【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ? ?? ? ? ???? ? ? ??? ? ?? ?2 2 26 。49xy?? ?? ??2 ? ? ? ? ? ?32 2 2 20630 2 , 3 1649p d y d xxy?? ???? ? ? ? ?????. 解 :? ? ? ?23001 1 6xyA e d x d y A? ? ? ? ?? ? ? ???。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2323 1 1 , 0 , 02 , 6 0, xyxy xy e e x yF x y e d x d y ?????? ?? ? ? ? ? ???? ????? 其它。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?21 23 26003 1 1 , 2 2 6 1 1xyp d y e d x e e?? ?? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ???. 解 : ? ? ? ?1 ,0,x y Df x y ab?? ??? ??? 其 它. 解 :? ?12,?? 聯(lián)合概率分布表為 : 2? 1? 0 1 2 0 0 215 115 1 315 615 0 2 315 0 0 2? 1? 0 1 2 0 416 416 116 1 416 216 0 2 116 0 0 15 所以 解 :??1 ? ? 10 , 1 0 .4 0 .1 ,4p ??? ? ? ? ? ? ? 10 , 2 0 . 4 0 . 2 ,2p ??? ? ? ? ? ? ? 10 , 3 0 .4 0 .1 ,4p ??? ? ? ? ? ? ? 11 , 1 0 . 6 0 . 3 ,2p ??? ? ? ? ? ? ? 11 , 2 0 .6 0 .1 ,6p ??? ? ? ? ? ? ? 11 , 3 0 . 6 0 . 2 ,3p ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?0 , 1 0 . 2 0 . 1 12 0 1 1 0 . 3 0 . 3 2pp p???? ??? ?? ? ? ? ???. 解 : ? ? ? ?23001 1 6xyA e d x d y A? ? ? ? ?? ? ? ???。 ??2 當(dāng) 0x? 時(shí) , ? ? 00f x dy? ??????? , 當(dāng) 0x? 時(shí) , ? ? ? ?23 20 62xy xf x e d y e? ?? ?? ????, 所以 ? ? 22 , 0 ,0 , 0xexfxx??? ?? ???, 當(dāng) 0y? 時(shí) , ? ? 00f y dx? ???????, 當(dāng) 0y? 時(shí) , ? ? ? ?23 30 63xy yf y e d x e? ?? ?? ????, 所以 ? ? 33 , 00 , 0yeyfyy??? ?? ???. 解 : ? ? ? ? 2 2 221 ,1,0,x y af x y a?? ???? ??? 其它。 ??2 當(dāng) xa? 時(shí) , ? ? 00f x dy? ??????? , 1? 0 1 2 p 916 616 116 2? 0 1 2 p 916 616 116 ? ? 1 2 3 0 110 210 110 1 310 110 210 16 當(dāng) xa? 時(shí) , ? ? 2222 222212axaxf x d y a xaa? ?????? ? ??, 所以 ? ? 2222 ,0,a x a x afx a? ?? ? ? ? ??? ??? 其 它, 當(dāng) ya? 時(shí) , ? ? 00f y dx? ???????， 當(dāng) ya? 時(shí) , ? ? 2222 222212ayayf x d x a yaa? ?????? ? ??, 所以 ? ? 2222 ,0,a y a y afy a? ? ? ? ??? ??? 其它? ?。 ? ? ? ? ? ?? ?2 2 2 2221 ,3 20,a y x a yf x yxf ayy fy?? ?? ? ? ? ? ???? ???? 其它。 ? ? ? ?? ? 2 2 2 2221 , 20,a x y a xf x yyf axx fx?? ?? ? ? ? ? ???? ???? 其它. 解 :當(dāng) 0, 1xx??時(shí) , ? ? 00f x dy? ???????, 當(dāng) 01x??時(shí) , ? ? 12xxf x dy x? ????,所以 ? ? 2 , 0 10,xxfx? ???? ?? 其 它。 當(dāng) 1, 1yy?? ? 時(shí) , ? ? 00f y dx? ???????, 當(dāng) 10y? ? ? 時(shí) , ? ? 1 11yf y dx y? ?? ? ??, 當(dāng) 01y??時(shí) , ? ? 111yf y dx y? ? ? ??, 所以 ? ? 1 , 1 01 , 0 10,yyf y y y?? ? ? ???? ? ? ???? 其它. ??1 當(dāng) 0, 1xx??時(shí) , ? ? 00f x dy? ???????, 當(dāng) 01x??時(shí) , ? ? 10 2 2 2xf x dy x? ?? ? ??, 所以 ? ? ? ?2 1 , 0 10,xxfx?? ? ???? ??? 其 它, 當(dāng) 0, 1yy??時(shí) , ? ? 00f y dx? ???????, 17 當(dāng) 01y??時(shí) , ? ? 10 2 2 2yf y dx y? ?? ? ??,所以 ? ? ? ?2 1 , 0 10,yyfy?? ? ???? ??? 其 它。 ??2 ? ? ? ? ? ?,f x y f x f y??? , 所以不獨(dú)立。 解 :當(dāng) 0, 1xx??時(shí) , ? ? 00f x dy? ???????, 當(dāng) 01x??時(shí) , ? ? 30 84xf x xydy x? ???,所以 ? ? 34 , 0 10,xxfx? ? ??? ?? 其它。 當(dāng) 0, 1yy??時(shí) , ? ? 00f y dx? ???????, 當(dāng) 01y??時(shí) , ? ? 1 38 4 4yf y xyd x y y? ? ? ??,所以 ? ? 34 4 , 0 10, y y yfy? ? ? ? ?? ?? 其它, 因?yàn)?? ? ? ? ? ?,f x y f x f y??? , 所 以不獨(dú)立。 解 : ? ? ? ? ? ? ? ? , 0 1 , 0,0,ye x yf x y f x f y f x y???? ? ? ?? ? ? ?? 其它. 解 : ? ? 121 ,020 , 0xexfxx??? ??? ????， ? ?131 ,030 , 0yeyfyy??? ??? ????, 當(dāng) 0z? 時(shí)， ? ? 0Zfz? , 當(dāng) 0z? 時(shí)， ? ? ? ? ? ?11 ()320113 6 3 6011231 1 ,6zxzz xZzzzxzf z f x f z x dx e e dxe e dx e e???????? ? ? ?? ? ???? ? ???????? 所以 ? ? 361 , 00,zzze e zfz ??? ????? ??? ? ???? 其 它. 解 :? ? ? ?23001 1 6xyA e d x d y A? ? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ? ?623 233002 6 0 . 9 8 3x xyp d x e d y? ?????? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2323 1 1 , 0 , 03 , 6 0, xyxy xy e e x yF x y e d x d y ?????? ?? ? ? ? ? ???? ????? 其它 解 : 18 解 :??1 當(dāng) 0x? 時(shí) , ? ? 00f x dy? ???????, 當(dāng) 0x? 時(shí) , ? ? 2 2 20 42x y xf x x y e d y x e? ?? ? ? ????,所以 22 , 0()0 , 0xxe xfxx??? ??? ????, 當(dāng) 0y? 時(shí) , ? ? 00f y dx? ???????, 當(dāng) 0y? 時(shí) , ? ? 2 2 20 42x y yf y x y e d x y e? ?? ? ? ???? 所以 ? ? 22 , 00 , 0yye yfyy??? ??? ????。 ??2 因?yàn)?? ? ? ? ? ?,f x y f x f y??? , 所以獨(dú)立。 解 : 解 : ? ? 2 2 222432200 411 0 . 522x y rxp d x e d y d e r d r????? ? ?? ? ? ????? ? ? ??? ?? ? ? ?? ? ? ?. 解 : ? ? 12 201 651 ( )3 7 2x xyp d x x d y?? ?? ? ? ? ???. 解 :??1 ? ? 5 , 0 0 .20, xfx? ???? ?? 其它， 55 , 0()0,yeyfy??? ?? ?? 其 它, ? ? 52 5 , 0 0 . 2 , 0( , ) ( ) 0, ye x yf x y f x f y?? ?? ? ? ??? ?? 其 它。 ??2 ? ? 500 2 5 0 . 3 6 7 9x yp x d x e d y? ?? ? ???. ? 0 1 p 1121 1021 ? 0 1 p 1421 721 ? ? 0 1 2 3 1 0 38 38 0 3 18 0 0 18 19 解 : ? ? ? ? ? ?2 2 21 1 2 01 6 2 5A d x d y Axy?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ????? ? ? ? ? ? ? ? ?2 2 2202, 16 251 1 1 1 a r c t a n a r c t a n4 2 5 2xyF x y dxdyxyxy????? ??? ??? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ??? 解 :當(dāng) 0z? 時(shí)， ? ? 0Zfz? , 當(dāng) 0z? 時(shí)， ? ? 2 2 22 2 22222 2 222 0011 122x y r zzZx y zF z e d x d y d e rd r e?? ? ??? ? ? ??? ? ???? ? ? ??? ? ?, 所以 2221 ,0( ) ( ) 20 , 0zzzezf z F zz?? ?? ????? ?? ??. 解 : 當(dāng) 0, 1zz??時(shí)， ? ? 0Zfz? , 當(dāng) 01z??時(shí)， ? ? 3100, 0 1 , 033 3 3 22z x xZz x zx y z x y xzzF z x d x d y d x x d y d x x d y?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ??? ? ? ? ?, 所以 ? ?23 1 , 0 1( ) ( ) 20,zzzzf z F z ? ? ? ????? ??? 其它. 解 : 當(dāng) 0, 1xx??時(shí) , ? ? 00f x dy? ???????, 當(dāng) 01x??時(shí) , ? ? 10 42f x xydy x? ???,所以 ? ? 2 , 0 10,xxfx? ???? ?? 其它, 當(dāng) 0, 1yy??時(shí) , ? ? 00f y dx? ???????, 當(dāng) 01y??時(shí) , ? ? 10 42f y xydx y? ???,所以 ? ? 2 , 0 10, yyfy? ???? ?? 其它, 因?yàn)?? ? ? ? ? ?,f x y f x f y??? ,所 以獨(dú)立。 . 解 : 證明：由 ? ? ? ?12,X P Y P??，可知 Z 取一切非負(fù)整數(shù)，且 ? ? ? ?p Z k p X Y k? ? ? ?， 0,1,2,k? 20 ? ?0 ,ki p X i Y k i?? ?