山東省臨沂市蘭山區(qū)學(xué)度九級上競賽數(shù)學(xué)試題及答案(編輯修改稿)
2025-02-05 09:07 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 后點(diǎn) D 的對應(yīng)點(diǎn) D′的坐標(biāo)是 ． 18．如圖，從直徑是 4 米的圓形鐵皮上剪出一個圓心角是 90176。的扇形 ABC（ A、 B、 C 三點(diǎn)在 ⊙ O 上 ），將剪下來的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，則 圓錐的底面圓的半徑是 米． 19．如圖，以點(diǎn) O 為圓心的 22 個同心圓，它們的半徑從小到大依次是 1， 2， 3， 4， …，20，陰影部分是由第 1 個圓和第 2 個圓，第 3 個圓和第 4 個圓， …，第 21 個圓和第 22 個圓形成的所有圓環(huán)，則陰影部分的面積為 ． 三、解答下列各題 （滿分 56 分） 20.（ 本 題滿分 6 分） 已知關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+kx﹣ 1=0 一個根為﹣ 2，求另一個根和 k 的值． 21. （本題滿分 8 分） 如圖，方格紙中的每個小方 格都是邊長為 1 個單位的正方形． Rt△ ABC 的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（﹣ 4， 1），點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（﹣ 1， 1）． （ 1）將 Rt△ ABC 繞點(diǎn) O 順時針旋轉(zhuǎn) 90176。后得到 Rt△ A′B′C′，試在圖中畫出圖形Rt△ Rt△ A′B′C′，并寫出 C′的坐標(biāo)； （ 2）求弧 的長． 5 22. （本題滿分 8 分） 在某電視臺的一檔選秀節(jié)目中，有三位評委，每位評委在選手完成才藝表演后，出示 “ 通過 ”(用 √表示 )或 “ 淘汰 ”(用 表示 )的評定結(jié)果 .節(jié)目組規(guī)定：每位選手至少獲得兩位評委的“通過 ”才能晉級 . (1)請用樹形圖列舉出選手 A 獲得三位評委評定的各種可能的結(jié)果； (2)求選手 A 晉級的概率 . 23． （本題滿分 10 分） 如圖 ， 在 Rt△ ABC 中 ， ∠ C＝ 90176。 ， ∠ BAC 的平分線 AD 交 BC 邊于點(diǎn) AB 上一點(diǎn) O為圓心作 ⊙ O， 使 ⊙ O 經(jīng)過點(diǎn) A 和點(diǎn) D. (1)判斷直線 BC 與 ⊙ O 的位置關(guān)系 ， 并說明理由 ． (2)若 AC＝ 3， ∠ B＝ 30176。 ， ① 求 ⊙ O 的半徑； ② 設(shè) ⊙ O 與 AB 邊的另一個交點(diǎn)為 E，求線段 BD， BE 與劣弧 DE 所圍 成的陰影部分的面積 ． (結(jié)果保留根號和 π ) 6 24. （本題滿分 10 分） 如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形 OABC 的頂點(diǎn) O 與坐標(biāo)原點(diǎn)重合， A， C 分別在坐標(biāo)軸上，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 4， 2），直線 y=﹣ x+3 交 AB， BC 于點(diǎn) M， N，反比例函數(shù) y= 的圖象經(jīng)過點(diǎn) M， N． （ 1）求反比例函數(shù)的解析式； （ 2）若點(diǎn) P 在 x 軸上，且 △OPM 的面積與四邊形 BMON 的面
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