【精品文獻】21世紀七大數(shù)學難題(編輯修改稿)
2025-02-04 20:34 本頁面
【文章內容簡介】 設斷言，方程 z（ s） =0 的所有有意義的解都在一條直線上。這點已經(jīng)對于開始的 1， 500， 000， 000 個解驗證過。證明它對于每一個有意義的解都成立將為圍繞素數(shù)分布的許多奧秘帶來光明。 “千僖難題 ”之五： 楊－米爾斯（ YangMills）存在性和質量缺口 量子物理的定律是以經(jīng)典力學的牛頓定律對宏觀世界的方式對基本粒子世界成立的。大約半個世紀以前，楊振寧和米爾斯發(fā)現(xiàn)，量子物理揭示了在基本粒子物理與幾何對象的數(shù)學之間的令人注目的關系?；?楊－米爾斯方程的預言已經(jīng)在如下的全世界范圍內的實驗室中所履行的高能實驗中得到證實：布羅克哈文、斯坦福、歐洲粒子物理研究所和筑波。盡管如此，他們的既描述重粒子、又在數(shù)學上嚴格的方程沒有已知的解。特別是，被大多數(shù)物理學家所確認、并且在他們的對于 “夸克 ”的不可見性的解釋中應用的 “質量缺口 ”假設，從來沒有得到一個數(shù)學上令人滿意的證實。在這一問題上的進展需要在物理上和數(shù)學上兩方面引進根本上的新觀念。 “千僖難題 ”之六： 納維葉－斯托克斯（ NavierStokes）方程的存在性與光滑性 起伏的波浪跟隨著我們的 正在湖中蜿蜒穿梭的小船，湍急的氣流跟隨著我們的現(xiàn)代噴氣式飛機的飛行。數(shù)學家和物理學家深信，無論是微風還是湍流，都可以通過理解納維葉－斯托克斯方程的解，來對它們進行解釋和預言。雖然這些方程是 19 世紀寫下的，我們對它們的理解仍然極少。挑戰(zhàn)在于對數(shù)學理論作出實質性的進展，使我們能解開隱藏在納維葉－斯托克斯方程中的奧秘。 “千僖難題 ”之
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