[高等教育]第三講無條件優(yōu)化問題(編輯修改稿)
2025-02-05 15:49 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 可能不為零。拐點可以用曲線彎曲方向的變化來表示拐點。拐點的特征是，導函數(shù)達到極值。） 三、 極值的充分條件： （一）利用在該點導數(shù)符號的變化 若 )(xf 在 0xx? 處的一階導數(shù)等于零，在函數(shù)在 0x 的值 )( 0xf 將是： （ 1）當 x 從 0x 的左邊增至 0x 的右邊時，若 )( 0xf? 由正變?yōu)樨?，則存在極大值。 （ 2） 當 x 從 0x 的左邊增至 0x 的右邊時，若 )( 0xf? 由負變?yōu)檎?，則存在極小值。 （ 3）當 x 從 0x 的左邊增至 0x 的右邊時，若 )( 0xf? 的符號不變，則既不是極大值也不是極小值。（拐點） （注意；導數(shù)為零的點為臨界點或穩(wěn)定點。其值稱為穩(wěn)定值。 極值一定是穩(wěn)定為穩(wěn)定值。但是穩(wěn)定值即可能是極值，也可能是拐點。） 例題：求函數(shù) 83612)( 23 ????? xxxxfy 的相對極值。 作業(yè)：令 )(xT ?? 為一總函數(shù)，如總生產(chǎn)函數(shù)、總成本函數(shù)等： (a) 寫出 邊際函數(shù) M 和平均函數(shù) A 的表達式 (b) 證明：當 A 達到相對極值時， M 和 A 的值必相同 (c) 上述結論對在同一圖形中繪出邊際曲線與平均曲線有什么一般原則意義？
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