ a，最后得出答案． 解答： 解： ∵ ab＜ 0， ∴ a、