【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 )* (a3－ )*b3，回車，得到該行的計(jì)算結(jié)果； 點(diǎn)選結(jié)果所在單元格，并將鼠標(biāo)移動(dòng)到該單元格的右下方，當(dāng)鼠標(biāo)變成黑 “＋ ”字時(shí)，壓下左鍵并拉動(dòng)鼠標(biāo)到該列最后一組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的單元格處放開，則各組數(shù)據(jù)的 (x－ )2f計(jì)算完畢； 于是得標(biāo)準(zhǔn)差： (見 Excel練習(xí)題 ) （萬(wàn)元）。 點(diǎn)擊第三列的合計(jì)單元格后，點(diǎn)擊菜單欄中的 “∑”號(hào)，回車，即獲得第三列數(shù)據(jù)的和。 方法二：將各組組 中值 x復(fù)制到 Excel的 A列中，并按各組次數(shù) f在同列中復(fù)制，使該列中共有 f 個(gè) x， 120 個(gè)數(shù)據(jù)生成后，點(diǎn)選 A 列的最末空格，再點(diǎn)擊菜單欄中 “∑”符號(hào)右邊的小三角 “▼”，選擇 “其它函數(shù) ”→ 選擇函數(shù) “STDEV” →“ 確定 ”，在出現(xiàn)的函數(shù)參數(shù)窗口中的 Number1 右邊的空欄中輸入： A1:A30， →“ 確定 ”，即在 A 列最末空格中出現(xiàn)數(shù)值：，即為這 120個(gè)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。 (見 Excel練習(xí)題 ) 于是得標(biāo)準(zhǔn)差： s =（萬(wàn)元）。 ●，某研究所的一 位調(diào)查人員在某城市抽取 100 名 7～17歲的少年兒童作為樣本，另一位調(diào)查人員則抽取了 1000名 7~17歲的少年兒童作為樣本。請(qǐng)回答下面的問(wèn)題，并解釋其原因。 （ 1）哪一位調(diào)查研究人員在其所抽取的樣本中得到的少年兒童的平均身高較大？或者 這兩組樣本的平均身高相同？ （ 2）哪一位調(diào)查研究人員在其所抽取的樣本中得到的少年兒童身高的標(biāo)準(zhǔn)差較大？或 者這兩組樣本的標(biāo)準(zhǔn)差相同？ （ 3）哪一位調(diào)查研究人員有可能得到這 1100名少年兒童的最高者或最低者？或者對(duì) 兩位調(diào)查研究人員來(lái)說(shuō)，這種機(jī)會(huì)是相同的？ 解：（ 1）（ 2）兩位調(diào)查人員所得到的平均身高和標(biāo)準(zhǔn)差應(yīng)該差不多相同，因?yàn)榫岛蜆?biāo)準(zhǔn)差的大小基本上不受樣本大小的影響。 （ 3）具有較大樣本的調(diào)查人員有更大的機(jī)會(huì)取到最高或最低者，因?yàn)闃颖驹酱?，變化的范圍就可能越大? ●，男生的平均體重為 60公斤，標(biāo)準(zhǔn)差為 5公斤；女生的平均體重為 50 公斤，標(biāo)準(zhǔn)差為 5公斤。請(qǐng)回答下面的問(wèn)題： （ 1）是男生的體重差異大還是女生的體重差異大？為什么？ （ 2）以磅為單位（ 1公斤＝ ），求體重的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。 （ 3）粗略地估計(jì)一下，男生中有 百分之幾的人體重在 55公斤到 65公斤之間？ （ 4）粗略地估計(jì)一下，女生中有百分之幾的人體重在 40公斤到 60公斤之間？ 解：（ 1）由于兩組的平均體重不相等，應(yīng)通過(guò)比較離散系數(shù)確定體重差異較大的組： 因?yàn)榕碾x散系數(shù)為 V=5s＝＝ x50 男生體重的離散系數(shù)為 V= 5s＝＝ x60 第 12 頁(yè) 共 62 頁(yè) 對(duì)比可知女生的體重差異較大。 （ 2） 男生： = 60公斤 5公斤 ＝ （磅）， s ==（磅）； 50公斤 5公斤 =（磅）， s ==（磅）； 女生： = （ 3） 68%； （ 4） 95%。 ● 10名成年人和 10名幼兒的身高（厘米）進(jìn)行抽樣調(diào)查，結(jié)果如下： 成年組 166 169 172 177 180 170 172 174 168 173 幼兒組 68 69 68 70 71 73 72 73 74 75 （ 1）要比較成年組和幼兒組的身高差異，你會(huì)采用什么樣的指標(biāo)測(cè)度值？為什么？ （ 2）比較分析哪一組的身高差異大？ 解：（ 1）應(yīng)采用離散系數(shù)，因?yàn)槌赡耆撕陀變旱纳砀?處于不同的水平，采用標(biāo)準(zhǔn)差比較不合適。離散系數(shù)消除了不同組數(shù)據(jù)水平高低的影響，采用離散系數(shù)就較為合理。 （ 2）利用 Excel進(jìn)行計(jì)算，得成年組身高的平均數(shù)為 ，標(biāo)準(zhǔn)差為 ，從而得： 成年組身高的離散系數(shù)： ； ； 又得幼兒組身高的平均數(shù)為 ，標(biāo)準(zhǔn)差為 ，從而得： 幼兒組身高的離散系數(shù)： 由于幼兒組身高的離散系數(shù)大于成年組身高的離散系數(shù)，說(shuō)明幼兒組身高的離散程度相對(duì)較大。 產(chǎn)品需要人工組裝，現(xiàn)有三種可供選擇的組裝方法。為檢驗(yàn)?zāi)姆N方法更好，隨機(jī)抽取 15個(gè)工人，讓他們分別用三種方法組裝。下面是 15個(gè)工人分別用三種方法在相同的時(shí)間內(nèi)組裝的產(chǎn)品數(shù)量（單位：個(gè)）： 方法 A 方法 B 方法 C 164 167 168 165 170 165 164 168 164 162 163 166 167 166 165 129 130 129 130 131 130 129 127 128 128 127 128 128 125 132 125 126 126 127 126 128 127 126 127 127 125 126 116 126 125 （ 1） 你準(zhǔn)備采用什么方法來(lái)評(píng)價(jià)組裝方法的優(yōu)劣？ 第 13 頁(yè) 共 62 頁(yè) （ 2） 如果讓你選擇一種方法，你會(huì)作出怎樣的選擇？試說(shuō)明理由。 解： =， 方法 B的離散系數(shù) VB==， 方法 C的離散系數(shù) VC==； 方法 A的離散系數(shù) VA= 對(duì)比可見，方法 A的離散系數(shù)最低，說(shuō)明方法 A最優(yōu)。 (2)我會(huì)選擇方法 A，因?yàn)榉椒?A 的平均產(chǎn)量最高而離散系數(shù)最低，說(shuō)明方法 A 的產(chǎn)量高且穩(wěn)定，有推廣意義。 ，一項(xiàng)投資的的預(yù)期收益率的變化通常用該項(xiàng)投資的風(fēng)險(xiǎn)來(lái)衡量。預(yù)期收益率的變化越小，投資風(fēng)險(xiǎn)越低，預(yù)期收益率的變化越大，投資風(fēng)險(xiǎn)就越高。下面的兩個(gè)直方圖，分別反映了 200種商業(yè)類股票和 200種高科技類股票的收益率分布。在股票市場(chǎng)上，高收益率往往伴隨著高風(fēng)險(xiǎn)。但投資于哪類股票，往往與投資者的類型有一定關(guān)系。 （ 1）你認(rèn)為該用什么樣的統(tǒng)計(jì)測(cè)度值來(lái)反映投資的風(fēng)險(xiǎn)？ （ 2）如果選擇風(fēng)險(xiǎn)小的股票進(jìn)行投 資，應(yīng)該選擇商業(yè)類股票還是高科技類股票？ （ 3）如果你進(jìn)行股票投資，你會(huì)選擇商業(yè)類股票還是高科技類股票？ 30 頻 數(shù) 解：（ 1 17. 第 14 頁(yè) 共 62 頁(yè) 第 3章 概率與概率分布 ——練習(xí)題 (全免 ) 1 .某技術(shù)小組有 12人，他們的性別和職稱如下，現(xiàn)要產(chǎn)生一名幸運(yùn)者。試求這位幸運(yùn)者分別是以下幾種可能的概率：（ 1）女性；（ 2）工程師；（ 3）女工程師，（ 4）女性或工程師。并說(shuō)明幾個(gè)計(jì)算結(jié)果之間有何關(guān)系？ 解 :設(shè) A＝女性， B＝工程師， AB＝女工程師， A+B＝女性或工程師 （ 1） P(A)＝ 4/12＝ 1/3 （ 2） P(B)＝ 4/12＝ 1/3 （ 3） P(AB)＝ 2/12＝ 1/6 （ 4） P(A+B)＝ P(A)＋ P(B)－ P(AB)＝ 1/3＋ 1/3－ 1/6＝ 1/2 2. 某種零件加工必須依次經(jīng)過(guò)三道工序，從已往大量的生產(chǎn)記錄得知，第一、二、三道工序的次品率分別為 ， ， ，并且每道工序是否產(chǎn)生次品與其它工序無(wú)關(guān)。試求這種零件的次品率。 解 :求這種零件的次品率，等于計(jì)算 “任取一個(gè)零件為次品 ”（記 為 A）的概率 P(A)。 考慮逆事件 任取一個(gè)零件為正品 ”，表示通過(guò)三道工序都合格。據(jù)題意，有： 第 15 頁(yè) 共 62 頁(yè) 于是 3. 已知參加某項(xiàng)考試的全部人員合格的占 80％，在合格人員中成績(jī)優(yōu)秀只占 15％。試求任一參考人員成績(jī)優(yōu)秀的概率。 解 :設(shè) A表示 “合格 ”， B表示 “優(yōu)秀 ”。由于 B＝ AB，于是 P(B)＝ P(A)P(B|A)＝ ＝ 4. 某項(xiàng)飛碟射擊比賽規(guī)定一個(gè)碟靶有兩次命中機(jī)會(huì)（即允許在第一次脫靶后進(jìn)行第二次射擊）。某射擊選手第一發(fā)命中的可能性是 80％，第二發(fā)命中的可能性為 50％。求該選手兩發(fā)都脫靶的概率。 解 :設(shè) A＝第 1發(fā)命中。 B＝命中碟靶。求命中概率是一個(gè)全概率的計(jì)算問(wèn)題。再利用對(duì)立事件的概率即可求得脫靶的概率。 P(B)＝ ＝ 1＋ ＝ 脫靶的概率＝ 1－ ＝ 或（解法二）： P(脫靶 )＝ P(第 1次脫靶 )P(第 2次脫靶 )＝ ＝ 55歲的概率為 84％，超過(guò) 70歲以上的概率為 63%。試求任一剛過(guò) 55歲生日的男子將會(huì)活到 70歲以上的概率為多少？ 解 : 設(shè) A＝活到 55歲， B＝活到 70歲。所求概率為： P(B|A)＝ P(AB)P(B)＝＝＝ P(A)P(A) 。據(jù)對(duì)同行的調(diào)查得知，采用新生產(chǎn)管理流程后產(chǎn)品優(yōu)質(zhì)率達(dá) 95％的占四成，優(yōu)質(zhì)率維持在原來(lái)水平（即 80%）的占六成。該企業(yè)利用新的生產(chǎn)管理流程進(jìn)行一次試驗(yàn)，所生產(chǎn) 5件 產(chǎn)品全部達(dá)到優(yōu)質(zhì)。問(wèn)該企業(yè)決策者會(huì)傾向于如何決策？ 解 :這是一個(gè)計(jì)算后驗(yàn)概率的問(wèn)題。 設(shè) A＝優(yōu)質(zhì)率達(dá) 95％，＝優(yōu)質(zhì)率為 80％， B＝試驗(yàn)所生產(chǎn)的 5件全部?jī)?yōu)質(zhì)。 P(A)＝ ， P()＝ ， P(B|A)=， P(B|)=，所求概率為： P(A|B)＝ P(A)P(B|A)＝＝ 決策者會(huì)傾向于采用新的生產(chǎn)管理流程。 7. 某公司從甲、乙、丙三個(gè)企業(yè)采購(gòu)了同一種產(chǎn)品，采購(gòu)數(shù)量分別占總采購(gòu)量的 25％、30％