浙江省大學高等數(shù)學(微積分)競賽試題及解答(編輯修改稿)
2025-02-04 21:44 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ? ?， ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 0 1 0 1 012f x f x f x?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?9 1 01 9 2 1221 0 1 0111 3 1 7 1 1 3 1 7 1 9 122 xx????? ? ? ? ? ? ? ? ? 192101 3 1 7 1 91121x x?? ??? ? ? ??????. 二． 設 ? ? 36x xf x e??，問 ? ? 0fx? 有幾個實根？并說明理由 . 解： ? ? 22x xf x e? ??， ? ? xf x e x?? ??， 顯然 ? ? 0xf x e x?? ? ? ?， ? ?,x? ?? ?? ， ? ?fx? 在 ? ?,???? 上嚴格遞增； ? ? 11102f e? ? ? ? ?， ? ?0 1 0f? ??， 由零點定理，存在唯一 ? ?0 1,0x ?? ，使得 ? ?0 0fx? ? ，即 0x 為 ??fx的唯一的駐點 . 同時， 0x 為 ??fx在 ? ?,???? 內(nèi)唯一的極小值點，也是最小值點， 又在 ? ?1,0? ， ? ? 3 06x xf x e? ? ?， 故方程 ? ? 0fx? 在 ? ?,???? 內(nèi)無實根 . 4 三． 已知 ? ?323l im 1x x x a x b?? ? ? ? ?，求 a ， b的解 . 解：由條件，可得 ? ?32310 l im 1x x x a x bx??? ? ? ? ? 3211li m 1x axx????? ? ? ????? 1a??， 于是 1a? ， 從而 ?
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