[高等教育]第三講無條件優(yōu)化問題(編輯修改稿)
2025-02-05 15:49 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 可能不為零。拐點(diǎn)可以用曲線彎曲方向的變化來表示拐點(diǎn)。拐點(diǎn)的特征是，導(dǎo)函數(shù)達(dá)到極值。） 三、 極值的充分條件： （一）利用在該點(diǎn)導(dǎo)數(shù)符號(hào)的變化 若 )(xf 在 0xx? 處的一階導(dǎo)數(shù)等于零，在函數(shù)在 0x 的值 )( 0xf 將是： （ 1）當(dāng) x 從 0x 的左邊增至 0x 的右邊時(shí)，若 )( 0xf? 由正變?yōu)樨?fù)，則存在極大值。 （ 2） 當(dāng) x 從 0x 的左邊增至 0x 的右邊時(shí)，若 )( 0xf? 由負(fù)變?yōu)檎?，則存在極小值。 （ 3）當(dāng) x 從 0x 的左邊增至 0x 的右邊時(shí)，若 )( 0xf? 的符號(hào)不變，則既不是極大值也不是極小值。（拐點(diǎn)） （注意；導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)為臨界點(diǎn)或穩(wěn)定點(diǎn)。其值稱為穩(wěn)定值。 極值一定是穩(wěn)定為穩(wěn)定值。但是穩(wěn)定值即可能是極值，也可能是拐點(diǎn)。） 例題：求函數(shù) 83612)( 23 ????? xxxxfy 的相對(duì)極值。 作業(yè)：令 )(xT ?? 為一總函數(shù)，如總生產(chǎn)函數(shù)、總成本函數(shù)等： (a) 寫出 邊際函數(shù) M 和平均函數(shù) A 的表達(dá)式 (b) 證明：當(dāng) A 達(dá)到相對(duì)極值時(shí)， M 和 A 的值必相同 (c) 上述結(jié)論對(duì)在同一圖形中繪出邊際曲線與平均曲線有什么一般原則意義？
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