【文章內容簡介】 現(xiàn)值 ， 減去沒有付款的 前 m期的后付年金現(xiàn)值 ， 即為延期 m期的 n期后付 年金現(xiàn)值 。 計算公式如下 Vo = APVIFA i,m + n APVIFA i,m (四 )永續(xù)年金現(xiàn)值的計算 ? 永續(xù)年金是指無期限支付的年金 永續(xù)年金計算的計算公式如下 0111 ( 1 ) ttV A Aii???? ?? 四 、 不等額系列收付款項現(xiàn)值的計算 前述單利 、 復利業(yè)務都屬于一次性收付款項 (如 期初一次存入 ， 期末一次取出 )， 年金則是指每次 收入或付出相等金額的系列付款 。 在經(jīng)濟活動中 往往要發(fā)生每次收付款項金額不相等的系列收付 款項 (以下簡稱系列付款 )， 這就需要計算不等額 系列付款 (Unequal Series of Payments)的現(xiàn)值之 和 。 不等額系列付款又有兩種情況：全部不等額 系列付款 、 年金和部分不等額系列付款 (一 )全部不等額系列付款現(xiàn)值的計算 為求得不等額系列付款現(xiàn)值之和 ， 可先計算 每次付款的復利現(xiàn)值 ， 然后加總 。 不等額系列付 款現(xiàn)值的計算公式如下： 如有若干年間不連續(xù)發(fā)生的不等額的系列付款 ， 可采取列表法計算各項現(xiàn)金流量的復利現(xiàn)值 ， 然后求系列付款現(xiàn)值之和 (二 )年金與不等額系列付款混合情況下的現(xiàn)值 如果在一組不等額系列付款中 ， 有一部分現(xiàn)金流量為連續(xù)等額的付款 ， 則可分段計算其年金現(xiàn)值同復利 現(xiàn)值 ， 然后加總 0 1 212 11 1 1 1( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )nnt nttP V U U U Ui i i i?? ? ? ? ?? ? ? ?? 五、計息期短于一年的計算和折現(xiàn)率、期數(shù)的推算 以上有關資金時間價值的計算，主要闡述一次性收付款項現(xiàn)值轉換為終值，終值轉換為現(xiàn)值，系列收付款項轉換為終值、現(xiàn)值，終值、現(xiàn)值轉換為系列收付款項的計算方法，這種計算的前提是計息期為一年，而且折現(xiàn)率和計息期數(shù)為已經(jīng)給定了的。但是，在經(jīng)濟生活中，往往有計算期短于一年，或者需要根據(jù)已知條件確定折現(xiàn)率和計息期數(shù)的情況。 (一 )計息期短于一年時間價值的計算 計息期短于一年時 ， 期利率和計息期數(shù)的換 算公式如下： t=n m r為期利率 ， i為年利率； m為每年的計息期數(shù)； n為年數(shù) ， t為換算后的計息期數(shù) 換算后 ， 復利終值和現(xiàn)值的計算可按下列公式進行 irm?00( 1 ) ( 1 )t m ntiF V P V r P Vm? ? ? ? ?01[ 1 ( 1 ) ]( 1 )ttnmnPV FV r FV im? ? ? ? ??(二 )折現(xiàn)率的推算 在計算資金時間價值時 ， 如果已知現(xiàn)值 、 終值 、 年金和期數(shù) ， 而要求 i， 就要利用已有的計算公式加以推算 根據(jù)前述各項終值和現(xiàn)值的計算公式進行移項 ， 可得出下列各種系數(shù) (三 )期數(shù)的推算 期數(shù) n的推算 ， 其原理和步驟與折現(xiàn)率 i的推算相同 ,00,nininnFVF V IFPVPVP V IFFV??,ninninFVAF V IFAPVAP V IFA?? 現(xiàn)以普通年金為例 ， 說明在 P V n 、 A和 i已知情況下 ， 推算期數(shù) n的基本步驟 (1)計算出 P V o ／ A， 設為 (2)根據(jù) α 查普通年金現(xiàn)值系數(shù)表 。 沿著已知的 i所在列縱向查找 ， 如能找到恰好等于 α 的系數(shù)值 ， 其對應的 n值即為所求的期數(shù)值 (3)如找不到恰好為 α 的系數(shù)值 ， 則要查找最接近 α值的左右臨界系數(shù) β l、 β 2以及對應的臨界期數(shù) n1，n2， 然后應用插值法求 n。 計算公式如下 11 2 112 ( )n n n n???? ?? ? ? ??返回 第二節(jié) 資金風險價值 企業(yè)的經(jīng)濟活動大都是在風險和不確定的情況下進行的 ， 離開了風險因素就無法正確評價企業(yè)收益的高低 。 資金風險價值原理 ， 揭示了風險同收益之間的關系 ， 它同資金時間價值原理一樣 ， 是財務決策的基本依據(jù) 。 財務管理人員應當理解和掌握資金風險價值的概念和有關計算方法 。 一 、 資金風險價值的概念 資風險價值 (Risk Value of Investment)就是指投資者由于冒著風險進行投資而獲得的超過資金時間價值的額外收益 ， 又稱投資風險價值 、 投資風險收益 (一 )確定性投資決策和風險性投資決策 (二 )資金風險價值的表示方法 ? 投資者由于冒風險進行投資而獲得的超過資金時間價值的額外收益，稱為風險收益額 ? 風險收益額對于投資額的比率，則稱為風險收益率 在不考慮物價變動的情況下，投資收益率 (即投資收益額對于投資額的比率 )包括兩部分：一部分是資金時間價值，它是不經(jīng)受投資風險而得到的價值，即無風險投資收益率；另一部分是風險價值，即風險投資收益率。其關系如下式： 投資收益率 =無風險投資收益率 +風險投資收益率 (三 )風險與收益的權衡 風險收益具有不易計量的特性 。 要計算在一定風險條件下的投資收益 ， 必須利用概率論的方法 ， 按未來年度預期收益的平均偏離程度來進行估量 二、概率分布和預期收益 (一 )概率 一個事件的概率是指這一事件的某種后果可 能發(fā)生的機會 (二 )預期收益 預期收益又稱收