湖北省天門市高三五月調(diào)研測試文科數(shù)學(xué)試題含答案(存儲版)
【正文】 面積是 C A． 32 B． 22 C． 34 D． 12 6． 集合 A={2， 3}， B={1， 2， 3}，從 A， B 中各任意取一個(gè)數(shù)， 則這兩數(shù)之和等于 4 的概率是 C A． 23 B． 12 C． 13 D． 16 7．閱讀如下程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為 B A． 7 B． 9 C． 10 D． 11 8． （哈佛大學(xué)思維游戲） 南京東郊有一個(gè)寶塔，塔高 60 多米，九層八面，中間沒有螺旋的扶梯．寶塔的扶梯有個(gè)奧妙，每上一層，就少了一定的級數(shù)。注意 ：只能做所選定的題目，如果多做，則按所做的第一 題計(jì)分。 13． 如 圖，△ AOB 為等腰直角三角形， OA=1， OC 為斜邊 AB 的高， P 為 線段 OC 的中點(diǎn)，則 APOP? 18? ▲ ． 14． 如果實(shí)數(shù) x， y 滿足不等式組 3 0,2 3 0,1,xyxyx? ? ???? ? ?????目標(biāo)函數(shù) z kx y??的最大 值為 6，最小值為 0，那么實(shí)數(shù) k的值為 2 . 15. 已知 H 是 球 O 的直徑 AB 上一點(diǎn)， AH： HB=1： 2， AB⊥ 平面 ? ， H 為垂足， ? 截球 O 所得截面積為 ? ，則球 O 的表面積為 92? . 16． 若函數(shù) 22( ) (1 ) ( )f x x x ax b? ? ? ?的圖象關(guān)于直線 2x?? 對稱，則 ()fx的最大值為 16 三、解答題：本大題 分必做題和選做題，其中第 17～ 21 題為必做 題，第 22～ 24 為選做題，共 70 分。答在試題卷上無效。 第Ⅰ卷（選擇題 共 60分） 一、 選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。 17．（ 本題滿分 12 分 ） 如圖，在△ ABC 中，∠ ABC=90o， 3AB? ， 1BC? ， P 為 △ ABC 內(nèi)一點(diǎn)，∠ BPC=90o. （Ⅰ） 若 12BP?，求 PA； （Ⅱ） 若 ∠ APB=150o，求 tan PBA? . 17．解： （Ⅰ） 由已知得 ∠ PBC=60o，所以∠ PBA=30o． 在 △ PBA 中，由余弦定理得 2 1 1 73 2 3 c o s 3 04 2 4PA ? ? ? ? ? ? ?， 故 72PA? ???????????????????????? 6 分 （Ⅱ） 設(shè) PBA ???，由已知得 sinPB ?? 在△ PBA 中，由正弦定理得 3 sinsin 1 5 0 sin (3 0 )? ??? ? ? 化簡得 3 cos 4 sin??? ， 所以 3tan 4PBA???????????????????????? 12 分 18.（ 本題滿分 12 分 ） 如圖， AB 是圓的直徑， PA 垂直圓所在的平面， C是圓上的點(diǎn) . （ Ⅰ ） 求證：平面 PAC⊥平面 PBC； （ Ⅱ ） 設(shè) Q 為 PA 的中心， G 為 △ AOC 的重心， 求證： QG//平面 PBC . 18． （ Ⅰ ） 證明 ： 由 AB 是圓的直徑，得 AC BC? ， 由 PA? 平面 ABC， BC? 平面 ABC，得 PA BC? ． 又 PA AC A??， PA? 平面 PA
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