【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 差的絕對(duì)值與符號(hào)以不可預(yù)定的方式變化著。也就是說(shuō),產(chǎn)生誤差的原因及誤差數(shù)值的大小、正負(fù)是隨機(jī)的,沒有確定的規(guī)律性,或者說(shuō)帶有偶然性,這樣的誤差就稱為隨機(jī)誤差。隨機(jī)誤差就個(gè)體而言,從單次測(cè)量結(jié)果來(lái)看是沒有規(guī)律的,但就其總體來(lái)說(shuō),隨機(jī)誤差服從定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。2)系統(tǒng)誤差在相同的測(cè)量條件下,多次測(cè)量同一物理量時(shí),誤差不變或按一定規(guī)律變化著,這樣的誤差稱之為系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)誤差等于誤差減去隨機(jī)誤差,是具有確定性規(guī)律的誤差,可以用非統(tǒng)計(jì)的函數(shù)來(lái)描述系統(tǒng)誤差又可按下列方法分類(1)按對(duì)誤差的掌握程度可分為已定系統(tǒng)誤差和未定系統(tǒng)誤差。已定系統(tǒng)誤差:誤差的變化規(guī)律為已知的系統(tǒng)誤差。未定系統(tǒng)誤差:誤差的變化規(guī)律為未確定的系統(tǒng)誤差。這種系統(tǒng)誤差的函數(shù)公式還不能確定,一般情況下可估計(jì)出這種誤差的最大變化范圍。(2)按誤差的變化規(guī)律可分為定值系統(tǒng)誤差線性系統(tǒng)誤差、周期系統(tǒng)誤差和復(fù)雜規(guī)律系統(tǒng)誤差。定值系統(tǒng)誤差:誤差的絕對(duì)值和符號(hào)都保持不變的系統(tǒng)誤差。線性系統(tǒng)誤差:誤差是按線性規(guī)律變化的系統(tǒng)誤差,誤差可表示為一線性函數(shù)周期系統(tǒng)誤差:誤差是按周期規(guī)律變化的系統(tǒng)誤差,誤差可表示為一三角函數(shù)復(fù)雜規(guī)律系統(tǒng)誤差:誤差是按非線性、非周期的復(fù)雜規(guī)律變化的差可用非線性函數(shù)來(lái)表示。3)粗大誤差粗大誤差是指那些誤差數(shù)值特別大,超出規(guī)定條件下的預(yù)計(jì)值,測(cè)量結(jié)果中有明顯錯(cuò)誤的誤差。這種誤差也稱粗差。出現(xiàn)粗大誤差的原因是在測(cè)量時(shí)儀器操作的錯(cuò)誤,或讀數(shù)錯(cuò)誤,或計(jì)算出現(xiàn)明顯的錯(cuò)誤等。粗大誤差一般是由于測(cè)量者粗心大意、實(shí)驗(yàn)條件突變?cè)斐傻拇执笳`差由于誤差數(shù)值特別大,容易從測(cè)量結(jié)果中發(fā)現(xiàn),一經(jīng)發(fā)現(xiàn)有粗大誤差,應(yīng)認(rèn)為該次測(cè)量無(wú)效,即可消除其對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響52什么是標(biāo)準(zhǔn)偏差？它的大小對(duì)概率分布有什么影響？答：標(biāo)準(zhǔn)誤差不是誤差的具體值，而是按一定置信概率（P＝％）給出的隨機(jī)誤差變化范圍（置信限）的一個(gè)評(píng)定參數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)誤差的大小不同，概率密度函數(shù)形狀不同。標(biāo)準(zhǔn)誤差作為誤差的評(píng)價(jià)，表示隨機(jī)誤差不大于標(biāo)準(zhǔn)誤差的置信度，其對(duì)應(yīng)的置信區(qū)間為[ζ,ζ]。在此置信度下，高精度的測(cè)量得到較小的177。ζ置信區(qū)間；低精度的測(cè)量具有較大的177。ζ置信區(qū)間。53系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差、粗大誤差產(chǎn)生的原因是什么？對(duì)測(cè)量結(jié)果有何影響？從提高測(cè)量精度來(lái)看， 應(yīng)如何處理這些誤差？見第一題54什么是等精度測(cè)量？什么是不等精度測(cè)量？答：等精度測(cè)量是指在測(cè)量條件不變的情況下，對(duì)某一被測(cè)幾何量進(jìn)行的多次測(cè)量。相反，在測(cè)量過(guò)程中全部或部分因素和條件發(fā)生改變稱為不等精度測(cè)量。5 5 對(duì)某量進(jìn)行 7 次測(cè)量，測(cè)得值為：802. 802. 50、802. 3802. 4802. 4802. 4802. 43,求其測(cè)量結(jié)果。答：根據(jù)A類不確定度， 56欲測(cè)某回路中一標(biāo)稱值為電阻器的功率損耗P,可采用兩種方法進(jìn)行，一是只測(cè) 電阻器兩端的電壓V，然后由公式計(jì)算功率損耗。二是分別測(cè)M電阻器兩端的電壓V和流過(guò)電阻器 的電流由公式計(jì)算電阻器上的功率損耗。估算這兩種方案的電功率測(cè)搋誤差，設(shè)V和I的測(cè)M結(jié) 果為 .答：（1）W（2）W%,求其體積的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差為多少？答：d、h不相關(guān)：相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差：58用高質(zhì)量鋼卷尺對(duì)50m跑道長(zhǎng)度進(jìn)行測(cè)量，卷尺帶有一定張力拉緊,作用在卷尺上的溫度效應(yīng)和 彈性效應(yīng)很小，可忽略不計(jì)，由卷尺刻度引起的誤差為士 3mm。跑道6次測(cè)量結(jié)果見題5 8表，試對(duì)跑道測(cè) 量的不確定度進(jìn)行評(píng)定。 uA=sx=，有效自由度v1=n1=5計(jì)算A=+3mm，uB=A3==有效自由度為無(wú)窮大。求合成不確定度uC=u2A+u2B=+=求合成不確定度的有效自由度veff=u4Cu4AV1+u4BV2=+∞=60求擴(kuò)展不確定度的包含因子根據(jù)合成不確定度的有效自由度veff=60，按t分布查表得：(60)=2, (60)=,=kuC=2=≈=kuC==≈工件報(bào)告x=x177。U=177。(60)=2或x=x177。U=177。(60)=答： a,b,c不相關(guān)，UcV=(?V?a)2?a2+(?V?b)2?b2+(?V?c)2(?c)2 =(bc)2?a2+(ac)2?b2+(ab)2(?c)2 =則體積為13408mm3,g是乘號(hào)答：第一種方案 第二種方案 第三種方案 即第三種方案為最佳測(cè)量方案答：（a）中分得的電流為，所以絕對(duì)誤差：相對(duì)誤差：（b）中分得的電壓為，得絕對(duì)誤差：相對(duì)誤差：討論：用（a）測(cè)得的結(jié)果偏小，（b）測(cè)得的結(jié)果偏大，且隨增大而增大，隨增大而減小，大電阻選（a），小電阻選（b），這時(shí)相對(duì)誤差較小513已知某電路電阻R= (l士0. 001)Ω,用電壓表測(cè)得及上電壓為U=(0. 53士0. 01)mV，由此得出的 電路電流I應(yīng)為多少？誤差有多大？在什么情況下可使電流誤差最小？答：電流所以多次重復(fù)測(cè)量或提高電壓的測(cè)量精度514設(shè)兩只電阻R1= (150士0. 6) Ω，R2= 62(1 士2%)Ω,試求此二電阻分別在串聯(lián)和并聯(lián)時(shí)的總阻值及其誤差？串聯(lián) 并聯(lián) 由以上分析可知，并聯(lián)的絕對(duì)精度要比串聯(lián)的高，但相對(duì)精度要比串聯(lián)的低，要提高以上的精度必須提高兩只電阻的精度。 um。(1)若用該儀器對(duì)某一軸徑測(cè)量一次， 5 mm，試寫出測(cè)量結(jié)果(k=2)。 (2)若重復(fù)測(cè)量10次，測(cè)量值如題5 16表所列，試寫出測(cè)量結(jié)果(k=2)答：(1)x=（）mm(2) 單次測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)差故測(cè)量結(jié)果為（）mm5 16用一把卡尺測(cè)量一個(gè)工件的長(zhǎng)度，在相同條件下重復(fù)進(jìn)行7次測(cè)量^測(cè)量值如下: 、24. 27. 25. 4(單位cm)。檢定證書上給出卡尺經(jīng)檢定合格，其最大允許誤差為177。lcm,要求報(bào)告該工件長(zhǎng)度及其擴(kuò)展不確定度。該答案為允許誤差+1mm時(shí)的答案，該題與58類似解：（1）（2） 計(jì)算平均值（3） 計(jì)算（4） 計(jì)算（5） ，有效自由度v1=n1=5（6）計(jì)算，游標(biāo)卡尺按均勻分布查k值，得有效自由度為無(wú)窮大。（7） 求合成不確定度（8） 求合成不確定度的有效自由度（9） 求擴(kuò)展不確定度的包含因子根據(jù)合成不確定度的有效自由度，按t分布查表得：則（10） 工件報(bào)告答：5 18某一熱敏電容的溫度和電容值的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)如題5 18表所列，試用最小二乘法原理求其數(shù)學(xué)表 達(dá)式，并求出最小二乘法線性度和電容對(duì)溫度的靈敏系數(shù)。 擬合直線： 線性度：靈敏度：S= 答：令則，，所以，答：按題意，可設(shè)煉焦?fàn)t的焦化時(shí)間與爐寬及煙道管相對(duì)溫度的回歸方程為y=k0+k1x1+k2x2, k0k1k2 =由此求得k0=,k1=,k2=,得回歸方程為y=++521用A、B兩只電壓表分別對(duì)A、B兩只用電設(shè)備進(jìn)行電壓測(cè)量，測(cè)量結(jié)果如下：A表對(duì)用電設(shè)備A測(cè)量結(jié)果為:VA = V,絕對(duì)誤差△VA=1 mV。B表對(duì)用電設(shè)備B測(cè)量結(jié)果為:VB = 10 mV，絕對(duì)誤差△VB = 0. 1 mV。試比較兩測(cè)量結(jié)果的測(cè)量精度高低。答：從絕對(duì)誤差來(lái)看，A的絕對(duì)誤差較大，%，B的相對(duì)誤差為1%，A的相對(duì)誤差較小。522簡(jiǎn)述A類不確定度與B類不確定度在評(píng)定方法上的主要區(qū)別。答：A類不確定度對(duì)被測(cè)量x是在重復(fù)性或復(fù)現(xiàn)性條件下進(jìn)行n次獨(dú)立重復(fù)觀測(cè)得到的。B類不確定度的估計(jì)值不是由重復(fù)觀測(cè)得到的。523已知函數(shù)z=x+y,y=3x,被測(cè)量x的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為σx，求σy答：由于x和y是呈線性關(guān)系所以 答：直徑d的算術(shù)平均值 高度h的算術(shù)平均值 圓柱體的質(zhì)量 鉛質(zhì)圓柱體的密度 A類評(píng)定 B類評(píng)定 ，按近似均勻分布 d的合成不確定度 A類評(píng)定 B類評(píng)定 h的合成不確定度 從天平鑒定證書上查得，稱量為１／，按近似高斯分布，置信系數(shù)C=3。由于是單次測(cè)量，故 == PPT:對(duì)某量進(jìn)行精度測(cè)量，測(cè)得的一組數(shù)據(jù)分別為：、、請(qǐng)給出該量測(cè)量結(jié)果的報(bào)告。見習(xí)題答：根據(jù)A類不確定度， 用A、B兩只電壓表分別對(duì)A、B兩只用電設(shè)備進(jìn)行電壓測(cè)量，測(cè)量結(jié)果如下： A表對(duì)用電設(shè)備測(cè)量結(jié)果為:VA=,絕對(duì)誤差△VA=1mv。 B表對(duì)用電設(shè)備B測(cè)量結(jié)果為：VB=10mV,絕對(duì)誤差△VB=。試比較兩測(cè)量結(jié)果的測(cè)量精度高低。見習(xí)題答：從絕對(duì)誤差來(lái)看，A的絕對(duì)誤差較大，%，B的相對(duì)誤差為1%，A的相對(duì)誤差較小。 答：Q=I、R和t不相關(guān)：UCQ=?Q?I2U2I+?Q?R2U2R+?Q?t2U2tUCQ=%I2+%R2+(1%t)2UCQ=103I2Rt相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差：UC==% 答：擬合方程可參考書中回歸分析部分的例題，得y=+σγ=i=1Nvi2Nq得σγ==σγ較小，精度較高 答：經(jīng)驗(yàn)公式方程可參考書中回歸分析部分的例題，得y=++,其相關(guān)系數(shù)ρ=，標(biāo)準(zhǔn)偏差為σ=簡(jiǎn)述A類不確定度與B類不確定度在評(píng)定方法上的主要區(qū)別。見習(xí)題答：A類不確定度對(duì)被測(cè)量x是在重復(fù)性或復(fù)現(xiàn)性條件下進(jìn)行n次獨(dú)立重復(fù)觀測(cè)得到的。B類不確定度的估計(jì)值不是由重復(fù)觀測(cè)得到的。已知函數(shù)z=x+y,y=3x,被測(cè)量x的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為σx，求σy見習(xí)題答：由于x和y是呈線性關(guān)系所以第6章信號(hào)調(diào)理電路及指示記錄裝置61實(shí)現(xiàn)幅值調(diào)制解調(diào)的方法有哪幾種？各有何特點(diǎn)？答：有三種（1）同步解調(diào)：該方法是將調(diào)幅波再次與原載波信號(hào)相乘，則頻域的頻譜圖形將再一次被搬移，是原信號(hào)的頻譜圖形平移到0和177。2f0的頻率處。再使用低通濾波器過(guò)濾掉177。2f0處的高頻成分，即可保留原信號(hào)的頻譜。同步解調(diào)方法簡(jiǎn)單，但要求有良好的線性乘法器，否則將引起信號(hào)的失真。（2）整流檢波：整流調(diào)制的關(guān)鍵是準(zhǔn)確加、減偏置電壓。若所加偏執(zhí)電壓未能使調(diào)制信號(hào)電壓位于零位的同一側(cè)，那么在調(diào)幅后邊不能簡(jiǎn)單的通過(guò)整流濾波來(lái)恢復(fù)信號(hào)。（3）特點(diǎn)是可以鑒別調(diào)制信號(hào)的極性，所以采用此方法不必再加直流偏置。62試述頻率調(diào)制和解調(diào)的原理。調(diào)制：將原信號(hào)乘以高頻載波，以方便傳輸。解調(diào)：將調(diào)制后的信號(hào)再乘以載波，以提取其中的信息。63信號(hào)濾波的作用是什么？濾波器的主要功能和作用有哪些？答：濾波是讓被測(cè)信號(hào)中有效成分通過(guò)而降低其中不需要的成分或噪音。濾波器：用來(lái)消除干擾噪聲，將輸入或輸出經(jīng)過(guò)過(guò)濾而得到純凈的直流電。對(duì)特定頻率的頻點(diǎn)或該頻點(diǎn)以外的頻率進(jìn)行有效濾除。64