工程流體力學(xué)聞德第七章流動阻力和能量損失課后習(xí)題答案(編輯修改稿)
2025-07-15 08:02 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 58），即，如圖所示。若為光滑管，且雷諾數(shù)Re105，其沿程阻力系數(shù)可按布拉休斯公式計(jì)算。試證明此時流速分布公式中的指數(shù)。解：，將代入上式得 因?yàn)?，代入上式簡化整理? （1）因，所以上式為 （2）將上式代入（1）式得因只與流速分布和流體物性有關(guān)，與管徑大小無關(guān)，所以上式中的指數(shù)必須為零，則，解上式得即證明。 題714圖 715 設(shè)有一恒定均勻有壓圓管湍流，如題714圖所示。已知過流斷面上流速u的分布為，式中k為卡門常數(shù)，v*為動力速度，y為流速u的流體質(zhì)點(diǎn)到管壁的徑向距離，C為積分常數(shù)；圓管半徑為r0。試求該流動流速分布曲線上與斷面平均流速相等的點(diǎn)的位置r（徑向半徑），并與該管流若為層流時的情況相比較（見習(xí)題73），點(diǎn)的位置r是否有變化。解：（1）當(dāng)y=r0時，,得。代入流速分布公式，得由，得因 ，所以上式為 ，（2）該管流若為層流（由習(xí)題73解知），點(diǎn)的位置，有改變。7—16明渠水流二維恒定均勻流動，如圖所示。已知過流斷面上流速u的分布對數(shù)公式為，式中為動力速度，y為流速為u的流體質(zhì)點(diǎn)到固體邊壁的距離，為絕對粗糙度。試求該水流流速分布曲線上與斷面平均流速相等的點(diǎn)的位置。解：單寬渠道通過的流量 （1） （2）因?yàn)? ，所以 ] （3）將（3）式代入（2）式，得 （4）因?yàn)? u=v處，y=yc，由式（766）得 （5）由（4）式和（5）式得。由此可知。在水文測驗(yàn)中，作為斷面垂線平均流速的參考值還是有根據(jù)的。7—17 用一直徑d = 200 mm，管長l = 1000 m的舊水管（當(dāng)量粗糙度Δ= mm）輸水，測得管軸中心處最大流速umax = 3 m/s，水溫為20℃，運(yùn)動粘度= 106m2/s，試求管中流量Q和沿程損失hf。解：（1）設(shè)管內(nèi)流態(tài)為湍流狀態(tài)（粗糙區(qū)），在式中，令y = 100 mm，則（2）校核：粘性底層厚度 ，屬湍流粗糙區(qū)，計(jì)算有效。7—18 水管直徑d = 50 mm，長度l = 10 m，在流量Q = 。若測得沿程損失hf = mH2O，試求該管壁的當(dāng)量粗糙度Δ值。解： 7—19 水在一實(shí)用管道內(nèi)流動，已知管徑d = 300 mm，相對粗糙度，水的運(yùn)動粘度= 1106m2/s，密度ρ= kg/m3，流速v = 3 m/s。試求：管長l = 300 m時的沿程損失hf和管壁切應(yīng)力τ0、動力速度v*，以及離管壁y = 50 mm處的切應(yīng)力和流速u1。解：（1）由莫迪圖查得（
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