蘇教版高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件93線性回歸方程(編輯修改稿)
2025-02-04 12:15 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 為_(kāi)_______． ? 解析： 把 x＝ 25代入 ＝ － ， 得 ＝ . ? 答案： ? 3． (鹽城市調(diào)研 )某單位為了了解用電量 y度與氣溫 x℃ 之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某 4天的用電量與當(dāng)天氣溫，并制作了對(duì)照表： ? ? 由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方程 ＝ bx＋ a中 b＝－ 2，預(yù)測(cè)當(dāng)氣溫為－ 4℃ 時(shí)，用電量的度數(shù)約為 ________． 氣溫 (℃ ) 18 13 10 － 1 用電量 (度 ) 24 34 38 64 ? 解析： 根據(jù)題意得 ， ＝ ＝ 10， ＝ ＝40， ? 所以 a＝ － b ＝ 40－ (－ 2) 10＝ 60， 所以 ， 當(dāng) x＝－ 4時(shí) ， ＝ bx＋a ? ＝－ 2 (－ 4)＋ 60＝ 68. ? 答案： 68 ?判斷變量間有無(wú)相關(guān)關(guān)系，一種常用的簡(jiǎn)便可行的方法就是繪制散點(diǎn)圖．散點(diǎn)圖就是利用散點(diǎn) (坐標(biāo)點(diǎn) )的分布形態(tài)反映變量統(tǒng)計(jì)關(guān)系的一種圖形，其特點(diǎn)是能直觀表現(xiàn)出影響因素和預(yù)測(cè)對(duì)象之間的總體關(guān)系趨勢(shì)，能通過(guò)直觀醒目的圖形方式反映變量間關(guān)系的變化形態(tài)，以便決定用何種數(shù)學(xué)表達(dá)方式來(lái)模擬變量之間的關(guān)系． ? 【 例 1】 5名 學(xué)生的化學(xué)和生物成績(jī) (單位：分 )如下表 . ? 畫(huà)出散點(diǎn)圖，并判斷它們是否有相關(guān)關(guān)系． 學(xué)生 學(xué)科 A B C D E 化學(xué) 80 75 70 65 60 生物 70 65 68 64 62 ?思路點(diǎn)撥： 涉及兩個(gè)變量 ： 化學(xué)成績(jī)與生物成績(jī) ， 可以以化學(xué)成績(jī)?yōu)樽宰兞?， 考察因變量生物成績(jī)的變化趨勢(shì) ． ?解： 以 x軸表示化學(xué)成績(jī)， y軸表示生物成績(jī)，可得相應(yīng)的散點(diǎn)圖如圖所示．由散點(diǎn)圖可見(jiàn)，兩者之間具有相關(guān)關(guān)系． ? 變式 1： 在 某地區(qū)的 12～ 30歲居民中隨機(jī)抽取了 10個(gè)人的身高和體重的統(tǒng)計(jì)資料如表： ? 根據(jù)上述數(shù)據(jù)，畫(huà)出散點(diǎn)圖并判斷居民的身高和體重之間是否有相關(guān)關(guān) 系． 身高 (cm) 143 156 159 172 165 171 177 161 164 160 體重 (kg) 41 49 61 79 68 69 74 69 68 54 ? 解： 以 x軸表示身高， y軸表示體重，可得到相應(yīng)的散點(diǎn)圖如圖所示： ? 由散點(diǎn)圖可知，兩者之間具有相關(guān)關(guān)系． ?回歸直線方程在現(xiàn)實(shí)生活與生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用．應(yīng)用回歸直線方程可以把非確定性問(wèn)題轉(zhuǎn)化成確定性問(wèn)題，把 “ 無(wú)序 ” 變?yōu)?“ 有序 ” ，并對(duì)實(shí)際情況進(jìn)行估測(cè)、補(bǔ)充．因此，學(xué)過(guò)回歸直線方程以后，應(yīng)增強(qiáng)應(yīng)用回歸直線方程解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)． ? 【 例 2】 一 機(jī)器可以按各種不同的速度運(yùn)轉(zhuǎn)，其生產(chǎn)的物件有一些會(huì)有問(wèn)題，每 ? 小時(shí)生產(chǎn)有問(wèn)題物件的多少隨機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)的速度而變化，下表即為其試驗(yàn)結(jié)果 . ? ? ? (1)求出兩變量間的回歸直線方程； ? (2)若實(shí)際生
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