高考理科數學總復習第1輪全國版課件：99棱柱(編輯修改稿)
2025-02-04 13:49 本頁面
【文章內容簡介】 ? 因為 △ ACD1為正三角形， ? 所以 AC= BC1=AD1，所以 AC=BC1. ? 因為 BD=BC1，所以 AC=BD， ? 從而底面 ABCD為正方形，所以直平行六面體 ? ABCDA1B1C1D1為正四棱柱 . ? 因為 AC=BC1， BC=BC， ? ∠ ABC=∠ C1CB=90176。 ， ? 所以 △ ABC≌ △ C1CB，所以 AB=CC1. ? 故該直平行六面體為正方體 . 14 ? 點評： 棱柱、直棱柱、正棱柱等之間具有一定的包含關系，而正方體又是特殊的正四棱柱，判斷或證明一個棱柱為特殊的棱柱，找齊定義中的條件即可 . 15 ? 已知正四棱柱 ABCD— A1 B1 C1 D1中，面對角線 A1B與平面 A1B1CD所成的角為 30176。 .求證：此四棱柱為正方體 . ? 證明： 設 AB=a， B1B=b， ? 過點 B作 BO⊥ B1C于 O，連結 A1O. ? 由 A1B1⊥ 平面 BCC1B1， ? 得 BO⊥ A1B1， ? 所以 BO⊥ 平面 A1B1CD. ? 所以 ∠ BA1O=30176。 . 16 ? 所以 ? 又因為 BB1BC=BOB1C， ? 所以 ，所以 ? 即 (ab)2=0，則 a=b， ? 即 AB= . 22abBOab??2211s in 3 02B O A B a b? ? ? ? ?222212ababab???17 ? 2. 如圖，在斜三棱柱 ABCD— A1 B1 C1 D1中， ∠ A1AC=∠ ACB= ， ∠ AA1C= ，側棱 BB1與底面所成的角為 ， AA1= ，BC= . ? 解 :在 Rt△ AA1C中， ? AC=AA1tan∠ AA1C ? = =4. ? 所以 S△ ABC= 4 4=8. 2?題型 2 棱柱中的有關計算 126?3? 433433?18 ? 作 B1H⊥ 平面 ABC， 垂足為 H， ? 則 ∠ B1BH= . ? 在 Rt△ B1BH中 ， ? B1H=BB1sin∠ B1BH=AA1sin ? = =6. ? 點評： 棱柱的性質是解決棱柱有關計算的基 ? 礎 ， 而合理地將條件及所求轉化到某些三角 ? 形中則是關鍵 .空間中的計算問題大多是轉 ? 化到一些三角形中 ， 運用邊角關系去解 . 3?3432?3?19 ? 正三棱柱 ABCA1B1C1的底面邊長為 ，高為 B作平 ? 行于棱
環(huán)評公示相關推薦
鄂ICP備17016276號-1