湖北省天門市高三五月調(diào)研測(cè)試文科數(shù)學(xué)試題含答案(編輯修改稿)
2025-02-04 22:28 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 Ⅰ ） 證明 ： 由 AB 是圓的直徑，得 AC BC? ， 由 PA? 平面 ABC， BC? 平面 ABC，得 PA BC? ． 又 PA AC A??， PA? 平面 PAC， AC? 平面 PAC， 所以 BC? 平面 PAC． 因?yàn)?BC? 平面 PBC， 所以 平面 PAC⊥平面 PBC????????????????? 6 分 （ Ⅱ ） 解： 連接 OG 并延長(zhǎng)交 AC 于點(diǎn) M，連接 QM， QO， 由 G 為 △ AOC 的重心，得 M 為 AC 中點(diǎn)， 由 Q 為 PA 中 點(diǎn)，得 QM//PC， 又 O 為 AB 中心，得 OM//BC 因?yàn)?QM MO M??， QM? 平面 QMO， MO? 平面 QMO， BC PC C??， BC? 平面 PBC， PC? 平面 PBC， 所以平面 QMO//平面 PBC， 因?yàn)?QG? 平面 QMO， 所以 QG//平面 PBC???????????????????? 12 分 19．（ 本題滿分 12 分 ） 某人在如圖所示的直角邊長(zhǎng)為 4 米的三角形地塊的每個(gè)格點(diǎn)（指縱、橫直線的交叉點(diǎn)以及三角形的頂點(diǎn)）處都種了一株相同品種的作物 ． 根據(jù)歷年的種植經(jīng)驗(yàn)，一株該種作物的年收獲量 Y（單位： kg）與它的“相近”作物株數(shù) X 之間的關(guān)系如下表所示： X 1 2 3 4 Y 51 48 45 42 這里，兩株作物“相近 ”是指它們之間的直線距離不超過(guò) 1 米 ． （ Ⅰ ） 完成下表，并求所種作物的平均年收獲量： Y 51 48 45 42 頻數(shù) 4 （ Ⅱ ） 在 所種作物中隨機(jī)選取一株，求它的年收獲量 至少為 48kg 的概率 ． 19．解：（Ⅰ） 所種作物總株數(shù) N=1+2+3+4+5=15，其中 “相近” 作物株數(shù)為 1 的作物有 2 株 ，“相近”作物株數(shù)為 2 的作物有 4 株，“相近”作物株數(shù)為 3 的作物有 6 株，“相 近”作物株數(shù)為 4 的作物有 3 株，列表如下： Y 51 48 45 42 頻數(shù) 2 4 6 3 所種作物的平 均年收獲量為 5 1 2 4 8 4 4 5 6 4 2 3 1 0 2 1 9 2 2 7 0 1 2 6 6 9 0 461 5 1 5 1 5? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ???? 6 分 （ Ⅱ ） 由 （Ⅰ）知， 2( 51) 15PY??， 4( 48) 15PY?? 故在所種作物中隨機(jī)選取一株，它的年收獲量至少為 48kg 的概率為 2 4 2( 4 8 ) ( 5 1 ) ( 4 8 ) 1 5 1 5 5P Y P Y P Y? ? ? ? ? ? ? ?????????? 12 分 20．（ 本題滿分 12 分 ） 已 知函數(shù) 2( ) ( ) 4xf x e ax b x x? ? ? ?，曲線 ()y f x? 在點(diǎn) (0, (0))f 處的切線方程為44yx??． （ Ⅰ ） 求 a， b 的值； （ Ⅱ ） 討論 ()fx的單調(diào)性，并求 ()fx的極大值 ． 20．解： （ Ⅰ ） ( ) ( ) 2 4xf x e ax a b x? ? ? ? ? ? 由已知得 (0) 4f ? ， (0) 4f? ? 故 4b? ， 8ab?? 從而 4a? ， 4b? ???????????????????? 6 分 （ Ⅱ ） 由 （ Ⅰ ） 知 2( ) 4 ( 1) 4xf x e x x
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