管理系統(tǒng)工程第十八章圖與網(wǎng)絡(luò)(編輯修改稿)
2025-02-05 05:27 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ????????666564636261565554535251464544434241353534333231262524232221161514131211dddddddddddddddddddddddddddddddddddd?????????????????????????????????043402313203302313204340 先考慮 vi與 vj之間有一個(gè)中間點(diǎn)情況，如圖 18— 15中的最短距離為 為此可以構(gòu)造一個(gè)新的矩陣 D(1)，令 D(1)，中每個(gè)元素為 則矩陣 D(1)給出了網(wǎng)絡(luò)中任意兩點(diǎn)之間直接到達(dá)和經(jīng)過一個(gè)中間點(diǎn)時(shí)的最短距離。 ? ?? ?4rr16r1641654154414341324121411ddm i nddddddddddddm i n?????????即，，，? ?rjir1ij ddmi nd ??）（再構(gòu)造矩陣 D(2)，令 則 D(2)給出網(wǎng)絡(luò)中任意兩點(diǎn)直接到達(dá)，經(jīng)過一至三個(gè)中間點(diǎn)時(shí)的最短距離。 一般， 矩陣給出網(wǎng)絡(luò)中任意兩點(diǎn)直接到達(dá)，經(jīng)過一個(gè)，兩個(gè)， … ，到個(gè)中間點(diǎn)時(shí)比較得到的最短距離。 ? ?）（）（）（ 1rj1ir2ij ddmi nd ??? ?）（）（）（ 1krj1kirkij ddmi nd ?? ??? ?? ?? ? ? ?23210437594023153205377350235132049573400437540231532053773502351320457340DDDD?????????????????????????????????????????????求中心 在一個(gè)連通圖 G中，設(shè) d(vi ,vj)為 vi至 vj的最短距離，令： 為點(diǎn) vi至點(diǎn) vj的最大距離 ,若 G中的一點(diǎn) v*滿足： 則稱點(diǎn) v*為圖 G的中心。 ? ?),(m a x)( jiVvivvdvdj ??? ?)(m in)( iVv vdvdi ?? ?求中心 村莊之間的最短距離 dij * 村莊 max v1 v2 v3 v4 v5 v6 v7 v1 10 0 5 2 7 7 6 10 v2 8 5 0 7 2 5 4 8 v3 7 2 7 0 6 5 4 8 v4 7 7 2 6 0 3 2 6 v5 7 7 5 5 3 0 1 3 v6 6* 6 4 4 2 1 0 4 v7 10 10 8 8 6 3 4 0 求重心 在一個(gè)連通圖 G中，設(shè) w(vi)為點(diǎn) vi的權(quán)重，令 表示將點(diǎn) vi的物資運(yùn)到點(diǎn) vj的總運(yùn)輸量。若滿足 則稱點(diǎn) 為圖 G的重心。 ),...,2,1(),()()(1njvvdvwvgnijiij ?? ??? ?)(m in)( jVv vgvgj ??v例：上例中， v1， v2， v3， v4， v5， v6， v7為七個(gè)村子，現(xiàn)決定要辦一所小學(xué)，已知各村學(xué)生人數(shù)分別為： v1—— 30， v2—— 40， v3—— 25， v4——20， v5—— 50， v6—— 60, v7—— 60， 問小學(xué)應(yīng)建在那個(gè)村子，使學(xué)生上學(xué)走的路程最短。 解：計(jì)算見表。 小學(xué)應(yīng)建在 v6村。 求重心 村莊之間的最短距離 dij * 村莊 人數(shù) wi v1 v2 v3 v4 v5 v6 v7 v1 30 0 5 2 7 7 6 10 v2 40 5 0 7 2 5 4 8 v3 25 2 7
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