高考數(shù)學一輪復習考基自主導學考向探究導析考題專項突破用樣本估計總體課件理(編輯修改稿)
2025-02-04 13:52 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ＝ 7. ∴ s2＝15[( 10 － 7 )2＋ ( 6 － 7 )2＋ ( 8 － 7 )2＋ ( 5 － 7 )2＋ ( 6 － 7 )2] ＝15 ( 9 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 4 ＋ 1 ) ＝ . 答案 考向一 頻率分布直方圖的繪制與應用 【例 1 】 ? 某校從參加高一年級期中考試的學生 中隨機抽出 60 名學生，將其物理成績 ( 均為整數(shù) ) 分成六段 [ 40,50) ， [ 50,6 0) ， ? ， [ 90,100] 后得到如 圖所示的頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，回答 下列問題： ( 1) 求分數(shù)在 [ 70,80) 內(nèi)的頻率，并補全這個頻率分布直方圖； ( 2) 統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表，據(jù)此估計本次考試中的平均分． [ 審題視點 ] 利用各小長方形的面積和等于 1 求 [ 70,80) 內(nèi)的頻率． 解 ( 1) 設分數(shù)在 [ 70,80) 內(nèi)的頻率為 x ，根據(jù)頻率分布直方圖，有 ( ＋ 2 ＋ ＋ ) 10 ＋ x ＝ 1 ，可得 x ＝ ，所以頻率分布直方圖如圖所示． ( 2) 平均分為： x ＝ 45 0 .1 ＋ 55 ＋ 65 ＋ 75 ＋ 85 ＋ 95 ＝ 71( 分 ) ． 頻率分布直方圖直觀形象地表示了樣本的頻率分布，從這個直方圖上可以求出樣本數(shù)據(jù)在各個組的頻率分布 ． 根據(jù)頻率分布直方圖估計樣本 ( 或者總體 ) 的平均值時，一般是采取組中值乘以各組的頻率的方法 ． 【訓練 1 】 ( 201 1 湖北 ) 有一個容量為 200 的樣本 ， 其頻率分布直方圖如圖所示 ． 根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計 ， 樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間 [ 10 , 12 ) 內(nèi)的頻數(shù)為 ( ) ． A ． 18 B ． 36 C ． 54 D ． 72 解析 樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間 [ 10 , 12 ) 內(nèi)的頻率 1 － ( ＋ ＋ ＋ ) 2 ＝ ，所以數(shù)據(jù)落在此區(qū)間的頻數(shù)為 200 ＝36. 答案 B 考向二 莖葉圖的應用 【例 2 】 ? 如圖是某青年歌手大獎賽上七位評委為甲 、 乙兩名選手打出的分數(shù)的莖葉圖 ( 其中 m 為數(shù)字 0 ～ 9 中的一個 ) ， 去掉一個最高分和一個最低分后 ， 甲 、 乙兩名選手得分的平均數(shù)分別為 a a2， 則一定有 ( ) ． A ． a1＞ a2 B ． a2＞ a1 C ． a1＝ a2 D ． a1， a2的大小與 m 的值有關 [ 審題視點 ] 去掉的最低分和最高分就是第一行和第三行的數(shù)據(jù)，剩下的數(shù)我們只要計算其葉上數(shù)字之和，即可對問題作出結論 ． 解析 去掉一個最高分和一個最低分后，甲選手葉上的數(shù)字之和是 20 ，乙選手葉上的數(shù)字之和是 25 ，故 a2＞ a1. 故選 B. 答案 B 由于莖葉圖完全反映了所有的原始數(shù)據(jù)，解決由莖葉圖給出的統(tǒng)計圖表試題時，就要充分使用這個圖表提供的數(shù)據(jù)進行相關的計算或者是對某些問題作出判斷，這類試題往往伴隨著對數(shù)據(jù)組的平均值或者是方差的計算等 ． 【訓練 2 】 在一項大西瓜品種的實驗中，共收獲甲種大西瓜 13個、乙種大西瓜 11 個，并把這些大西瓜的重量 ( 單位：斤， 1 斤
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