第三講從哥尼斯堡七橋問(wèn)題談起(編輯修改稿)
2025-04-21 06:51 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 圖：不能一筆畫，因圖中有四個(gè)奇點(diǎn)：A、B、C、D?！ 。╠）圖：可以一筆畫，因?yàn)橹挥袃蓚€(gè)奇點(diǎn)；畫法為：A→C→D→A→B→E→F→G→H→I→J→K→B?！ 。╡）圖：可以一筆畫，因?yàn)闆](méi)有奇點(diǎn)；畫法可以是：A→B→C→D→E→F→G→H→I→J→B→D→F→H→J→A。 ?。╢）圖：不能一筆畫出，因?yàn)閳D中有八個(gè)奇點(diǎn)?！ ∽⒁猓涸谏厦婺軌蛞还P畫出的圖中，對(duì)于有兩個(gè)奇點(diǎn)的圖來(lái)說(shuō)，任一個(gè)奇點(diǎn)都可以作為起點(diǎn)，以另一個(gè)奇點(diǎn)作為終點(diǎn)；對(duì)于沒(méi)有奇點(diǎn)的圖來(lái)說(shuō)，任一個(gè)偶點(diǎn)都可以作為起點(diǎn)，最后仍以這點(diǎn)作為終點(diǎn)。例2 下圖是國(guó)際奧委會(huì)的會(huì)標(biāo)，你能一筆把它畫出來(lái)嗎？ 一個(gè)圖能否一筆畫出，上圖中所有的結(jié)點(diǎn)都是偶點(diǎn)，因此。例3 、乙二人同時(shí)分別從A、B出發(fā)，以相同的速度走遍所有的街道，問(wèn)兩人誰(shuí)能最先到達(dá)C？本題要求二人都必須走遍所有的街道最后到達(dá)C，誰(shuí)走的路程少，誰(shuí)便可以先到達(dá)C。容易知道，在題目的要求下，每個(gè)人所走路程都至少是所有街道路程的總和。仔細(xì)觀察上圖，可以發(fā)現(xiàn)圖中有兩個(gè)奇點(diǎn)：，此圖可以以A、甲可以從A出發(fā)，不重復(fù)地走遍所有的街道，最后到達(dá)C；，甲所走的路程正好等于所有街道路程的總和，而乙所走的路程則必定大于這個(gè)總和，這樣甲先到達(dá)C。例4 下圖是某展覽廳的平面圖，它由五個(gè)展室組成，任兩展室之間都有門相通，整個(gè)展覽廳還有一
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