第三講從哥尼斯堡七橋問題談起(編輯修改稿)
2025-04-21 06:51 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 圖：不能一筆畫，因圖中有四個奇點：A、B、C、D?！ 。╠）圖：可以一筆畫，因為只有兩個奇點；畫法為：A→C→D→A→B→E→F→G→H→I→J→K→B。 ?。╡）圖：可以一筆畫，因為沒有奇點；畫法可以是：A→B→C→D→E→F→G→H→I→J→B→D→F→H→J→A?！ 。╢）圖：不能一筆畫出，因為圖中有八個奇點?！ ∽⒁猓涸谏厦婺軌蛞还P畫出的圖中，對于有兩個奇點的圖來說，任一個奇點都可以作為起點，以另一個奇點作為終點；對于沒有奇點的圖來說，任一個偶點都可以作為起點，最后仍以這點作為終點。例2 下圖是國際奧委會的會標(biāo)，你能一筆把它畫出來嗎？ 一個圖能否一筆畫出，上圖中所有的結(jié)點都是偶點，因此。例3 、乙二人同時分別從A、B出發(fā)，以相同的速度走遍所有的街道，問兩人誰能最先到達(dá)C？本題要求二人都必須走遍所有的街道最后到達(dá)C，誰走的路程少，誰便可以先到達(dá)C。容易知道，在題目的要求下，每個人所走路程都至少是所有街道路程的總和。仔細(xì)觀察上圖，可以發(fā)現(xiàn)圖中有兩個奇點：，此圖可以以A、甲可以從A出發(fā)，不重復(fù)地走遍所有的街道，最后到達(dá)C；，甲所走的路程正好等于所有街道路程的總和，而乙所走的路程則必定大于這個總和，這樣甲先到達(dá)C。例4 下圖是某展覽廳的平面圖，它由五個展室組成，任兩展室之間都有門相通，整個展覽廳還有一
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