【文章內(nèi)容簡介】 以得知，最終的成本 Q 為： ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ???? 4 1 6 1 6 12 1 2 1 l d k ldkldki b ibib yqxqyqxqQ （ 3） 約束條件： 因為車間不可能無限制的生產(chǎn)鋼梁和鋼架直至原料用光，其規(guī)定了車間生產(chǎn)構件的工時擁有量，車間生產(chǎn)必須在規(guī)定的工時擁有量之內(nèi)完成鋼梁和鋼架的生產(chǎn)，記 i 車間生產(chǎn)單件鋼梁、鋼架所需要的時間為 ibt 則車間一生產(chǎn)鋼梁和 鋼架的總工時應該小于或等于工時擁有量： t11x11+t12x12≤ 37000 車間二生產(chǎn)鋼梁和鋼架的總工時應該小于或等于工時擁有量： 15 t11x11+t12x12≤ 35000 即 ?????????????3500 03700 021222111bbbbbbxtxt（ 4） 由于項目中除了鋼梁和鋼架外還有 A、 B、 C三種類型的鋼材，所以生產(chǎn)完成鋼梁和鋼架后，A、 B、 C三種類型的鋼材的剩余量必須滿足項目條件，故用料需求滿足： ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ????????????????????????????????????????????32021320212602130021290300221242111444221232111333221222111222221212111111212211xxbxxbAaxxbxxbAaxxbxxbAaxxbxxbAaxxiiii（ 5） 工廠將倉庫中的鋼材運送出去的總噸數(shù)不能比原有的鋼材噸數(shù)大。 甲倉庫中的 A型鋼材被運送出去的噸數(shù)為 1Y ： ????????? 6 1 333633533433333233131 d dyyyyyyyY ； 甲倉庫中的 B型鋼材被運送出去的噸數(shù)為 2Y ： ????????? 6 1 433643543443343243142 d dyyyyyyyY ； 甲倉庫中的 C型鋼材被運送出去的噸數(shù)為 3Y ： ????????? 6 1 533653553453353253153 d dyyyyyyyY ； 甲倉庫中的塑鋼門窗被運送出去的噸數(shù)為 4Y ： ????????? 6 1 633663563463363263164 d dyyyyyyyY ； 16 乙倉庫中的 A型鋼材被運送出去的噸數(shù)為 5Y ： ????????? 6 1 344634534434334234135 d dyyyyyyyY ； 乙倉庫中的 B型鋼材被運送出去的噸數(shù)為 6Y ： ????????? 6 1 444644544444344244146 d dyyyyyyyY ； 乙倉庫中的 C型鋼材被運送出去的噸數(shù)為 7Y ： ????????? 6 1 544654554454354254157 d dyyyyyyyY ； 乙倉庫中的 A型鋼材被運送出去的噸數(shù)為 8Y ： ????????? 6 1 644664564464364264168 d dyyyyyyyY ； 故 4,3,2,10061246123??????????????????myAyaddmmddmm(6) 由于生產(chǎn)鋼梁和剛架的最終目的是為了完成項目，所以，生產(chǎn)鋼梁和鋼架的件數(shù)需要滿足項目要求，又已知項目用料需求量為 jkn ，所以鋼材及塑鋼門窗滿足條件為： 完成項目一鋼梁： 11231131 nyy ?? ； 完成項目二鋼梁： 21241141 nyy ?? ； ………… 完成項目一鋼架： 12232132 nyy ?? ； 完成項目二鋼架： 22242142 nyy ?? ； ………… 完成項目一 A型鋼材： 13433333 nyy ?? ； 完成項目二 A型鋼材： 23443343 nyy ?? ； 17 ………… 最終推論為： ??? ???? ???? 6,5,4,36,5,4,3 2,16,5,4,34321 kdnyy kdnyydkdkdkdkdkdk （ 7） 從甲、乙兩倉庫運往車間進行加工生產(chǎn)的鋼材應正好用完，則： 從甲、乙兩倉庫運往一車間的 A型鋼材： 1121114 1 33 1 3 21 bxbxyy ??? ； 從甲、乙兩倉庫運往一車間的 B型鋼材： 2122114 1 43 1 4 21 bxbxyy ??? ； 從甲、乙兩倉庫運往一車間的 C型鋼材： 3123114 1 53 1 5 21 bxbxyy ??? ； 從甲、乙兩倉庫運往二車間的 A型鋼材： 1221214 2 33 2 3 21 bxbxyy ??? ； 從甲、乙兩倉庫運往二車間的 B型鋼材： 3222214 2 43 2 4 21 bxbxyy ??? ； 從甲、乙兩倉庫運往二車間的 C型鋼材： 3223214 2 53 2 5 21 bxbxyy ??? ； 那么： 3,2,12,121 212423 ????? ?? mibxbxyy mimiimim （ 8） 并且從車間一、二運送出去的鋼梁和鋼架應該和車間內(nèi)所生產(chǎn)的噸數(shù)相同，所以 從車間一運送出去的鋼梁和生產(chǎn)的相同： 11161151141131 xyyyy ???? ； 從車間一運送出去的鋼架和生產(chǎn)的相同： 121 6 21 5 21 4 21 3 2 xyyyy ???? ； 從車間二運送出去的鋼梁和生產(chǎn)的相同： 212 6 12 5 12 4 12 3 1 xyyyy ???? ； 從車間二運送出去的鋼架和生產(chǎn)的相同： 222 6 22 5 22 4 22 3 2 xyyyy ???? ； 由此可推出： 18 2,12,16 3 ????? bixyd ibidb （ 9） 數(shù)學模型： 通過上面的分析，我們得到問題一的如下模型： ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ???? 4 1 6 1 6 12 1 2 1 l d k l dkl dki b ibib yqxqyqxqQMIN 模型求解的結果 該問題可運用數(shù)學軟件 Lingo編程可以求得最低成 本，為 3029406元。 此時一、二車間生產(chǎn)鋼梁、鋼架噸數(shù)應為： 鋼梁（噸數(shù)） 鋼架（噸數(shù)） 車間一 270 0 車間二 30 290 而此時運送安排應為：車間一：向項目一運送 50噸鋼梁，向項目二運送 30噸鋼梁，向項目三運送 60噸鋼梁，向項四運送 70噸鋼梁 ,向項目五運送 60噸鋼梁； 車間二：向項目一運送 40噸鋼架，向項目二運送 50噸鋼架，向項目三運送 30噸鋼梁，向項目三運送 80噸鋼架，向項四運送 100噸鋼架，向項目五運送 20噸鋼架； 甲倉庫：向車間一運送 3110噸 B型鋼材、 5400噸 D型鋼材，向車間 二運送 540噸 D型鋼材，向項目一運送 70噸 A型鋼材、 20噸 B型鋼材、 70噸 C型鋼材、 100噸 D型鋼材、 120套 塑鋼門窗 ，向項目三運送 30噸 A型鋼材、 80噸 B型鋼材、 85噸 C型鋼材、 30噸 D型鋼材、 180套 塑鋼門窗 ，向項四運送 70噸 A型鋼材、 90噸 B型鋼材、 60噸 C型鋼材、 80噸 D型鋼材、 220套 塑鋼門窗，向項目五運送 80噸 A型鋼材、 60噸 B型鋼材、 40噸 C型鋼才、 20噸 D型鋼材、 180套塑鋼門窗 ； 19 乙倉庫：向車間一運送 3240噸 A型鋼材、 940噸 B型鋼材、 2700噸 C型鋼材，向車間二運送 4710噸 A型鋼材、 6250噸 B型鋼材、 3200噸 C行鋼材、 4410噸 D型鋼材，向項目二運送 50噸 A型鋼材、10噸 B型鋼材、 65噸 C型鋼材、 90噸 D型鋼材、 80套 塑鋼門窗 。 5 模型評價 此模型解決了在特定的資源限制下，合理的安排各種構件廠的生產(chǎn)和運輸方案。從模型求解結果中看出公司在達到成本最低且售價最高的同時存在著加工問題，建議該公司在今后的發(fā)展中如果想獲得更高的收益，則需合理配置資源，提高資源利用率，在解決原材料剩余問題的同時，積極開發(fā)和采用新的生產(chǎn)技術，降低產(chǎn)品單位生產(chǎn)成本，提高各構件廠的生產(chǎn)能力，擴大生產(chǎn)規(guī)模，從而使 利潤實現(xiàn)最大化。 20 IⅠ工作報告 成員 主要工作 工作表現(xiàn) 備注 王道禎 lingo程序的設計與編制 態(tài)度積極，團結合作 A 趙東方 模型建立和報告的編寫修改 態(tài)度積極，團結合作 B 宋陽 Lingo程序及研究結果的編寫 態(tài)度積極，團結合作 C 梁鵬 研究報告的修改與打印 態(tài)度積極，團結合作 D 2 設計過程的組織及開展的具體過程 完成這次課設內(nèi)容。我們學到了很多知識。首先，學習使用 Lingo軟件，主要練習課本上的例題。等熟悉以后，對我們小組的問題進行分析、討論，根據(jù) 假設條件分析模型的目標及約束條件，形成具體的運籌學模型。然后參照所建模型進行 Lingo語句的編寫，并不斷改進模型及語句，最終得出準確的結果。最后進行設計說明書的編寫。 3 主要問題及解決 對我們來說， Lingo應該算是一個比較陌生的軟件，對它的操作及應用也不是很熟練。所以在課設過程中我們遇到了很多的問題，例如：三維模型的建立，三維模型和二維模型的轉換，各變量之間的聯(lián)系等等。最終，通過大家的共同努力將問題一一解決。其中，第三題的求解過程很復雜，剛看到題時，發(fā)現(xiàn)那么多的表，那么多的變量，一下子迷糊了，但是我們集中 精力，共同分析、探討，設變量，分析目標和約束條件，建模，中間意見不統(tǒng)一時，就重新分析，直到一致，求出正確的結果，得出最優(yōu)方案。這些都是我們共同努力得來的結果。 4 工作總結 通過這次課設，我們深刻地理解了解決線性規(guī)劃問題方法的實質，同時也了解了 Lingo軟件在此方面的巨大功能，并基本掌握了其語法和使用要點，正確的建模和聯(lián)系實際的重要性。而且它培養(yǎng)了我們的團隊精神，只有互相協(xié)作才能把工作做的更好。 系統(tǒng)工程與運籌學是當前最有前途的學科之一，能夠深入的了解它會對未來很有幫助。而且它是一門很高的學問，我們只是學習了 一點皮毛，它就已經(jīng)很好的擴展了我們的思路，活躍了我們的思維，從而提出更好的解決問題的方法，并且深入的了解到它在現(xiàn)實生活中的應用，這對解決實際問題有非常大的幫助，我們在今后的學習和生活中，更是應該活學活用，將所學的知識應用到實際生活中，來幫助我們解決棘手的問題 21 III 參考文獻 【 1】董肇君等 .系統(tǒng)工程與運籌學 [M].北京：國防工業(yè)出版社， 2022 【 2】盧向南等 .應用運籌學 [M].杭州：浙江大學出版社， 【 3】陶謙坎，汪應洛等 . 運籌學與系統(tǒng)分析 [M].北京 :機械工業(yè)出版社 ,2022 【 4】孫秀娟，王佳秋，杜廣環(huán) .數(shù)學建模案例的應用于研究 [J].高師理科學刊， 2022 30【 5】趙晟珂 .管理運籌學中的兩個問題 [M].曲阜師范大學 ,2022 22 附件一： 生產(chǎn)調運問題 lingo程序及結果 model: sets: level/1..2/:num,percentage,wage,ability,tnum。 endsets data: ability=240 percentage= 。 wage= 。 tnum=8 12。 enddata min=@sum(level:num*(wage+ability*(1percentage)*2))。 @sum(level:num*ability*percentage)=2400。 @for(level:num=tnum)。 num(2)=6。 @for(level:@gin(num))。 End 計算結果： Global optimal solution found at iteration: 2 Objective value: Variable Value Reduced Cost NUM( 1) NUM( 2) PERCENTAGE( 1) PERCENTAGE( 2) WAGE( 1) WAGE( 2) ABILITY( 1)