高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件廣東理第5章第2節(jié)三角函數(shù)的求值、化簡與證明(編輯修改稿)
2025-02-03 13:17 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 in 2x x x xx? ? ? ?化 簡例 ：22( c os si n ) ( c os si n ) si n2 2 2 2 2c os c os2( c os si n ) si n2 2 2c os c ost a n2c os.2si n2c os c os2x x x x xxxx x xxxxxxxx???????? ?? ?2222 1 1 1 1 1 si n c os t a n41 c os 2 2c os 1 c os 2 2s i n 1 2???? ? ? ????本 題 待 化 簡 式 中 有 ， 由 該 式 特 征 ， 考 慮逆 用 二 倍 角 的 余 弦 公 式 消 去 ．在 三 角 函 數(shù) 的 化 簡 、 求 值 中 ， 要 注 意 靈 活 運(yùn) 用 關(guān) 于的 代 換 ， 如 可 用 ， 等 代 換 ， 而可 用 代 換 ， 可 用 代 換 ． 代換 而 消 去 的 目 的 在 于 使 原 式 或 可 運(yùn) 用 公 式 ， 或 可 加減 而 消 項(xiàng) ， 或 可 提 公 因 式 以 尋 得 約 去 某 些 式 子 的 機(jī) 會 ．三 角 函 數(shù) 的 化 簡 ， 要 求反 思 小 結(jié) ：三 角 函 數(shù) 名 稱 盡 可 能 少 ， 角盡 可 能 少 ．22 c os si n 12t a n 2si n c osxxxxx????拓 展 練 習(xí) 2 ： 若 ， 求 的 值 ．2c o s sinc o s sin1 ta n 1 2 ( 1 2 )1 ta n 1 2 2 312.xxxxxx???? ? ?????????解 析 ：原 式? ?? ?11 s i n ( ) s i n ( ) .231 s i n c os 5cos s i n2 t a n 5t a n .3 ? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ???已 知 ，求 證 ： ；例 ：三角恒等式的證明 ? ?1 1 si n ( )21si n c os c os si n .21si n ( )3??? ? ? ?????????因 為 ，所 以 ①因 為證 明 ：，? ?1si n c os c os si n .351si n c os c os si n .12 12si n c os 5 c os si n .si n si n2 si n c os 5 c os si n 5c os c ost a n 5 t a n .? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???? ? ??????????????所 以 ②聯(lián) 立 ① ② 解 得 ，所所 以以由 ， 得 ，三 角 恒 等 式 的 證 明 ， 重 在 找 到 等 式
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